泛函分析习题集

图书标准信息

• 作者 [印]克里希南 著；步尚全、方宜 译
• 出版社 清华大学出版社
• 出版时间 2008-08
• 版次 1
• ISBN 9787302174059
• 定价 32.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 312页
• 字数 439千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

　　本书是印度数学家V.K.Krishnan编写的《泛函分析习题集及解答》（TextbookofFunctionalAnalysis：Aproblem—orientedapproach）的中译本。它涵盖了泛函分析的基本内容：赋范线性空间、HahnBanach定理、Banach空间、一致有界性原理、开映射定理、闭图像定理、对偶性、自反性、弱收敛性、Hilbert空间、Hilbert空间上的算子及其谱理论，对Hilbert空间上的自伴算子、酉算子、正规算子及其谱理论进行了详细讨论。其所选习题难度适中、覆盖面广，给出的解答也较详细，十分适合于学习泛函分析的数学系本科生、研究生或讲授泛函分析的教师作为参考书使用。
　　本书前两章由方宜翻译，余下部分由步尚全翻译。

【目录】

第1章赋范线性空间
1.1线性空间及范数
1.2线性映射的连续性
1.3等价范数，Riesz引理，有限维空间
1.4HahnBanach定理

第2章Banach空间
2.1完备赋范空间
2.2一致有界性原理
2.3开映射定理及闭图像定理

第3章对偶性
3.1对偶空间
3.2弱收敛性

第4章有界线性算子
4.1紧算子
4.2有界算子的谱

第5章Hilbert空间
5.1内积空间
5.2标准正交集
5.3正交补及泛函的表示

第6章Hilbert空间上的算子
6.1有界算子及伴随算子
6.2自伴算子，酉算子及正规算子

第7章Hilbert空间中的谱理论
7.1谱及数值域
7.2紧自伴算子及谱定理
参考文献