抽象代数基础教程（英文版·第3版）

图书标准信息

• 作者 罗特曼 著
• 出版社 机械工业出版社
• 出版时间 2006-04
• 版次 3
• ISBN 9787111188421
• 定价 75.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 581页

【内容简介】

《抽象代数基础教程（英文版·第3版）》系统地介绍了抽象代数的基础内容，包括群、环、域、模等，每一部分独立成章，本科生、研究生等不同层次的读者可以挑选阅读。书中范例丰富，风趣易懂；另外，每一小节后都配有一定数量、难易不等的习题，书后还附有解答与提示，便于教学和自学。
与第2版相比，第3版的更新如下：
阐述更清晰，表达更顺畅。
在前五章中，最重要的节，小节，定义，定理，例子旁边加有箭头指示。
包含了任意域上的线性代数的更多知识。
增加了一节介绍分类平面上的楣（frieze）群。
增加了100多道习题
本书可供高等院校数学系师生及有关工程技术人员使用。

【作者简介】

JosephJ.Rotman美国伊利诺伊大学厄巴纳-尚佩恩分校数学系教授。他著有多部数学方面的书，其中包括《AdancedModernAlgebra》（高等近世代数，本书中文版由机械工业出版社引进出版），（GaloisTheory）等。

【目录】

PrefacetotheThirdEdition
SuggestedSyllabi
TotheReader
ChapterINumberTheory
Section1.1Induction
Section1.2BinomialTheoremandComplexNumbers
Section1.3GreatestCommonDivisors
Section1.4TheFundamentalTheoremofArithmetic
Section1.5Congruences
Section1.6DatesandDays
Chapter2GroupsI
Section2.1SomeSetTheory
Functions
EquivalenceRelations
Section2.2Permutations
Section2.3Groups
Symmetry
Section2.4SubgroupsandLagrange'sTheorem
Section2.5Homomorphisms
Section2.6QuotientGroups
Section2.7GroupActions
Section2.8CountingwithGroups
Chapter3CommutativeRingsI
Section3.1FirstProperties
Section3.2Fields
Section3.3Polynomials
Section3.4Homomorphisms
Section3.5FromNumberstoPolynomials.
EuclideanRings
Section3.6UniqueFactorization
Section3.7Irreducibility
Section3.8QuotientRingsandFiniteFields
Section3.9AMathematicalOdyssey
LatinSquares
MagicSquares
DesignofExperiments
ProjectivePlanes
Chapter4LinearAlgebra
Section4.1VectorSpaces
GaussianElimination
Section4.2EuclideanConstructions
Section4.3LinearTransformations
Section4.4Eigenvalues
Section4.5Codes
BlockCodes
LinearCodes
Decoding
Chapter5Fields
Section5.1ClassicalFormulas
Viete'sCubicFormula
Section5.2InsolvabilityoftheGeneralQuintic
FormulasandSolvabilitybyRadicals
Quadratics
Cubics
Quartics
TranslationintoGroupTheory
Section5,3Epilog
Chapter6GroupsH
Section6.1FiniteAbelianGroups
Section6.2TheSylowTheorems
Section6.3OrnamentalSymmetry
Chapter7CommutativeRingsII
Section7.1PrimeIdealsandMaximalIdeals
Section7.2UniqueFactorization
Section7.3NoetherianRings
Section7.4Varieties
Section7.5GeneralizedDivisonAlgorithm.
MonomialOrders
DivisionAlgorithm
Section7.6GrobnerBases
AppendixAInequalities
AppendixBPseudocodes
HintsforSelectedExercises
Bibliography
Index