C++数值算法第二版

图书标准信息

• 作者 普雷斯、胡健伟 著
• 出版社 电子工业出版社
• 出版时间 2005-01
• 版次 1
• ISBN 9787505387133
• 定价 68.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 723页
• 字数 1190千字

【内容简介】

　　本书选材内容丰富，除了通常数值方法课程的内容外，还包含当代科学计算大量用到的专题，如求特殊函数值、随机数、排序、最优化、快速傅里叶变换、谱分析、小波变换、统计描述和数据建模、常微分方程和偏微分方程数值解、若干编码算法和任意精度的计算等。
　　本书科学性和实用性统一。每个专题中，不仅对每种算法给出了数学分析和比较，而且根据作者的经验对算法做出了评论和建议，并在此基础上给出了用C++语言编写的实用程序。读者可以很方便地直接套用这些程序，还可以结合特定的需要进行修改。本书中包含的345个程序构成了C++语言的数值计算程序库。
　　本书可以作为大学本科生和研究生的教材或参考书，也可以作为从事科学计算的科技工作者的工具书、计算机软件开发者的参考书。

【目录】

第1章绪论
1.0引言
1.1程序组织和控制结构
1.2科学计算的C++约定
1.3向量和矩阵类的实施
1.4误差、准确性和稳定性
第2章线性代数方程组求解
2.0引言
2.1Gauss-Jordan消去法
2.2具有回代过程的高斯消去法
2.3LU分解法及其应用
2.4三对角及带状对角系统方程
2.5线性方程组解的迭代改进
2.6奇异值分解
2.7稀疏线性方程组
2.8Vandermonde矩阵和Toeplitz矩阵
2.9深入讨论：Cholesky分解
2.10深入讨论：QR分解
2.11矩阵求逆是否是N3阶运算
第3章内插法和外推法
3.0引言
3.1多项式内插法和外推法
3.2有理函数内插法和外推法
3.3三次样条插值
3.4搜索有序表的方法
3.5插值多项式的系数
3.6二维或高维插值
第4章函数积分
4.0引言
4.1坐标等距划分的经典公式
4.2基本算法
4.3龙贝格积分
4.4广义积分
4.5高斯求积法与正交多项式
4.6多维积分
第5章函数求值
5.0引言
5.1级数与其收敛性
5.2边分式求值
5.3多项式和有理函数
5.4复数运算
5.5递推关系及Clenshaw递推公式
5.6二次方程和三次方程
5.7数值求导
5.8切比雪夫逼近
5.9切比雪夫逼近函数的微分和积分
5.10切比雪夫系数的多项式逼近
5.11深入讨论：幂级数的化简
5.12深入讨论：帕德逼近
5.13深入讨论：有理切比雪夫逼近
5.14线积分求函数值
第6章特殊函数
6.0引言
6.1T函数、B函数、阶乘、二项式系数
6.2不完全T函数、误差函数、X2概率函数、累积泊松函数
6.3指数积分
6.4不完全B函数、学生分布、F分布、累积二项式分布
6.5整数阶贝塞尔函数
6.6修正的整数阶贝塞尔函数
6.7深入讨论：分数阶贝塞尔函数、艾里函数、球面贝塞尔函数
6.8球面调和函数
6.9Fresnel积分、余弦和正弦积分
6.10Dawson积分
6.11椭圆积分和雅可比椭圆函数
6.12超几何函数
第7章随机数
7.0引言
7.1一致偏离
7.2变换方法：指数偏离和正态偏离
7.3拒绝方法：伽马偏离、泊松偏离、二项偏离
7.4随机位的生成
7.5深入讨论：基于数据加密的随机序列
7.6简单的蒙特卡罗基分
7.7准随机序列
7.8深入讨论：自适应及递归蒙特卡罗方法
第8章排序
8.0引言
8.1直接插入法和Shell方法
8.2快速排序法
8.3堆排序法
8.4索引和分秩
8.5挑选第M大的元素
8.6深入讨论：等价类的确定
第9章求根与非线性方程组
9.0引言
9.1划界与二分
9.2弦截法、试位法和Ridders方法
9.3VanWijngaarden-Dekker-Brent方法
9.4利用导数的Newton-Raphson方法
9.5多项式的根
9.6非线性方程组Newton-Raphson方法
9.7非线性方程组的全局收敛法
第10章函数的极值
10.0引言
10.1一维黄金分割搜索
10.2抛物线内插和一维Brent方法
10.3使用一阶导数的一维搜索方法
10.4多维下降单纯形法
10.5多维情况下的方向集(Powell)方法
10.6多维共轭梯度法
10.7多维变尺度法
10.8线性规划和单纯形法
10.9模拟退火法
第11章特征系统
11.0引言
11.1对称矩阵的雅可比变换
11.2将对称矩阵约化为三对角形式：Givens约化和Householder约化
11.3三对角矩耻的特征值和特征向量
11.4埃尔米特矩阵
11.5半一般矩阵化为Householder形式
11.6实Householder矩阵的QR算法
11.7用逆迭代法改进特征值求解特征向量
第12章快速傅里叶变换
12.0引言
12.1离散样本数据的傅里叶变换
12.2快速傅里叶变换（FFT）
12.3实函数的FFT、正弦变换和余弦变换
12.4二维或多维的FFT
12.5二维和三维实数据的傅里叶变换
12.6深入讨论：外部存储和局部内存的FFT
第13章傅里叶和谱的应用
13.0引言
13.1使用FFT做卷积和解卷积
13.2使用FFT做相关和自相关
13.3具有FFT的最优（维纳）滤波
13.4使用FFT做功率谱估计
13.5深入讨论：时域中的数字滤波
13.6线性预测和线性预测编码
13.7深入讨论：用最大熵（全极）方法做功率谱估计
13.8深入讨论：用非均匀取样数据的谱分析
13.9深入讨论：使用FFT计算傅里叶积分
13.10小波变换
13.11深入讨论：取样定理的数值应用
第14章数据的统计描述
14.0引言
14.1分布的矩：均值、方差、偏斜度等
14.2两种分布是否具有相同的均值和方差
14.3两种分布是否不同
14.4两种分布的列联表分析
14.5线性相关
14.6非参数相关或秩相关
14.7深入讨论：二维分布
14.8深入计论：Savitzky-Golay平滑滤波器
第15章数据建模
15.0引言
15.1最大似然估计的最小乘方法
15.2拟合数据成直线
15.3深入讨论：两个坐标数据都有误差的直线拟合
15.4一般的线性最小二乘方
15.5非线性模型
15.6被估模型参数的置信界限
15.7稳健估计
第16章常微分议程组的积分
16.0引言
16.1Runge-Kutta方法
16.2Runge-Kutta方法的自适应步长控制
16.3修正中点法
16.4Richardson外推法和Bulirsch-Stoer方法
16.5深入讨论；二阶守恒方程组
16.6刚性方程组
16.7多步法、多值法和预测-校正法
第17章两点边值问题
17.0引言
17.1打靶法
17.2对拟合点找靶
17.3深入讨论；松弛法
17.4实例：球体调和函数
17.5深入讨论：网格点的自动分配
17.6深入讨论：内部边界条件或奇异点的处理
第18章积分方程和反演理论
18.0引言
18.1第二类Fredholm方程
18.2Volterra方程
18.3深入讨论：具有奇异核的积分方程
18.4反演问题与先验信息的利用
18.5线性正则化方法
18.6Backus-Gilbert方法
18.7最大熵图像恢复
第19章偏微分方程
19.0引言
19.1通量守恒的初值问题
19.2扩散初值问题
19.3多维初值问题
19.4边值问题的傅里叶方法和循环约简法
19.5边值问题的松驰法
19.6边值问题的多重网格法
第20章非典型的数值算法
20.0引言
20.1诊断机器的参数
20.2格雷码
20.3循环冗余度校验和其他的校验和式
20.4霍夫曼编码与数据压缩
20.5算术编码
20.6任意精度的运算
附录A函数声明表
附录B实用例程和类
附录C转换为单精度
参考文献
程序从属表
各章节的计算机程序