应用力学对偶体系

图书标准信息

• 作者 钟万勰 著
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2002-01
• 版次 1
• ISBN 9787030097743
• 定价 158.00元
• 装帧 平装
• 开本 32开
• 纸张 胶版纸
• 页数 574页
• 字数 482千字
• 正文语种 简体中文
• 丛书 力学丛书·典藏版

【内容简介】

　　《力学丛书·典藏版（16）：应用力学对偶体系》旨在重建应用力学的教学、研究体系。
　　哈密顿经典分析力学是力学中*根本的体系，也是统计力学、电动力学和量于力学等的基础以往在应用力学中体现不够应用力学应自觉地、系统地运用对偶变量体系于其各学科分支.根据结构力学与控制理论模拟关系，将对偶变量理论体系引人弹性力学，改变了以往弹性力学半逆法凑合求解的传统，运用对偶体系亦使振动理论、波的传播和控制论得到重要推进。
　　《力学丛书·典藏版（16）：应用力学对偶体系》亦特别强调算法，一套精细积分算法和辛本征问题算法是《力学丛书·典藏版（16）：应用力学对偶体系》的另一特色。
　　《力学丛书·典藏版（16）：应用力学对偶体系》适合于应用力学相关专业的高年级大学生、研究生、青年教师及科技人员阅读、参考。

【作者简介】

工程力学、计算力学专家。原籍浙江德清，1934年2月24日生于上海。现任大连理工大学工程力学工程研究所所长，教授，中国科学院技术科学部常委、副主任，第五届中国力学学会副理事长、国际计算力学协会资深会员。1956年同济大学桥梁与隧道系毕业。大连理工大学工程力学研究所所长、教授。60年代发现潜艇耐压锥、柱结合壳失稳的不利构造形式。70年代与小组基于群论研制了大量工程应用软件，并主持研制了三维大型有限元系统JIGFEX／DDJ。 80年代提出了基于序列二次规划的结构优化算法及DDDU程序系统；提出结构极限分析新的上、下限定理，继而又提出了参变量变分原理及相应的参变量二次规划算法用于弹－塑性变形及接触问题，是中国计算力学发展的奠基人之一。1989年以来，发现了结构力学与最优控制相模拟；据此又提出了弹性力学求解新体系与精细积分的方法论。1993年当选为中国科学院院士（学部委员）。
主要学历及经历：
1934年生，浙江德清人，大连理工大学工程力学研究所所长，博士生导师，中国科学院院士，中国力学学会副理事长。1956年毕业于同济大学桥梁专业，同年分配到中国科学院力学所工作。1962年调到大连工学院工作。
钟万勰教授在数学、力学及计算机科学上有很深造诣。多处来， 进行了“潜艇耐压壳强度”、“群论在结构分析中的应用”、“参变 量变分原理”、“结构力学与最优化控制的模拟理论”的研究，并研制出大量具有先进水平的结构分析软件，曾主持多项结构工程的计算分析，如高层结构、桥梁结构等。其研究成果多次获全国科学大会奖和国家自然科学奖。他的著作有《计算杆系结构力学》、《计算结构力学微机程序设计》、《数值计算方法》、《计算结构力学与最优控制》等。现在是英国威尔士大学名誉教授与香港大学名誉教授，担任中国自然科学基金会与英国皇家学会合作项目“高等结构动力学的研究”，主持过多次国际会议，任国际计算力学协会常务理事，并发表200多篇论文。 以下是他的简历。
1956-1962 中国科学院力学研究所 研究实习员
1962-1978 大连工学院（现大连理工大学） 讲师
1978-今 大连工学院 教授
1993-今 中国科学院 院士
--------------------------------------------------------------------------------
主要研究领域：
1. 壳体理论
2. 群论在结构分析中的应用
3. 极限分析及结构稳定性广义变分原理、极限分析的新上、下限定理
4. 参变量变分原理、土壤力学等
5. 微机在结构分析中的应用、CAD技术
6. 结构优化
7. 计算结构力学与最优控制的模拟关系，等
8. 串连式子结构的波传播问题、陀螺系统振动问题
9. 对称矩阵及反对称矩阵、哈密顿及辛矩阵本征问题的子空间迭代法
10. 弹性力学求解新体系、精细积分法
--------------------------------------------------------------------------------
指导硕、博士生研究方向：
1. 微机在结构分析中的应用、CAD技术
2. 结构优化
3. 计算结构力学与最优控制的模拟关系，等
4. 串连式子结构的波传播问题、陀螺系统振动问题
5. 对称矩阵及反对称矩阵、哈密顿及辛矩阵本征问题的子空间迭代法
6. 弹性力学求解新体系、精细积分法
--------------------------------------------------------------------------------
出版著作：
计算杆系结构力学，水利电力出版社，1982
计算结构力学微机程序设计，水利电力出版社，1986
结构化程序设计与DITSF语言，科学出版社，1988
计算结构力学，高等教育出版社，1989
数值计算方法，建筑工业出版社，1990
计算结构力学与最优控制，大连理工大学出版社，1993
弹性力学求解新体系，大连理工大学出版社，1995
已发表论文二百余篇

【目录】

绪论
0．1 齐次方程与指数矩阵的算法
0．2 非齐次方程
0．3 精度分析
0．4 关于时变系统与非线性系统的讨论

第一章 分析力学初步
1．1 完整约束与非完整约束
1．2 广义位移，虚位移与自由度
1．3 虚位移原理、达朗贝尔原理
1．4 拉格朗日方程
1．5 哈密顿原理，变分原理
1．6 啥密顿型正则方程
1．6．1 勒让德变换与哈密顿方程
1．6．2 循环坐标与守恒性
1．7 正则变换
1．8 正则变换的辛描述
1．9 泊松括号
1．10 作用量
1．11 哈密顿一雅可比方程
1．11．1 简谐阵子
1．11．2 时不变系统
1．11．3 分离变量
1．11．4 线性体系的分离变量

第二章 振动理论
2．1 单自由度体系的振动
2．1．1 线性振动
2．1．2 参敷共振
2．1．3 非线性振动初步
2．2 多个自由度系统的振动
2．2．1 无阻尼自由振动、本征解
2．2．2 约束，本征值计数
2．2．3 子结构拼装时的本征值计数
2．2．4 对称阵本征解的子空间迭代法
2．2．5 不对称实矩阵的本征问题
2．2．6 矩阵的奇异值分解
2．3 陀螺系统的微振动
2．3．1 分离变量法，本征问题
2．3．2 正定哈密顿函数的情形
2．3．3 哈密顿函数不正定的本征问题
2．4 多自由度系统的非线性振动
2．4．1 二自由度系统的非线性内部参数共振
2．4．2 非线性内部次谐共振
2．5 陀螺系统振动稳定性的讨论
2．5．1 正定哈密顿函数时系统稳定
2．5．2 哈密顿函数不正定的情况

第三章 概率论与随机过程初步
3．1 概率论初步
3．1．1 概率分布函数与概率密度函数
3．1．2 数学期望、方差和协方差
3．1．3 随机向量的期望向量和协方差阵
3．1．4 齄机向量的条件期望与条件协方差
3．1．5 随机变量的特征函数
3．1．6 正态分布
3．1．7 高斯随机向量的线性变换与线性组合
3．1．8 最小二乘法
3．2 随机过程概述
3．2．1 平稳和非平稳随机过程
3．2．2 平稳过程的遍历性（各态历经）
3．3 二阶矩随机过程（正规随机过程）
……

第四章 结构的随机振动
第五章 单连续坐标弹性体系的求解
第六章 线性控制系统的理论与计算
第七章 弹性力学求解的对俩体系

参考文献
附录 稠密有限元网格与混合变量方法