线性代数及其MATLAB应用(谢彦红)（第二版）

图书标准信息

• 作者 韩世迁、李明辉 著；谢彦红、吴茂全、韩世迁、李明辉 编
• 出版社 化学工业出版社
• 出版时间 2017-08
• 版次 2
• ISBN 9787122295101
• 定价 32.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 166页
• 字数 265千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

本书主要面向应用型本科人才的培养。内容包括：行列式、矩阵及初等变换法、求解线性方程组的理论与方法、向量的相关性理论、矩阵的特征值问题及二次型化标准形方法等。书中每章最后一节介绍了利用MATLAB软件解决相应线性代数问题的内容，为逐步提高学生解决更复杂的实际问题的能力打下良好的基础。书末附录中介绍了线性代数发展简史，能拓宽视野，扩展知识面，提高数学素养。 

本书在编写过程中注重数学思想的渗透，重视数学概念产生背景的分析，引进概念尽量结合实际，由直观到抽象，深入浅出，通俗易懂。本书课后习题按照一定的难易比例进行配备，习题中融入了近年考研真题，以期满足各层次学生的学习需求。 

本书适用于普通高等学校理工科各专业，亦可供其他相关专业选用，适用面较广。本书还可以作为考研读者及科技工作者的参考书。

【目录】

第1章行列式 

1.1n阶行列式1 

1.1.1二阶、三阶行列式1 

1.1.2二阶和三阶行列式的关系4 

1.1.3n阶行列式5 

习题1-18 

1.2行列式的性质8 

1.3行列式的计算实例13 

习题1-317 

1.4行列式的应用18 

习题1-422 

1.5行列式的MATLAB应用22 

1.5.1MATLAB简介22 

1.5.2行列式的MATLAB应用实例22 

总习题126 

第2章矩阵 

2.1矩阵的概念29 

2.1.1引例29 

2.1.2矩阵的定义30 

习题2-131 

2.2矩阵的运算32 

2.2.1矩阵的加法32 

2.2.2数与矩阵乘法32 

2.2.3矩阵与矩阵的乘法33 

2.2.4矩阵的转置36 

2.2.5方阵的行列式38 

习题2-238 

2.3逆矩阵39 

2.3.1逆矩阵的定义39 

2.3.2方阵可逆的充分必要条件39 

2.3.3可逆矩阵的运算规律42 

习题2-343 

2.4矩阵的分块43 

2.4.1分块矩阵43 

2.4.2分块矩阵的运算45 

习题2-450 

2.5初等变换与初等矩阵51 

2.5.1矩阵的初等变换51 

2.5.2矩阵的标准形51 

2.5.3初等矩阵53 

习题2-557 

2.6矩阵的MATLAB应用58 

2.6.1矩阵的输入58 

2.6.2一些特殊矩阵的产生58 

2.6.3矩阵中元素的操作及运算59 

2.6.4初等变换的MATLAB应用实例62 

总习题263 

第3章矩阵的秩与线性方程组 

3.1矩阵的秩66 

3.1.1矩阵的秩的定义66 

3.1.2矩阵的秩的计算67 

3.1.3矩阵的秩的性质68 

习题3-169 

3.2齐次线性方程组69 

习题3-271 

3.3非齐次线性方程组72 

习题3-375 

3.4矩阵的秩与线性方程组的MATLAB应用75 

3.4.1矩阵的秩的MATLAB应用实例75 

3.4.2线性方程组的MATLAB应用实例76 

总习题378 

第4章向量空间 

4.1向量组的线性相关性79 

4.1.1n维向量79 

4.1.2向量组的线性组合80 

4.1.3线性相关82 

习题4-184 

4.2向量组的秩85 

习题4-287 

4.3向量空间88 

习题4-389 

4.4线性方程组解的结构90 

4.4.1齐次线性方程组解的结构90 

4.4.2非齐次线性方程组解的结构93 

习题4-494 

4.5向量的内积95 

4.5.1向量的内积95 

4.5.2正交向量组96 

4.5.3施密特(Schimidt)正交化过程97 

4.5.4正交矩阵98 

习题4-599 

4.6向量空间的MATLAB应用100 

4.6.1向量的内积与单位化100 

4.6.2向量组线性相关性及秩的MATLAB应用实例100 

4.6.3方程组解的结构的MATLAB应用实例102 

总习题4104 

第5章特征值问题与二次型 

5.1方阵的特征值与特征向量106 

5.1.1特征值与特征向量的概念106 

5.1.2特征值与特征向量的性质108 

习题5-1110 

5.2相似矩阵与方阵的对角化110 

5.2.1方阵的对角化110 

5.2.2方阵对角化的应用113 

习题5-2114 

5.3实对称矩阵的对角化114 

5.3.1实对称矩阵的对角化114 

5.3.2用正交矩阵化实对称矩阵为对角阵116 

习题5-3119 

5.4二次型及其标准形120 

5.4.1二次型的定义和矩阵表示，合同矩阵120 

5.4.2正交变换化二次型为标准形122 

5.4.3配方法化二次型为标准形124 

习题5-4126 

5.5正定二次型127 

习题5-5129 

5.6特征值问题与二次型问题的MATLAB应用129 

5.6.1特征值与对角化的MATLAB应用实例129 

5.6.2正交变换化标准形的MATLAB应用实例133 

总习题5136 

习题参考答案与提示 

附录 

附录1线性代数发展简史157 

附录2一元多项式的一些概念和结论161 

参考文献