亚纯函数值分布理论

图书标准信息

• 作者 郑建华 著
• 出版社 清华大学出版社
• 出版时间 2010-06
• 版次 1
• ISBN 9787302223290
• 定价 68.00元
• 装帧 精装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 308页
• 字数 435千字
• 正文语种 英语

【内容简介】

　　《亚纯函数值分布理论》共7章，研究在复平面上或在以原点为顶点的角域上亚纯的函数的值分布，即通过某些值点来刻画亚纯函数。前两章研究各类特征函数及这样的实函数的性质。第3、4章放在新引入的奇异方向——T方向，包括存在性、分布，与其他方向的关系上，T方向与分布值和亏值总数的关系。射线分布值确定亚纯函数的增长性的问题在第5章详细研究。第6章研究亚纯函数对应的Riemann曲面，逆函数的奇异性及其与不动点的关系。最后一章介绍具有重要地位的ENevanlinna猜想的Eremenko应用a位势论的证明。

【作者简介】

　　郑建华，Dr.JianhuaZhengisaProfessorattheDepartmentofMathematicalSciences，TsinghuaUniversity，China.

【目录】

1PreliminariesofRealFunctions
1.1FunctionsofaRealVariable
1.1.1TheOrderandLowerOrderofaRealFunction
1.1.2TheP61yaPeakSequenceofaRealFunction
1.1.3TheRegularityofaRealFunction
1.1.4Quasi-invarianceofInequalities
1.2IntegralFormulaandIntegralInequalities
1.2.1TheGreenFormulaforFunctionswithTwoRealVariables
1.2.2SeveralIntegralInequalities
References

2CharacteristicsofaMeromorphicFunction
2.1NevanlinnasCharacteristicinaDomain
2.2NevanlinnasCharacteristicinanAngle
2.3TsujisCharacteristic
2.4Ahlfors-ShimizusCharacteristic
2.5EstimatesoftheErrorTerms
2.6CharacteristicofDerivativeofaMeromorphicFunction
2.7MeromorphicFunctionsinanAngularDomain
2.8DeficiencyandDeficientValues
2.9UniquenessofMeromorphicFunctionsRelatedtoSomeAngularDomains
References

3TDirectionsofaMeromorphicFunction
3.1NotationandExistenceofTDirections
3.2TDirectionsDealingwithSmallFunctions
3.3ConnectionAmongTDirectionsandOtherDirections
3.4SingularDirectionsDealingwithDerivatives
3.5TheCommonTDirectionsofaMeromorphicFunctionandItsDerivatives
3.6DistributionoftheJulia，BorelDirectionsandTDirections
3.7SingularDirectionsofMeromorphicSolutionsofSomeEquations
3.8ValueDistributionofAlgebroidFunctions
References

4ArgumentDistributionandDeficientValues
4.1DeficientValuesandTDirections
4.2Retrospection
References

5MeromorphicFunctionswithRadiallyDistributedValues
5.1GrowthofSuchMeromorphicFunctions
5.2GrowthofSuchMeromorphicFunctionswithFiniteLowerOrder
5.3Retrospection
References

6SingularValuesofMeromorphicFunctions
6.1RiemannSurfacesandSingularities
6.2DensityofSingularities
6.3MeromorphicFunctionsofBoundedType
References

7ThePotentialTheoryinValueDistribution
7.1SignedMeasureandDistributions
7.2SubharmonicFunctions
7.2.1BasicResultsConcerningSubharmonicFunctions
7.2.2NormalityofFamilyofSubharmonicFunctions
7.2.3TheNevanlinnaTheoryofSubharmonicFunctions
7.3EremenkosProofoftheNevanlinnaConjecture
References
Index