现代数学基础丛书：同调论 代数拓扑之一

图书标准信息

• 作者 沈信耀 著
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2002-07
• 版次 1
• ISBN 9787030087454
• 定价 148.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 378页
• 字数 318千字
• 正文语种 简体中文
• 丛书 现代数学基础丛书·典藏版63

【内容简介】

　　《现代数学基础丛书·典藏版63：同调论 代数拓扑之一》是作者在为研究生开设代数拓扑学课程的讲义基础上整理而成的，《现代数学基础丛书·典藏版63：同调论 代数拓扑之一》共九章。第零章为预备知识，前三章介绍单纯同调论，第四章为当前流行的范畴论，从第五章开始介绍在一般空间上的连续同调论。后四章是cw空间、一般系数的同调论、乘积空间的同调论和Steenrod运算。
　　《现代数学基础丛书·典藏版63：同调论 代数拓扑之一》论述严谨，深入浅出。作者力图从较直观的几何概念出发引出极为抽象的概念。
　　《现代数学基础丛书·典藏版63：同调论 代数拓扑之一》适合于高校数学系离年级学生和研究生阅读。

【目录】

绪论
第零章欧氏空间、群、模的有关材料

第一章 单纯同调论
1．单形、复形、同调群
2．一些例
3．零维同调群
4．上同调群
5．同调群的计算，同调群和上同调群间的关系
6．制造新复形
7．单纯映射、链映射、链同伦

第二章 同调群的不变性
8．单纯逼近、同调群的拓扑不变性
9．同调群的同伦不变性

第三章 相对同调群及其不变性
10．相对同调群、正合同调序列
11．相对同调群的不变性
12．mayer-vietoris序列

第四章 范畴论初步
13．范畴、函子、自然变换
14．进一步的讨论
15．范畴comp

第五章 连续同调论
16．连续链复形、连续同调群
17．连续同调群的同伦不变性
18．相对连续同调群、正合同调序列
19．切除性、mayer-vietoris序列
20．零调模方法
21．单纯同调论和连续同调论的关系
22．球的连续同调群及其应用
23．球上线性无关的切向量场的下界
24．jordan-brouwer定理
25．局部同调群及其应用

第六章 cw空间的同调论
26．贴附空间
27．cw空间及其同调论
28．同调论的性
29．cw空间的胸腔链复形

第七章 一般系数的同调论
30．张量积和挠积
31．一般系数的同调论和万有系数定理
32．函子hom和ext
33．一般系数的上同调论

第八章 乘积空间的同调
34．链复形的张量积及其同调
35．杯积和帽积

第九章 上同调运算
36．steenrod运算
37．steenrod代数