高考抢分36计：数学

图书标准信息

• 作者 王金战 著
• 出版社 安徽教育出版社
• 出版时间 2016-07
• 版次 1
• ISBN 9787533683672
• 定价 24.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸

【内容简介】

　　考前9小时，也能多得20分

 

　　——跟随“高考战神”王金战谱写升学考试传奇

 

　　进入五月，一天天热起来的，除了天气，还有高考图书市场。因为正值中学生毕业前夕，高考的预备者们，有的跃跃欲试，有的焦虑不安，有的则四处出击，寻找秘方，这一切，只为着一个目标：考出高分，跑赢高考，步入自己理想的学校，给自己未来的人生奠定坚实美好的基础。

 

　　但时间是有限的，只有这短短的些许时光，我们考生和家长们又还能做些什么？另外，到底有没有这样一套书，像武功秘籍一样，像游戏攻略一样，让资质上乘者如虎添翼，让资质平庸者赶超自我呢？

 

　　碰巧的是，近日市场上正好冲出了一匹黑马，这匹黑马是什么？它只是一本书，一本名叫《高考抢分36计﹒数学》的图书，一本赫然标有“9小时将高考要点一网打尽，确保多得20分”字样的图书，一本让人怦然心动却又疑心重重的图书。那这本书到底如何呢，带着这个疑问，笔者整理了这本书作者的资料，看看他怎么敢夸下这么大的海口？

 

　　总主编：王金战个人简介

 

　　王金战，中科院博士、全国优秀教师、国家“十一五”重点课题《素质教育中的家长作用研究》课题组组长、美中英才教育联盟理事长。他被评为“中国教育界领军人物”、“全国十大教师”。

 

　　他带的55名学生的一个班，37人进了清华、北大，10人进了英国剑桥大学、牛津大学、美国耶鲁大学等名校。

 

　　寥寥数语，他让准备放弃高考的学生成为理科状元。

 

　　他将独生女儿送进了北京大学。

 

　　他的新浪教育博客点击率持续火爆，多次创下教育类博客单日点击率前一的好成绩，总点击率过千万。

 

　　读完王老师的简介和事迹，无需再多说什么，如此一位“名人教师”在现实生活中真的是可望而不可即的，有哪位家长不想自己的孩子能有如此佳师呢？王老师被众多的学生和家长称为“高考战神”等等，这绝对不是吹捧，而是对王老师的一种回报和尊敬。

 

　　谈及写作此书的初衷时，王老师是这样说的：“与其他书不同的是，本书既不进行系统的知识复习，也没有全面的方法总结，而是直奔目标：抢分。用我们家乡的话说就是“捞干的”。我们将抢分的技巧总结成36个绝招，告诉你在知识、能力都已基本定型的前提下，怎样在短的时间内大限度地提高你的高考成绩。”初衷虽好，但实际上这本书真的有这么大的作用吗？在此我们不做评判，只是摘抄了两“计”给大家展示一下，请各位自己品味。

 

　　1.《高考抢分36计﹒数学》之11计“瞻前顾后，注意联系——让死了的题活过来”

 

　　11计  瞻前顾后，注意联系——让死了的题活过来

 

　　学生做题时往往把解答题的几个小题进行孤立思考.特别是在考试中，由于特别紧张，所以往往是一条路走到黑.其实，只要头脑中转个弯，则会发现原来光明就在不远的前方.

 

　　在高考试题中，许多一题多问的题目往往是台阶式的.一方面，几个小题一般是从易到难，另一方面，前面的小题有时是为后面的题做铺垫.因此，在思考后面的问题时，一定不要忽略了前面的结论.在计算题中，如果后面要用到前面的结果，比如前一问是求一个椭圆的方程，而这个方程后面要用到，那么把前面的结果做正确至关重要.因为如果前一问算错了，后面的结果肯定是错误的.在阅卷中，对这种情况虽然有规定在一定条件下可以给部分分数，但实际操作中往往是不给分的.在证明题中，由于结论是已知的，因此你甚至可以在前一问完全不会的情况下，用前一问的结果证明第二问.阅卷中，并不会因为前 一问没有证明或证明不正确而影响第二问的得分.大多数同学一看前一问不会就直接放弃了，这是十分可惜的事情.

 

　　当然，后面用到前面结论的情况也有多种，如用到的是前面的一个中间结果，或从前面的简单问题中得到解题思路的启发等.

 

　　在解题中，特别是在考试中，要在头脑中树立起后面的问题使用前面结论的强烈意识.但要注意一点，当前一问有附加条件时（如某个量取了特殊值），后面的问题只有也满足这一附加条件时才能使用前一问的结论.

 

　　例  设函数f(x)=ex-1-x-ax2.

 

　　(1)若a=0，求f(x)的单调区间；

 

　　(2)若当x≥0时，f(x)≥0，求a的取值范围.

 

　　解析：(1)当a=0时，f(x)=ex-1-x，f′(x)=ex-1.

 

　　当x∈(-∞,0)时，f′(x)< 0 x="" 0="" f="" x=""> 0，

 

　　所以f(x)在(-∞,0)上单调递减，在(0,+∞)上单调递增.

 

　　(2)f′(x)=ex-1-2ax,

 

　　由(1)知ex≥1+x，当且仅当x=0时等号成立.故

 

　　f′(x)≥x-2ax=(1-2a)x,

 

　　从而当1-2a≥0,即a≤12时，f′(x)≥0(x≥0),而f(0)=0,

 

　　于是当x≥0时，f(x)≥0.

 

　　由ex> 1+x(x≠0)可得e-x> 1-x(x≠0).从而当       时，

 

　　f′(x)x∈(0,ln2a)时，f′(x)< 0,而f(0)=0，于是当x∈(0,ln2a)时,f(x)< 0.

 

　　综合得a的取值范围为

 

　　点评：本题中，(2)题用的是由(1)题的结论导出的结果：ex≥1+x，并反复使用.(1)题难度较小，(2)题难度较大，(1)题为(2)题做铺垫.

 

　　2.《高考抢分36计﹒数学》之17计“‘积木式问题’的解题策略”

 

　　17计  “积木式问题”的解题策略

 

　　有一类数学题，命题者为了考查更多的知识点，便把许多不相关的内容扯在一起.我们把这种题目叫做“积木式问题”.这类题从结构上来说不是很好，但对于扩大考查范围有很好的作用，因此很多高考题都采用了这种形式.

 

　　我们知道，一份高考试卷一般有20多道题，由于题目数量有限，因此知识容量也有限.有些内容，如平面向量、充要条件等，命题者感觉单独出一道题“不够材料”，于是常常采用“搭积木”的方式.

 

　　“积木式问题”中，由于各个条件和结论所涉及的知识点相对独立，因此有可能不容易发现其中的联系.倘若几个“积木”中恰好有我们知识的盲点，就有解不出的可能.

 

　　“积木式问题”的解题策略有以下两点：

 

　　(1)先分别对每个条件进行推理，直至得出认为有用的结果；再认真分析这些结果，探求它们之间的联系；若仍然不能找到解决问题的途径，则可以调整以上推理的结果；

 

　　(2)如果某个“积木”恰好是你的知识的盲点，那你也不要放弃，只要对每个条件进行独立推理，就可以得到可观的部分分数.

 

　　例  a，b为非零向量.“a⊥b”是“函数f(x)=(xa+b)?(xb-a)为一次函数”的(  )

 

　　A.充分不必要条件        B.必要不充分条件

 

　　C.充分必要条件          D.既不充分也不必要条件

 

　　解析：前 一块积木：a⊥b a?b=0;

 

　　第二块积木：f(x)=(a?b)x2+(b2-a2)x-a?b为一次函数 a?b=0且b2≠a2；第三块积木：a?b=0且b2≠a2a?b=0,反之不成立.

 

　　由上可知，应为必要不充分条件，故选B.

 

　　学习没有捷径，但有技巧；成功需要努力，也需要助力。在王老师眼里，每一个孩子都没有缺点，所谓的缺点，只是他的特点，每一个孩子都有考上名校的潜能。从今天起，结束在漫漫题海中的痛苦与挣扎，与王老师一起，与36计一起，等待胜利的到来。

 

　　我引用这套书序言中的一句话衷心地祝愿我们的各位考生能随心所欲地驰骋考场，考出自己的理想的好成绩，考进自己理想的学校。

 

　　“古有兵书36计，帮将士保家卫国，建功立业；

 

　　今有考场36招，让考生快速提分，金榜题名。”

【作者简介】

　　王金战，著名教育专家，全国优秀教师，中科院在读博士、国家“十一五”重点课题《素质教育中的家长作用研究》课题组组长，美中英才教育联盟理事长。他从教30年，积累了丰富的教学管理经验。他被评选为“中国教育界领军人物”“全国十大教师”。

　　他的教育著作《英才是怎样造就的》《学习哪有那么难》《数学是怎样学好的》等书一直排在教育类畅销图书的前列。

　　他数百次做客中央电视台《子午书简》《实话实说》《师说》、凤凰卫视《鲁豫有约》等上星电视台，传播他独到的教育理念和教学经验，他被誉为当今教育名人，出色的激励大师、孩子成才的设计师。

　　许永忠，数学高级教师，从教30多年，人民教育出版社新课标教材修订组主要成员，特别是在新课标新增内容《算法》部分有突出贡献。