高等数学（理工科用）第3版 上册

图书标准信息

• 作者 方晓华 主编
• 出版社 机械工业出版社
• 出版时间 2015-07
• 版次 3
• ISBN 9787111499534
• 定价 32.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 231页
• 字数 370千字

【内容简介】

　　本书是根据高等职业技术教育教学要求，结合当前高职高专院校的高等数学课程改革的实际，为高职高专理工科类各专业学生而编写的。

【目录】

第3版前言

第1章函数、极限与连续

1 1函数、方程与数学模型

1 1 1函数的概念

1 1 2函数的几种特性

1 1 3反函数与反三角函数

1 1 4初等函数

1 1 5方程与函数

1 1 6数学模型

习题1 1

1 2极限的概念 

1 2 1数列的极限

1 2 2函数的极限

1 2 3无穷小与无穷大 

习题1 2

1 3极限的运算

1 3 1极限运算法则

1 3 2两个重要极限

1 3 3无穷小的比较

习题1 3

1 4函数的连续性

1 4 1函数连续性的概念

1 4 2函数的间断点及分类

1 4 3闭区间上连续函数的性质

习题1 4

复习题1

第2章导数与微分

2 1导数的概念

2 1 1导数的定义

2 1 2可导与连续的关系

习题2 1

2 2导数的运算

2 2 1函数四则运算的求导法则

2 2 2复合函数的求导法则

2 2 3隐函数的求导法

2 2 4由参数方程所确定的函数的

求导法

2 2 5高阶导数

习题2 2

2 3微分的概念

2 3 1微分的定义

2 3 2微分公式和微分的运算法则

2 3 3微分在近似计算中的应用

习题2 3

复习题2

第3章导数的应用

3 1函数的单调性及凹凸性

3 1 1拉格朗日中值定理

3 1 2函数的单调性

3 1 3函数的凹凸性

习题3 1

3 2函数的极值与最值

3 2 1函数的极值及其求法

3 2 2函数的最大值和最小值

习题3 2

3 3洛必达法则

3 3 100型或∞∞型的未定式

3 3 2可化为00型或∞∞型的未定式

习题3 3

3 4曲率

3 4 1弧微分

3 4 2曲率及其计算公式

3 4 3曲率圆与曲率半径

习题3 4

复习题3

第4章不定积分

4 1不定积分的概念和性质

4 1 1原函数的概念

4 1 2不定积分的定义

4 1 3不定积分的几何意义

4 1 4不定积分的性质

4 1 5基本积分公式

4 1 6直接积分法

习题4 1

4 2换元积分法

4 2 1第一类换元积分法

4 2 2第二类换元积分法

习题4 2

4 3分部积分法

习题4 3

复习题4

第5章定积分及其应用

5 1定积分的概念

5 1 1引入定积分概念的实例

5 1 2定积分的定义

5 1 3定积分的几何意义

5 1 4定积分的性质

习题5 1

5 2微积分基本公式

5 2 1变上限积分函数及其性质

5 2 2微积分基本公式（牛顿 

莱布尼兹公式）

习题5 2

5 3定积分的积分法

5 3 1定积分的换元积分法

5 3 2定积分的分部积分法

习题5 3

5 4广义积分

5 4 1无穷区间上的广义积分

5 4 2无界函数的广义积分

习题5 4

5 5定积分的几何应用举例

5 5 1微元法

5 5 2平面图形的面积

5 5 3立体的体积

5 5 4平面曲线的弧长

习题5 5

5 6定积分的物理应用举例

5 6 1变力做功

5 6 2液体的压力

5 6 3平均值和方均根

习题5 6

复习题5

第6章常微分方程

6 1微分方程的基本概念

习题6 1

6 2一阶微分方程

6 2 1可分离变量的微分方程 

6 2 2一阶线性微分方程

习题6 2

6 3二阶常系数线性微分方程

6 3 1二阶常系数齐次线性微分

方程

6 3 2二阶常系数非齐次线性微

分方程

习题6 3

复习题6

第7章多元函数微积分

7 1空间解析几何简介

7 1 1空间直角坐标系

7 1 2空间曲面

习题7 1

7 2多元函数的概念

7 2 1多元函数的定义

7 2 2二元函数的几何意义

习题7 2

7 3偏导数

7 3 1偏导数的概念

7 3 2高阶偏导数

习题7 3

7 4全微分

7 4 1全微分的定义

7 4 2全微分在近似计算中的应用

习题7 4

7 5多元函数的求导法则

7 5 1多元复合函数的求导法则

7 5 2多元隐函数的求导法则

习题7 5

7 6多元函数的极值

7 6 1二元函数极值的概念

7 6 2二元函数极值的判别法

7 6 3条件极值

7 6 4最小二乘法

习题7 6

7 7二重积分

7 7 1二重积分的概念和性质

7 7 2二重积分的计算

习题7 7

复习题7

第8章傅里叶级数

8 1无穷级数的概念及收敛条件

8 1 1常数项级数的概念 

8 1 2级数收敛的必要条件

8 1 3函数项级数的概念 

习题8 1

8 2傅里叶级数

8 2 1三角级数

8 2 2周期为2π的函数展开成傅

里叶级数

8 2 3定义在有限区间上的函数展

开成傅里叶级数

8 2 4周期为2l的周期函数展开成

傅里叶级数

习题8 2

8 3傅里叶级数的复数形式及频谱分析

8 3 1傅里叶级数的复数形式

8 3 2频谱分析

习题8 3

复习题8

第9章MATLAB数学实验

9 1MATLAB基本操作

9 1 1MATLAB的安装与启动

9 1 2命令窗口

9 1 3MATLAB窗口操作命令

9 1 4常量变量函数

9 1 5M文件

9 2函数运算与作图

9 2 1函数运算

9 2 2函数作图

9 3微积分的常用符号运算

9 3 1求函数的极限

9 3 2导数和微分计算 

9 3 3求一元函数的最值

9 3 4积分

9 3 5级数

9 4符号方程(组)的求解

9 4 1代数方程的求解

9 4 2常微分方程

9 5矩阵运算及解线性方程组

9 5 1矩阵运算

9 5 2解线性方程组

复习题9

附录

附录A基本初等函数的图形及主要

性质

附录B初等数学常用公式

附录C希腊字母

附录D习题参考答案