随机过程

图书标准信息

• 作者 [日]伊藤清 著；刘璋温 译
• 出版社 人民邮电出版社
• 出版时间 2010-04
• 版次 1
• ISBN 9787115223142
• 定价 25.00元
• 装帧 平装
• 开本 大32开
• 纸张 胶版纸
• 页数 199页
• 字数 208千字
• 正文语种 简体中文
• 丛书 图灵数学·统计学丛书

【内容简介】

　　《随机过程》是日本著名数学家伊藤清的著作，是随机过程方面的经典名著，篇幅短小，叙述精辟，具有较高的理论水平。书中以简练的笔法介绍了随机过程论的主要方面，包括可加过程、平稳过程和Markoff过程，并概述了一维扩散过程。具有初步概率论和泛函分析知识的读者，可以借此快速掌握随机过程的基本理论。

【作者简介】

　　伊藤，清（1915-2008），日本数学家，日本学士院院士，世界级概率论大师。他因在概率论方面的奠基性工作而获1987年的沃尔夫奖，并于1998年获得京都基础科学奖，2006年获得首届高斯奖。伊藤清的工作集中于概率论，特别是随机分析领域，他被誉为“现代随机分析之父”，因他命名的理论有伊藤过程、伊藤公式和伊藤微积分。他的研究对其他学科尤其是金融数学产生了深远影响。

【目录】

第1章基本概念
1.测度论观点下的概率论（1）直观的背景
2.概率分布
3.测度论观点下的概率论（2）逻辑的构成
4.分布函数、特征函数、均值和方差
5.随机过程

第2章可加过程
6.可加过程的定义
7.可加过程的例子
8.关于独立随机变量之和的不等式
9.0-1律
10.可加序列的收敛
11.散布度
12.可加过程的简单性质
13.随机过程的可分性
14.可分Poisson过程
15.可分Wiener过程
16.依概率连续的可加过程和无穷可分分布律
17.依概率连续的可分可加过程的构造
18.无穷可分分布的典范形
19.Poisson过程的各种构成方法
20.复合Poisson过程
21.稳定分布和稳定过程

第3章平稳过程
22.平稳过程的定义
23.关于研究平稳过程的准备知识
24.弱平稳过程的谱分解
25.弱平稳过程的样本过程的谱分解
26.关于强平稳过程的遍历定理
27.复正态系
28.正态平稳过程
29.Wiener积分，多重Wiener积分
30.正态平稳过程的遍历性
31.平稳过程的普遍化

第4章Markoff过程
32.条件概率
33.条件数学期望
34.鞅
35.转移概率
36.伴随转移概率的半群与对偶半群
37.Hille-Yosida理论（1）
38.Hille-Yosida理论（2）半群的构造
39.转移概率的生成算子（1）一般理论
40.转移概率的生成算子（2）例题
41.Markoff过程（1）Markoff性
42.Markoff过程（2）样本过程的性质
43.Markoff过程（3）强Markoff性
44.Markoff时间
45.Dynkin关于生成算子的定理
46.Markoff过程的例子
47.对时间为齐次的可加过程
48.生灭过程

第5章扩散
49.扩散点
50.Ray定理
51.局部生成算子
52.一维扩散点的分类
53.Feller典范尺度
54.Feller典范测度
55.Feller典范形
56.一般通过点上的局部生成算子
57.最初通过时间的分布
58.古典扩散过程
59.关于Feller算子DmD+s的端点的分类
60.齐次方程（λ-DmD+s）u=0（λ0）的特解
61.齐次方程（λ-DmD+s）u=0（λ0）的一般解
62.非齐次方程（λ-DmD+s）g=f（λ0）的解
63.x（a）（t）诸量在正则区间上的分布
64.在正则区间的边界上的行动
后记
校后记