最优化与最优控制（第2版）/西安交通大学本科“十二五”规划教材

图书标准信息

• 作者 赫孝良、葛照强 著
• 出版社 西安交通大学出版社
• 出版时间 2015-01
• 版次 2
• ISBN 9787560569666
• 定价 28.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 285页
• 字数 339千字
• 正文语种 简体中文
• 丛书 西安交通大学本科“十二五”规划教材

【内容简介】

　　《最优化与最优控制（第2版）/西安交通大学本科“十二五”规划教材》介绍最优化与最优控制的基本理论与方法。
　　最优化部分包括无约束最优化方法，约束最优化的理论和方法，还简单介绍了全局最优化方法。最优控制部分包括线性系统基础，求解最优控制问题的变分法、极大值原理和动态规划法，典型问题的最优控制和最优控制的一些数值解法。
　　《最优化与最优控制（第2版）/西安交通大学本科“十二五”规划教材》可作为高等院校数学专业、工程领域各专业的高年级本科生、研究生的教材，也可作为工程技术人员的参考书。有微积分、线性代数基础的科技人员均可阅读。

【目录】

第2版前言
第1版前言

第1章最优化概论
1.1最优化问题
1.1.1问题实例
1.1.2数学模型
1.1.3问题的解
1.1.4问题分类
1.2最优化方法及其结构
1.2.1最优化问题的算法
1.2.2最优化方法的结构
1.3线性搜索
1.3.1精确线性搜索
1.3.2不精确线性搜索
1.4多元函数的微分运算及相关性质
1.4.1微分运算定义
1.4.2微分运算公式
1.4.3多元函数的泰勒展式
1.4.4凸函数的条件
习题1

第2章无约束最优化方法
2.1局部极小的条件
2.2最速下降法
2.3牛顿法
2.3.1基本的牛顿法
2.3.2改进的牛顿法
2.4共轭方向法
2.4.1共轭方向法
2.4.2共轭梯度法
2.4.3方向集法
2.5拟牛顿法
2.5.1拟牛顿法条件
2.5.2布鲁丹（Broyden）族校正公式
2.5.3拟牛顿法的性质
2.5.4拟牛顿法的收敛性
2.6用Mathematica求解无约束最优化问题
习题2

第3章约束最优化的理论
3.1约束最优化问题与Lagrange乘子
3.2一阶最优性条件
3.2.1可行方向集与几何最优性条件
3.2.2Kuhn-Tucker条件
3.3二阶最优性条件
3.4对偶性
习题3

第4章二次规划
4.1等式约束问题
4.1.1消去法
4.1.2Lagrange方法
4.2凸二次规划的有效集方法
习题4

第5章约束最优化方法
5.1罚函数方法
5.1.1二次罚函数法
5.1.2障碍罚函数法
5.2乘子法
5.2.1等式约束乘子法
5.2.2一般约束乘子法
5.3序列二次规划方法
5.3.1Lagrange-Newton法
5.3.2Wilson-Han-Powell方法
5.3.3SQP算法的超线性收敛性
5.4用Mathematica求解约束最优化问题
习题5

第6章全局最优化方法
6.1全局最优化简介
6.1.1全局优化的问题及分类
6.1.2全局优化问题的求解方法
6.2凸松驰下的分支定界法
6.2.1凸下方估计函数
6.2.2凸松弛下的分支定界法
6.3填充函数法
6.3.1问题与基本概念
6.3.2单参数填充函数
习题6

第7章线性系统
7.1系统的概念
7.2系统的状态空间描述
7.2.1状态变量与状态空间的基本概念
7.2.2连续时间系统的状态表达式
7.2.3离散时间系统的状态表达式
7.2.4状态表达式与传递函数
7.3线性系统状态方程的解
7.3.1连续时间线性系统状态方程的解
7.3.2离散时间线性系统状态方程的解
7.4线性系统的完全能控性和完全能观性
7.4.1连续系统的能控性和能观性
7.4.2对偶性原理
7.4.3离散系统的能控性和能观性
习题7

第8章最优控制概论
8.1最优控制问题实例
8.2最优控制问题的一般提法
8.3最优控制问题分类
8.4最优控制问题的解法
习题8

第9章变分法与最优控制
9.1变分法
9.1.1泛函与其极值
9.1.2泛函的变分
9.2用变分法解最优控制
9.2.1末端自由问题
9.2.2末端受约束问题
9.2.3变分法的局限性
习题9

第10章极大值原理
10.1末端自由的极大值原理
10.1.1定常系统、末值型性能指标、T固定问题
10.1.2定常系统、末值型性能指标、T自由问题
10.2末端受约束的极大值原理
10.3时变系统、复合型性能指标问题
习题10

第11章动态规划法
11.1多步决策与动态规划
11.2离散系统动态规划法
11.3连续系统动态规划法
习题11

第12章典型问题的最优控制
12.1二阶线性系统的时间最优控制
12.1.1双积分模型的时间最优控制
12.1.2简谐振荡系统的时间最优控制
12.2时间最优控制的某些一般理论
12.3燃料最优控制
12.4线性二次型问题概述
12.5状态调节器
12.5.1T有限、末端自由问题
12.5.2T有限、末端固定问题
12.6无限时间状态调节器
12.6.1时变情况
12.6.2定常情况
12.7输出调节器
12.8跟踪问题
12.9微分博弈问题
习题12

第13章最优控制的数值方法
13.1梯度法
13.1.1μ不受约束、T固定、末端自由的情形
13.1.2有附加约束的情形及补偿函数法
13.1.3末值时刻T不给定的情形
13.1.4离散系统最优控制问题的梯度法
13.2二级梯度法
13.3共轭梯度法
13.4变尺度方法
13.5微分动态规划法
13.6直接迭代法
13.7黎卡提方程的数值解法
13.7.1借助线性微分方程求解黎卡提矩阵微分方程
13.7.2代数黎卡提方程的解法
习题13

参考文献