黎曼曲面讲义

图书标准信息

• 作者 Otto Forster
• 出版社 世界图书出版公司
• 出版时间 2000-12
• 版次 1
• ISBN 9787506201117
• 定价 39.00元
• 装帧 平装
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸
• 页数 254页

【内容简介】

This book grew out of lectures on Riemann surfaces which the author gave at the universities of Munich, Regensburg and Munster. Its aim is to give an introduction to this rich and beautiful subject, while presenting methods from the theory of complex manifolds which, in the special case of one complex variable, turn out to be particularly elementary ad transparent.

【目录】

Preface

Chapter 1　Covering Spaces

　1. The Definition of Riemann Surfaces

　2. Elementary Properties of Holomorphic Mappings

　3. Homotopy of Curves. The Fundamental Group

　4. Branched and Unbranched Coverings

　5. The Universal Covering and Covering Transformations

　6. Sheaves

　7. Analytic Continuation

　8. Algebraic Functions

　9. Differential Forms

　10. The Integration of Differential Forms

　11. Linear Differential Equations

Chapter 2　Compact Riemann Surfaces

　12. Cohomology Groups

　13. Dolbeault''s Lemma

　14. A Finiteness Theorem

　15. The Exact Cohomology Sequence

　16. The Riemann-Roch Theorem

　17. The Serre Duality Theorem

　18. Functions and Differential Forms with Prescribed Principal Parts

　19. Harmonic Differential Forms

　20. Abel''s Theorem

　21. The Jacobi Inversion Problem

Chapter 3　Non-compact Riemann Surfaces

　22. The Dirichlet Boundary Value Problem

　23. Countable Topology

　24. Weyl's Lemma

　25. The Runge Approximation Theorem

　26. The Theorems of Mittag-Leffler and Weierstrass

　27. The Riemann Mapping Theorem

　28. Functions with Prescribed Summands of Automorphy

　29. Line and Vector Bundles

　30. The Triviality of Vector Bundles

　31. The Riemann-Hilbert Problem

Appendix

　A. Partitions of Unity

　B. Topological Vector Spaces

References

Symbol Index

Author and Subject Index