常微分方程与偏微分方程

图书标准信息

• 作者 管志成、李俊杰 著
• 出版社 浙江大学出版社
• 出版时间 2010-12
• 版次 1
• ISBN 9787308081511
• 定价 20.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 215页
• 字数 260千字

【内容简介】

编者希望通过本教材的学习，读者除了掌握常微分方程的基本概念与解法外，能够对它有更多方面的了解。其中第三、六和七章可根据学时的多少和学生的水平取舍，一般说来，第七章是属于偏微分方程的内容。
本书共有十一章，前六章或加上第七章是常微分方程的内容，第七章或第八章到第十一章是偏微分方程的内容，附录包括“常微分方程的初值问题解的存在、唯一性定理”、“一阶偏微分方程初步”和“关于特征值问题的讨论”。

【目录】

第一章概论
§1.1基本概念
§1.2存在、唯一性定理
习题一

第二章可积的特殊方程
§2.1一阶方程
§2.2高阶方程
习题二

第三章微分方程的模型及应用
习题三

第四章线性微分方程的理论
§4.1一般概念
§4.2存在、唯一性定理
§4.3线性微分方程解的结构
§4.4常数变易法与齐次化原理
习题四

第五章线性微分方程的解法
§5.1常系数高阶线性微分方程
§5.2特殊类型的线性微分方程
§5.3常系数线性微分方程组
习题五

第六章边值问题初步
§6.1存在、唯一性定理
§6.2格林（Green）函数
习题六

第七章特征值问题
习题七
第八章定解问题的导出
§8.1变分原理
§8.2波动方程的导出
§8.3热传导方程的导出
§8.4位势方程的导出和定解条件
习题八

第九章分离变量法
§9.1方程形式与定解问题
§9.2分离变量法的主要步骤
§9.3分离变量法（两个变量情形）
§9.4直角坐标下的分离变量法（多个变量情形）
§9.5柱坐标下的分离变量法
§9.6球坐标下的分离变量法
§9.7Laplace方程分离变量法的说明
§9.8其他形式的边界条件与边界条件的齐次化
§9.9齐次化原理与Fourier解法
习题九

第十章积分变换法与Green函数法
§10.1Fourier变换的定义与性质
§10.2热传导方程初值问题的解
§10.3半无限区间和有限区间上的热传导问题
§10.4波动方程初值问题的解
§10.5调和方程半空间边值问题的解
§10.6Green公式与Green函数
习题十

第十一章偏微分方程定性理论初步
§11.1极值原理
§11.2能量积分
§11.3三类偏微分方程的小结
习题十一

附录
Ⅰ.常微分方程的初值问题解的存在、唯一性定理
Ⅱ.一阶偏微分方程初步
Ⅲ.关于特征值问题的讨论
参考文献