高中数学疑难解析手册

图书标准信息

• 作者 陆中权 主编；左华荣
• 出版社 四川辞书出版社
• 出版时间 2008-01
• 版次 1
• ISBN 9787806824023
• 定价 30.00元
• 装帧 平装
• 开本 大32开
• 纸张 胶版纸
• 页数 607页

【内容简介】

　　学好高中数学，在考试中取得成功的关键之一是解决好学习题中的疑难问题。为了使学生有效地克服学习障碍，减少学习过程中的“无用功”，确保高考时“胸中自有雄兵百万”，我们编写了《高中数学疑难解析手册》。

  本书以高中数学课程标准和高考考试说明为依据，参考了全国各地的高考数学试卷，按教学过程中的“章”为单位列出疑难问题；并对这些疑难问题所含知识的内涵、外延、使用条件、使用注意事项等加以说明，说明中特别注意了解决这些疑难问题所要用到的思维方法。

  本书中的每个疑难问题由“疑难解析”、“例题解析”、“理解与迁移”三部分组成。“疑难解析”力求简明、透彻、到位。“例题解析”是“疑难解析”的延伸，突出思维过程和解题方法。在“理解与迁移”中的习题都给出了答案，有的还给出了关键性提示。本书中所选的例题和习题具有典型性、针对性和较强的训练价值，部分题目遴选自近几年的高考题。这些例题和习题的解题过程基本上包括了高考要求考生掌握的所有解题思维方法。

【目录】

第一章　集合　常用逻辑用语

　一、如何理解集合的概念

　二、集合运算的方法与技巧

　三、怎样理解和判断四种命题

　四、如何认识充分条件、必要条件、充要条件

第二章　函数

　一、怎样确定和求函数的解析式与定义域

　二、求函数值域（最值）的几种方法

　三、如何求二次函数的值域和最值

　四、如何求函数的反函数

　五、怎样讨论函数的单调性

　六、怎样判断函数的奇偶性

　七、如何运用二次函数的图像、性质解题

　八、如何运用指数函数的图像、性质解题

　九、如何运用对数函数的图像、性质解题

第三章　数列

　一、怎样确定数列的通项公式

　二、如何根据具体问题选定等差数列的设法

　三、怎样运用等差数列的性质解题

　四、巧设等比中项

　五、怎样运用等比数列的性质解题

　六、如何正确运用等比数列前n项和公式解题

　七、an=Sn-Sn-1对吗

　八、数列求和的几种常用方法

　九、如何建立数学模型解答有关数列的应用问题

第四章　三角函数

　一、如何理解符合条件的角（角的范围）

　二、如何利用三角函数的图像解题

　三、如何求以三角式为解析式的函数的定义域和值域

　四、怎样判定三角函数的奇偶性和周期性

　五、如何比较三角函数值的大小

　六、如何由Y=Asin（wx+δ）+b的图像确定A、w、δ、b的值

　七、怎样利用同角公式解题

　八、怎样求含参变量的三角函数的最值

　九、如何简捷地进行三角函数式的恒等变形

　十、怎样消去三角式中的三角函数

　十一、如何求三角函数的值

　十二、如何证明三角条件等式

　十三、如何利用三角变换解三角形

　十四、如何利用三角代换将代数、几何问题化为三角问题求解

第五章　平面向量

　一、怎样运用向量数量积的运算法则

　二、向量的坐标运算与向量平行、垂直的充要条件

　三、如何理解、运用平面向量作为工具解决与三角、平面几何、解析几何等关联的问题

　四、线段的定比分点与平移问题

　五、有关正弦、余弦定理的应用问题

第六章　不等式

　一、应用不等式的性质要注意的问题

　二、注意不等式的两类比较法

　三、如何用均值不等式证题

　四、如何运用约束条件证题

　五、如何应用分析法、放缩法证明不等式

　六、运用“定和定积”原理时要注意些什么问题

　……

第七章　直线与圆的方程

第八章　圆锥曲线方程

第九章　直线　平面　简单几何体

第十章　排列　组合和概率

第十一章　概率与统计

第十二章　极限　数学归纳类

第十三章　导数

第十四章　复数

第十五章　历届高考压轴题理解与迁移

理解与迁移·习题参考答案