代数几何初步：大学数学科学丛书2

图书标准信息

• 作者 李克正
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2004-05
• ISBN 9787030126795
• 定价 36.00元
• 装帧 其他
• 开本 其他
• 纸张 其他

【内容简介】

《代数几何初步》共分六个部分。引言部分通过几个典型问题对代数几何做了一些背景介绍；第1章解释了仿射代数几何与交换代数的关系；第2章介绍了射影代数几何的一些基本概念和方法；第3章从纤维丛的观点出发介绍了除子、相交数、切空间等；第4章阐述了代数曲线的一些方法、结果和应用；第5章对参量空间做一个初步介绍。
《代数几何初步》可供从事代数几何或算术代数几何方面研究的人员，在工作中需要用到代数几何的读者，以及相关专业的师生阅读、参考。

【作者简介】

李克正，男，1949 年4月18 日生于南京, 现为首都师范大学教授。1985 年在美国加州大学伯克莱分校获博士学位, 毕业后在美国芝加哥大学任狄克森讲师两年, 回国后在南开数学研究所、中国科学院研究生院和首都师范大学任教。曾中、短期访问日本、法国、美国、英国、瑞士、越南、韩国及台湾地区等。曾被邀请在日本数学会年会做 1 小时特别讲演。为数学天元基金的发起人之一，曾任数学天元基金学术领导小组成员八年, 并负责人才培养项目。目前为中国数学会教育委员会委员, 中国科学等杂志的编委, 《中学生数学》杂志主编, 中科院数学机械化中心等学术组织的委员和南京大学等学校的兼职教授, 美国数学会会员。

【目录】

引言
第1章 代数集
1.1 代数子集与察里斯基拓扑
1.2 代数映射
1.3 谱的概念
习题
第2章 射影空间
2.1 齐次坐标与代数子集
2.2 态射与有理映射
2.3 层的概念
2.4 概形
习题
第3章 平坦性与光滑性
3.1 纤维丛与平坦态射
3.2 除子
3.3 相交数
3.4 切空间
3.5 概形的平坦与光滑态射
习题
第4章 代数曲线
4.1 研究曲线的几个代数方法
4.2 黎曼-罗赫定理
4.3 椭圆曲线
4.4 一般域上的曲线
习题
第5章 分类与参量空间
5.1 分类学的一些基本概念
5.2 精细参量空间
5.3 格拉斯曼空间和希尔伯特概形
5.4 一些重要的参量空间
习题
附录A 交换代数的若干基本概念
A.1 环与模
A.2 张量积
A.3 维数
A.4 微分与光滑性
附录B 公理式射影几何与体上的射影几何
B.1 射影公理
B.2 公理式射影几何
B.3 等价性定理
B.4 射影直射变换
附录C 有限域上曲线的韦伊定理
C.1 有限域上的曲线
C.2 Zeta函数
C.3 韦伊定理
C.4 “黎曼猜想”
C.5 一些推论和进一步的问题
参考文献
索引
符号、缩略语索引