高等数学
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作者李忠，周建莹编著
出版社北京大学出版社
ISBN9787301340639
出版时间2023-06
版次3
装帧平装
开本16开
纸张胶版纸
页数436页
字数474千字
定价69元
货号SC:9787301340639
上书时间2025-01-09
商品详情
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- 商品描述
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作者简介:
李忠、周建莹
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李忠：北京大学数学科学学院教授，博士生导师，其研究成果曾获得国家教委科技进步奖(一等奖)，并两次获得国家自然科学奖(三等奖)。1991年被国家人事部与国家教委评为“有突出贡献的中青年专家”。1993年被国家教委评为“国家优秀教师”。周建莹：北京大学数学科学学院教授。
主编推荐:
1.作者李忠是国家优秀教师，曾多次获得重量奖项。
2.本书前身获2002年全国普通高等学校优秀教材一等奖，本书是普通高等教育“十五”和“十一五”重量规划教材。
3.本书内容实用，例题丰富典型，解题思路明晰，分析透彻。
4.对各知识点的来龙去脉讲解清楚，可读性和针对性强，非常适合作为高等院校理工类本科“高等数学数学”课程的教材。
内容简介:
本书是普通高等院校理工科非数学类各专业(尤其是物理类专业)本科生的“高等数学”教材。全书分上、下两册，其中上册除绪论外，共有六章，内容包括：函数与极限、微积分的基本概念、积分的计算及应用、微分中值定理与泰勒公式、向量代数与空间解析几何、多元函数微分学；下册共有六章，内容包括：重积分、曲线积分与曲面积分、常微分方程、无穷级数、广义积分与含参变量的积分、傅里叶级数。本书是作者在北京大学进行教学试点的成果，它对传统高等数学课程的内容体系做了适当的整合，力求突出数学概念与理论的实质，避免过分形式化，使读者对所讲内容感到朴实自然。另外，本书强调数学理论与其他学科的联系。书中附有历史的注记，简要叙述相关概念和理论的发展演变过程以及重要数学家的贡献。本书语言流畅、叙述简洁、深入浅出、例题丰富，便于读者自学。每小节配有适量习题，每章设置综合练习题，书末附有习题答案或提示，以供读者参考。本次修订的指导思想是:在保持第二版的框架与内容结构不变的基础上，做了必要的修改与补充，以使本书更进一步贴近读者，更好地体现教学基本要求。具体做法是：对重要的数学概念和定理增加了解释性文字与具体实例，使学生便于理解与掌握；订正了原书中的一些误漏，并对语言进行了润色，使本书更好读易懂，便于学生自学；重新审定了原书中的“历史的注记”。北京理工大学数学与统计学院的方丽萍教授执笔完成本次修订的大部分内容。本书有配套的学习辅导书，请读者参考《高等数学解题指南》(周建莹、李正元，北京大学出版社，2002)。
目录:
绪论
第一章函数与极限
1实数
1.有理数与无理数
2.实数集R的基本性质
3.数轴与区间
4.绝对值不等式
习题1.1
2变量与函数
1.函数的定义
2.基本初等函数
3.有界函数
习题1.2
3序列极限
1.序列极限的定义
2.夹逼定理
3.极限不等式
4.极限的四则运算
5.一个重要极限
习题1.3
4函数的极限
1.单侧极限
2.双侧极限
3.关于函数极限的定理
4.自变量趋向于无穷大时函数的极限
5.无穷大量
习题1.4
5连续函数
1.连续性的定义
2.复合函数的连续性
3.反函数的连续性
4.间断点的分类
习题1.5
6闭区间上连续函数的性质
习题1.6
第一章总练习题
第二章微积分的基本概念
1导数的概念
1.导数的定义
2.导数的四则运算
习题2.1
2复合函数与反函数的导数
习题2.2
3无穷小量与微分
1.无穷小量的概念
2.微分的概念
4一阶微分的形式不变性及其应用
5微分与近似计算
习题2.5
6高阶导数与高阶微分
习题2.6
7不定积分
习题2.7
8定积分
1.定积分的概念
2.定积分的性质
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