变分方法的理论及应用(第2版)

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江苏南京

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作者宋叔尼,张国伟

出版社科学出版社

ISBN9787030585578

出版时间2018-08

版次2

装帧平装

开本B5

纸张胶版纸

页数164页

字数221千字

定价49元

货号SC:9787030585578

上书时间2024-12-24

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商品描述: 内容简介:
本书首先介绍了变分方法的理论及其在微分方程中应用所需要的泛函分析基础知识。变分方法的理论与应用内容包括Ekeland变分原理与不动点定理，Sobolev空间与Poisson方程的变分方法，Banach空间中的微积分，临界点理论及应用，泛函的极值与单调梯度映射，变分方法在工程中的应用。
目录:

第二版前言

第一版前言

第1章度量空间的完备性与紧性 1

1.1 完备的度量空间与压缩映射原理 1

1.2 空间的完备化 6

1.3 紧性与可分性 8

习题 110

第2章赋范线性空间 11

2.1 Banach空间 11

2.2 Hilbert空间 14

习题 220

第3章线性算子与线性泛函 21

3.1 有界线性算子 21

3.2 Baire纲定理和Banach逆算子定理 25

3.3 闭图像定理与共鸣定理 26

3.4 Hahn-Banach定理和Riesz表示定理 28

习题 331

第4章自反空间、共轭算子和弱收敛 32

4.1 自反空间 32

4.2 共轭算子 33

4.3 弱收敛和弱*收敛 35

习题 437

第5章 Fredholm理论和谱论初步 38

5.1 紧线性算子 38

5.2 Fredholm定理 39

5.3 有界线性算子的谱 42

5.4 实Hilbert空间中对称紧线性算子的谱 45

习题 550

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