解析数论焦点问题
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作者(美)詹森·万纳
出版社哈尔滨工业大学出版社
ISBN9787560395258
出版时间2021-07
版次1
装帧平装
开本32开
纸张胶版纸
页数160页
字数129千字
定价58元
货号SC:9787560395258
上书时间2024-12-24
商品详情
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内容简介:
本书共十七章,概述了解析数论中的一些基本结果,发展并扩展了达文波特在论文中提出的一些思想,讨论的主题包括迪利克雷L—级数及其解析延拓和函数方程,包含了有关字符和γ函数的相关支撑的材料。本书还研究了当a和b互质时,存在无穷多个素数全等于已知a模b的迪利克雷定理和等差数列的素数定理,还讨论了如何将这些思想应用于所谓的负佩尔方程的理论之中,具体研究了迪利克雷特征、L—系列、γ函数、黎曼ζ函数、泊松求和公式、西格尔零点和算术级数中素数的迪利克雷定理等内容。
目录:
1 Introduction
1.1 Acknowledgements
2 Some Basics
3 Dirichlet Characters
3.1 The Orthogonality Relation of Dirichlet Characters
3.2 An Identity Involving Characters
4 L-Series
5 The Gamma Function
6 The Riemann Zeta-Function
6.1 Analytic Continuation of the Riemann zeta-function
6.2 The Riemann Hypothesis
7 The Functional Equation of L(s,x)
7.1 Gauss sums
7.2 The Functional Equation when X(-1) =1
7.3 The Functional Equation when X(-1) =-1
8 The Poisson Summation Formula
8.1 The Functional Equation for the Theta Function
9 Siegel Zeros
10 Dirichlet's Theorem on Primes in Arithmetic Progressions
10.1 An Important Result
10.2 The Proof of Dirichlet's Theorem
11 The Pri
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