数学物理方法教程
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作者蔡托主编
出版社科学出版社
ISBN9787030451118
出版时间2015-07
版次1
装帧平装
开本B5
纸张胶版纸
页数272页
字数328千字
定价49元
货号SC:9787030451118
上书时间2024-12-24
商品详情
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内容简介:
全书共分9章，第1章为预备知识，包含级数、留数定理及其应用、傅里叶级数与积分、傅里叶变换和拉普拉斯变换，其主要目的是给读者作简要的复习和适当的知识补充，为学习后面各章节知识作必要的准备.第2至第8章详细地讲述了数学物理方程的导出、基本的求解方法和技巧.第9章讲解了一些常见的非线性微分方程及其解法.
目录:
序
前言
第1章预备知识1
1.1复数及其运算1
1.1.1复数及其共轭1
1.1.2复数的运算1
1.2复变函数的导数和积分2
1.2.1复变函数2
1.2.2复变函数的微商（导数）3
1.2.3复变函数的积分4
1.2.4平面标量场9
1.3级数10
1.3.1复数项级数10
1.3.2泰勒级数11
1.3.3洛朗级数12
1.4留数定理及其应用13
1.4.1奇点的类型13
1.4.2留数定理14
1.4.3留数定理在实变函数定积分计算中的应用16
1.5傅里叶级数与积分19
1.5.1傅里叶级数20
1.5.2复数形式的傅里叶级数21
1.5.3实数傅里叶级数与复数傅里叶级数的比较22
1.5.4傅里叶积分22
1.6傅里叶变换24
1.7拉普拉斯变换27
习题132
第2章定解问题34
2.1定解问题的提法34
2.2数学物理方程的导出与归类34
2.2.1波动方程34
2.2.2运输方程42
2.2.3稳定分布问题45
2.2.4其他常见的数学物理方程46
2.3定解条件47
2.3.1初始条件47
2.3.2边界条件47
2.4定解问题的适定性49
2.5线性偏微分方程与叠加原理49
2.6δ函数50
2.6.1δ函数的定义及其性质50
2.6.2δ函数的导数及其性质52
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