随机发展方程引论
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作者黄建华[等]编著
出版社科学出版社
ISBN9787030695727
出版时间2021-12
版次1
装帧平装
开本B5
纸张胶版纸
页数304页
字数379千字
定价118元
货号SC:9787030695727
上书时间2024-12-23
商品详情
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内容简介:
本书在讲授了随机微分方程、随机反应扩散方程、随机Navier-Stokes方程和带切换的随机微分方程解的存在专享性和正则性的基础上，系统地讲授了加性噪声和乘性噪声驱动的随机发展方程的适定性及正则性，总结了Hilbert空间和Banach空间中随机发展方程遍历性证明方法，简要讲述随机动力系统的Wong-Zakai逼近及随机系统同步分析方法，总结了作者在分数阶偏微分方程、随机弱耗散系统和随机流体类发展方程的数值遍历性方面的研究成果。
本书可供大学高年级本科生、研究生、教师以及相关的科技工作者阅读参考。
目录:
前言
第1章 随机微积分基础
1.1 Brown运动
1.2 Ito积分
1.3 二次变差过程的随机积分
1.4 Stratonovich积分与微分
1.5 α-稳定过程及其随机积分
1.6 常用不等式及随机Gronwall引理
第2章 几类典型随机微分方程解的适定性
2.1 随机微分方程解的存在专享性
2.2 随机反应扩散方程解的存在专享性
2.3 随机Navier-Stokes方程解的存在专享性
2.4 随机耗散波方程解的存在专享性
第3章 随机发展方程的适定性
3.1 加性噪声驱动的随机发展方程的适定性
3.1.1 随机卷积及其正则性
3.1.2 弱解的适定性
3.1.3 强解的存在性
3.2 乘性噪声驱动的随机发展方程的正则性
3.2.1 mild解的存在专享性
3.2.2 弱解的存在性
3.2.3 强解的存在性
第4章 带切换随机微分方程的动力学
4.1 具有Markov切换的随机常微分方程
4.1.1 Markov链及其性质
4.1.2 带Markov切换随机常微分方程的动力学
4.2 具有半Markov切换的随机常微分方程
4.2.1 半Markov链及其性质
4.2.2 带半Markov切换常微分方程的动力学
4.2.3 Ω-极限集与吸引子
4.2.4 不变测度的存在性
4.3 具有Markov切换的随机热方程
4.3.1 混合随机热方程的显式解
4.3.2 样本Lya
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