数学的精神.思想和方法
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作者(日)米山国藏著
出版社华东师范大学出版社
ISBN9787567588288
出版时间2019-09
版次1
装帧其他
开本32开
纸张胶版纸
字数304千字
定价78元
货号SC:9787567588288
上书时间2024-12-22
商品详情
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作者简介:
米山 国藏（1877—1966），日本有名数学教育家，九州帝国大学教授。主要著作有：《数学的基础》《数学的精神、思想与方法》《实变函数论》。
内容简介:
本书论述了贯穿于整个数学中的精神实质，重要的数学思想，各种重要的研究方法和证明方法。并为读者勾画出了整个近代数学的沿革和它多姿多彩的面貌，对于如何向学生传授这些精神、思想和方法，作者提出了很多有价值的见解。
目录:
第一编 贯穿在整个数学中的精神、思想和方法
第一章 贯穿在整个数学中的精神
第一节 活动于解决实际问题中的数学精神
第二节 数学的精神活动的诸方面
第二章 重要的数学思想
第一节 “数学的本质在于思考的充分自由
第二节 传统思想与数学进步的关系
第三节 极限思想
第四节 “不定义的术语组”和“不证明的命题组”的思想
第五节 构成了近代数学基干的集合及群的思想
第六节 其他新思想
第七节 高维空间的思想，二维空间、四维空间
第八节 超穷数的思想
第九节 数学家头脑中的空间
第十节 数学的神秘性和数学的美
第三章 整个数学中使用着的重要的研究方法、证明方法
第一节 研究方法、证明方法
第二节 论证方法的本质，推理方法
第一编的结论
第二编 由前述思想引起的数学的发展进步情况
第一章 发展变化中的近代数学的面貌
第一节 数学发展的状况
第二节 数学基础方面的根本变化
第三节 考察近代数学较传统数学有显著变化的3个方面
第四节 数学发展的4个方向
第五节 全数学的概观
第六节 近代数学的意义
第二章 数学发展的方法，数学发现所需要的精神活动。以及数学发现者的素质
第一节 数学发展的方法(扩张法和发现法)
第二节 数学发现中的精神活动、数学发现
第三节 数学研究者头脑的要素
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