计算机代数
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作者陈玉福，张智勇编著
出版社科学出版社
ISBN9787030655189
出版时间2020-10
版次1
装帧平装
开本B5
纸张胶版纸
页数264页
字数338千字
定价79元
货号SC:9787030655189
上书时间2024-11-20
商品详情
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内容简介:
计算机代数是研究符号计算的算法设计、理论分析和计算机实现的学科。《计算机代数》介绍计算机代数的基本知识、算法及其理论依据。主要内容包括数据的表示与基本运算、结式与子结式、整系数多项式的模算法、特征列方法、Grobner基方法、实系数多项式的根、实闭域上的量词消去以及形式积分等。《计算机代数》侧重陈述经典方法,并采用通俗的语言解说算法的数学理论。
目录:
前言
本书所用的特殊记号和含义
第1章 引言 1
1.1 计算机代数介绍 1
1.2 计算机代数系统简史 4
1.3 计算机代数系统Maple简介 6
1.4 描述算法的一些术语和记号 13
习题1 17
第2章 数据的表示与基本运算 18
2.1 大整数的表示与运算 18
2.2 多项式的表示和运算 28
2.3 同余与中国剩余定理 36
2.4 环与理想 45
习题2 52
第3章 结式与子结式 54
3.1 结式的概念和基本性质 54
3.2 多项式的公共零点与重根判定 61
3.3 行列式多项式 64
3.4 子结式 67
3.5 子结式链定理 73
3.6 子结式与余式序列 80
3.7 其他结式 85
习题3 91
第4章 整系数多项式的模运算 94
4.1 求一元多项式的优选公因式 94
4.2 求多元多项式的优选公因式 100
4.3 adic表示 109
4.4 一元多项式的因式分解 117
4.5 多元多项式的分解算法 127
习题4 131
第5章 特征列方法 133
5.1 约化三角列 133
5.2 特征列与Wu-Ritt算法 136
5.3 不可约三角列 139
5.4 正则三角列 142
5.5 几何定理证明 144
习题5 150
第6章 Grobner基方法 152
6.1 项序 152
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