数学动力学模型
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作者葛颢,(美)钱纮 著
出版社北京大学出版社
ISBN9787301280324
出版时间2017-03
版次1
装帧平装
开本16开
纸张胶版纸
页数224页
字数221千字
定价68元
货号SC:9787301280324
上书时间2024-11-20
商品详情
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主编推荐:
本书是田刚院士主编的“北京大学现代数学丛书”之一，系统地论述了数学动力学模型在生物物理及生物化学中的应用，并给出了一些全新的研究成果。
内容简介:
近十几年来，在重要的生物学工作中越来越多地出现了数学模型的身影，这主要是因为实验技术的发展和生物知识的积累使得人们迫切希望整合零散的、局部的生物学发现，以形成对生命体整体的认识。数学模型在这方面已经并将继续起到关键的作用。另外，近些年来单分子和单细胞实验技术的突飞猛进使得生命体内的很多随机现象得到了细致的观测，但是对这些观测数据的分析需要用到较为深入的数学知识，特别是随机数学模型。这些数学分析有助于生物学家揭开细胞内很多随机现象的分子机制。这是个新兴的学科，国内外这方面的教材很少。葛颢、钱纮所著的《数学动力学模型（在生物物理和生物化学中的应用）》紧扣生物学前沿，系统讲解与细胞生物学、分子生物学、神经生物学等有关的生物物理及生物化学系统建模方面的知识和方法。主要的数学工具会涉及常微分方程定性理论和概率论、随机过程等，这些都有相应章节进行专门的介绍。本书的特点在于用数学的语言描述和刻画化学过程和生命活动，在不失严格性的同时丰富学生的眼界，让学生领略到学科交叉的魅力。
摘要:
**章学科背景与细胞生物学基础
1.1背景
在过去将近100年的时间里，生物学界发生了翻天覆地的变化。
随着电子显微镜、扫描隧道显微镜以及荧光标记等实验技术的迅猛发展，生物学已经可以深入生命体的内部，人们对于细胞的分子学结构以及实现细胞功能的各种生物学路径都有了比较清晰的认识，其定量程度也越来越高，已经到达单细胞和单分子的层次。
总的来说，定量的实验数据分两类：**类是动力学数据，具有极髙的时间和空间分辨率，其代表为单分子实验；第二类是静态数据，具有极髙的通量，其代表为基因组和转录组的测序。对于时间和空间高分辨率的数据，我们通常使用的是动力学模型，比如常微分方程、偏微分方程、反应扩散过程和化学主方程等等；对于高通量的数据，我们常用的是统计学模型，比如回归模型。现在的实验趋势是二者的结合，希望得到既具有极高的时间和空间分辨率，又具有极高通量的数据。
其实，早在50年前，Hodgkin和Huxley就凭借着他们在离子通道的实验和数学模型分析上做出的伟大工作获得了诺贝尔奖。近20年来统计学理论也已经通过强有力地推动DNA的测序工作而接近进入了生物领域，由此诞生了生物信息学(Bioinformatics)。想当年如果不是Waterman等数学家和计算机学家研究出了一套**可靠而且实用的统计方法，生物学家到今天可能依然面对着大量实验数据而一筹莫展。
目录:
第一部分背景知识
第一章学科背景与细胞生物学基础
1.1背景
1.2什么是数学模型
1.3我们对生物细胞知道些什么
1.3.1化学反应基础知识
1.3.2细胞，蛋白质，脱氧核糖核酸和核糖核酸
1.3.3分子生物学中心法则
1.3.4细胞调控
第二部分确定性动力学模型
第二章质量作用定律和化学平衡态动力学简介
2.1反应动力学方程：原子守恒和质量作用定律
2.2热力学与反应常数
2.3化学平衡态动力学和细致平衡条件
2.4闭化学反应系统的平衡态是全局渐近稳定的
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习题
第三章经典米氏酶动力学理论
3.1酶：作为催化剂的蛋白质
3.2产物生成率和倒易关系
3.3Michaelis—Menten理论
3.3.1米氏酶动力学方程
3.3.2奇异摄动的例子
3.3.3奇异摄动理论：外部解和内部解以及它们的匹配
3.3.4米氏酶动力学，饱和度和双分子反应
3.4别构合作效应
3.4.1同一种配体之间的别构合作效应与希尔函数
3.4.2不同配体之间的别构合作效应
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习题
第四章常微分方程定性理论简介
4.1相图、不动点及其稳定性
4.1.1一维动力系统
4.1.2二维动力系统
4.2分岔理论
第五章信号传导系统的确定性动力学：超灵敏度、反馈和分岔
5.1信号开关的典型动力学
5.2磷酸化去磷酸化环中的米氏酶动力学
5.3具有反馈的磷酸化去磷酸化环
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习题
第六章细胞电生理学，神经元兴奋性和Hodgkin—Huxley理论
6.1电化学
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