数值最优化算法与理论(第2版)
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作者李董辉，童小娇，万中编
出版社科学出版社
ISBN9787030268433
出版时间2010-02
版次2
装帧平装
开本B5
纸张胶版纸
页数300页
字数365千字
定价60元
货号SC:9787030268433
上书时间2024-07-11
商品详情
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内容简介:
本书较为系统地介绍很优化领域中比较成熟的基本理论与方法.基本理论包括很优化问题解的必要条件和充分条件以及各种算法的收敛性理论.介绍的算法有:无约束问题的最速下降法、Newton法、拟Newton法、共轭梯度法、信赖城算法和直接法;非线性方程组和最小二乘问题的Newton法和拟Newton法;约束问题的罚函数法、乘子法、可行方向法、序列二次规划算法和信赖域算法等.还介绍了线性规划的基本理论与单纯形算法以及求解二次规划的有效集法.并简单介绍了求解全局很优化问题的几种常用算法.作为基本工具，本书在附录中简要介绍了求解线性方程组的常用直接法和迭代法以及MATLAB初步知识.本书可作为数学类各专业本科生、研究生以及工程类研究生很优化课程的教材.书中许多章节的内容相对独立，使用者可根据需要灵活取舍.本书也可作为工程技术人员的参考书.
目录:
第1章引言1
1.1很优化问题概述1
1.2凸集和凸函数5
习题114
第2章无约束问题的下降算法与线性搜索18
2.1无约束问题解的很优性条件18
2.2下降算法的一般步骤21
2.3线性搜索21
2.4下降算法的全局收敛性27
2.5下降算法的收敛速度30
习题233
第3章无约束问题算法(I)38
3.1最速下降法38
3.2Newton法及其修正形式40
3.3正则化Newton法45
习题347
第4章无约束问题算法(II)51
4.1拟Newton法及其性质51
4.2拟Newton法的收敛性理论59
4.3拟Newton法的修正形式63
习题466
第5章无约束问题算法(III)71
5.1二次函数极小化问题的共轭方向法71
5.2非线性共轭梯度法75
5.3下降共轭梯度法81
5.4共轭梯度法的收敛速度85
习题587
第6章无约束问题算法(IV)92
6.1信赖域算法的基本结构92
6.2信赖域算法的收敛性94
6.3信赖域-线性搜索型算法97
6.4信赖域子问题的求解99
习题6103
第7章无约束问题算法(V)105
7.1坐标轮换法及其改进105
7.2Powell直接法109
7.3轴向搜索法113
习题7115
第8章非线性方程组与最小二乘问题116
8.1非线性方程组的局部算法116<
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