点集拓扑学

图书标准信息

• 作者 徐森林 著
• 出版社 高等教育出版社
• 出版时间 2007-07
• 版次 1
• ISBN 9787040217933
• 定价 24.50元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 297页
• 字数 360千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

　　本书共3章。第1章介绍了拓扑空间与拓扑不变性，给出了相关的概念与定理，证明了重要的urysohn引理、Tietze扩张定理与可度量化定理；第2章给出各种构造新拓扑空间的方法，讨论了子拓扑空间的遗传性、拓扑有限积空间的有限可积性、拓扑积空间的可积性、商拓扑空间的可商性；第3章引进了拓扑空间的基本群的概念，给出了8种计算基本群的方法。

【目录】

引言

第1章拓扑空间与拓扑不变量

1．1拓扑空间、开集、闭集、聚点、闭包、邻域

1．2点列的极限、内点、外点、边界点

1．3连续映射与拓扑(同胚)映射

1．4连通与道路连通

1．5连通分支与道路连通分支、局部连通与局部道路连通

1．6紧致、可数紧致、列紧、序列紧致

1．7正则、正规、T1、T2空间、局部紧致、仿紧、α紧、单点紧化

1．8完全正则空间、Tychonoff空间、Urysohn引理、Tietze扩张定理、可度量化定理

第1章习题

思考题

第2章构造新拓扑空间

2．1基与子基、C’映射空问C’(M，N)上的强C’拓扑与弱C’拓扑

2．2子拓扑空间与遗传性(继承性)、有限拓扑积空间与有限可积性

2．3商拓扑空间与可商性

2．4一般乘积空间与可积性

2．5映射空间的点式收敛拓扑、一致收敛拓扑、紧致-开拓扑

第2章习题

思考题

第3章基本群及其各种计算方法．

3．1同伦、相对同伦、道路类乘法

3．2基本群

3．3空间的同伦等价、可缩空间基本群的同伦不变性定理

3．4覆叠空间与基本群、万有覆叠空间、基本群与覆叠空间的分类

3．5基本群的各种计算方法

3．6万有覆叠空间、正则覆叠空间

第3章习题

思考题

参考文献