数学分析（第1册）

图书标准信息

• 作者 彭立中、谭小江 著
• 出版社 高等教育出版社
• 出版时间 2005-07
• 版次 1
• ISBN 9787040167573
• 定价 11.60元
• 装帧 平装
• 开本 32开
• 纸张 胶版纸
• 页数 249页
• 字数 220千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

　　本套教材与传统教材相比，既有继承，也有创新。强调严格逻辑推理的同时，注重数学直观的阐述，在培养学生解决问题能力的同时，注重培养学生提出问题的能力，难度上降一些，适应面要广一些，有利于提高学生的综合数学素质。例如把“实数理论和极限理论”拆开，分两步走，第一册讲先讲个极限初步，早点进入微积分的内容。第二册再讲实数理论和再论极限，做严格训练。多元微积分中不讲容度，只讲二元，三元多元变量替换的理论，多元让学生举一反三自己去思索。增加微分形式，微元法观点，斯托克斯公式，场论，调和函数等在其它学科有用的内容。
　　本书引进了MATHEMATICA，MAPLE，MATLAB等数学软件，运用了多媒体教学手段，使抽象概念可视化，变化发展过程用动画描绘，典型例子和习题可调参数，让学生反复练习。生动，活泼，直观，在交互环境中进行教学。

【目录】

前言
第一章函数
§1.1初等函数
§1.2函数的一般概念
§1.3复合函数与反函数
第一章习题

第二章极限
§2.1序列极限的定义
§2.2序列极限的性质和运算
§2.3确界与单调有界序列
§2.4区间套定理
§2.5函数的极限
§2.6函数极限的推广
§2.7极限存在性理论及两个重要极限
§2.8序列极限与函数极限之关系
第二章习题

第三章连续函数
§3.1连续与间断
§3.2连续函数的性质
§3.3初等函数连续性
第三章习题

第四章导数和微分
§4.1导数的定义与某些初等函数的导数
§4.2导数的四则运算
§4.3求导的几种技巧
§4.4高阶导数
§4.5微分
§4.6微分中值定理
§4.7L′Hospital法则
第四章习题

第五章不定积分
§5.1原函数
§5.2换元法
§5.3分部积分法
§5.4有理函数的积分
§5.5三角函数有理式的积分
§5.6无理函数的积分
第五章习题

第六章微分学的应用
§6.1无穷小量与无穷大量之比较
§6.2Taylor公式
§6.3函数的升降与极值、凸凹与拐点
第六章习题

第七章定积分
§7.1定积分与不定积分
§7.2函数可积的充分必要条件
§7.3可积函数类
§7.4定积分的性质
§7.5定积分的换元法、分部积分法与第二中值定理
第七章习题

第八章积分学的应用
§8.1定积分的几何应用
§8.2定积分的物理应用
§8.3定积分在经济中的应用
第八章习题
索引