经典原版书库：微分几何及其应用（英文版）（第2版）

图书标准信息

• 作者 [美]奥普里（Oprea,J.） 著
• 出版社 机械工业出版社
• 出版时间 2005-05
• 版次 1
• ISBN 9787111158929
• 定价 55.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 494页
• 正文语种 英语
• 丛书 经典原版书库

【内容简介】

本书内容广泛，不但包含该领域的经典理论，同时还引入了代数系统和Maple的内容以及微分几何在现代生活中的实际应用。本书主要介绍了变分法、最优控制理论以及微分几何，并通过这些重要的概念帮助读者理解生活中的各种现象，例如肥皂膜的形成以及质点在曲面上的运动等；具体内容涉及常平均曲率、完整与高斯-博内定理、极小曲面、变分法与几何等。此外，本书包含大量的练习，给出了相应的提示和解答，并提供了一系列的实例、定义以及注释。
本书可作为高等院校教学专业以及其他理工科专业的微分几何教材。对于专业人员而言，本书也具有参考价值。

【作者简介】

约翰·奥普里，美国克利夫兰州立大学数学系教授，从事理论研究多年，并具有丰富的教学经验，主要研究方向为代数拓扑学在几何学上的应用等。

【目录】

第1版前言（修订版）
引言
Chapter1.TheGeometryofCurves
Introduction
ArclengthParametrization
FrenetFormulas
NonunitSpeedCurves
SomeImplicationsofCurvatureandTorsion
Green’sTheoremandtheIsoperimetricInequality
TheGeometryofCurvesandMAPLE
Chapter2.Surfaces.
Introduction
TheGeometryofSurfaces
TheLinearAlgebraofSurfaces
NormalCurvature
PlottingSurfacesinMAPLE
Chapter3.Curvatures
Introduction
CalculatingCurvature
SurfacesofRevolution
AFormulaforGaussianCurvature
SomeEffectsofCurvatures
SurfacesofDelaunay
CalculatingCurvaturewithMAPLE
Chapter4.ConstantMeanCurvatureSurfaces
Chapter5.Geodesics，MetricsandIsometries
Chapter6.HolonomyandtheGauss-BonnetTheorem
Chapter7.TheCalculusofVariationsandGeometry
Chapter8.AGlimpseatHigherDimensions
AppendixA.HintsandSolutionstoSelectedProblems
References
Index