古典几何学

图书标准信息

• 作者 项武义、王申怀、潘养廉 著
• 出版社 高等教育出版社
• 出版时间 2014-05
• 版次 1
• ISBN 9787040395020
• 定价 39.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 180页
• 字数 220千字
• 正文语种 简体中文
• 丛书 现代数学基础

【内容简介】

　　《古典几何学》采用近代观点系统介绍了古典几何学的基础知识（其中包括欧氏几何、非欧几何、解析几何、球面几何与三角、射影几何等），并着重对各种古典几何体系进行比较分析和全局探讨，突出它们的几何思想和在方法论上的创见。
　　《古典几何学》可作为综合大学和师范院校的几何学教材或教学参考书，也可供中学数学教师进修和教学时参考。

【作者简介】

　　项武义，
　　著名数学家、数学教育家。获普林斯顿大学博士学位。美国加州大学伯克利分校教授、香港科技大学客座教授。从事变换群、李群、整体微分几何以及古典几何研究。在初等数学教学研究方面也颇有建树，尤其重视师资培养。1992年，和夫人谢婉贞博士以及中国科学院院士谷超豪教授等人共同发起并个人捐资创办了“苏步青数学教学基金会”，设立了“苏步青数学教育奖”，主要奖励教学和科研中都取得突出成绩的中学数学教师。
　　
　　王申怀，北京师范大学教授，数学教育家。在北京师范大学数学教学第一线工作40余年，为我国培养了大批数学教师及数学教育专门人才：曾任《数学通报》《数学教育学报》编委。在学术刊物-发表数学及数学教育论文40余篇，著作多部，其中许多论著是我国数学教育工作者的重要参考书目。
　　
　　潘养廉，江苏昆山人，1964年复旦大学数学系毕业，师从苏步青教授，1967年研究生毕业。复旦大学数学研究所教授。研究方向为微分几何和规范场理论。美国和德国著名数学评论杂志评论员。研究成果多次获奖并应邀出国访问工作。

【目录】

第一章实验几何学
第一节点、直线与平面的相互关系
第二节方向、角度与平行
第三节恒等、叠合与对称
习题

第二章推理几何的演进与欧氏体系
第一节萌芽时期——恒等形的研究与应用
第二节拓展时期——从恒等到相似
第三节全盛时期
习题

第三章解析几何学
第一节空间结构的代数化——向量及其运算
第二节Grassmann代数
第三节坐标与坐标变换
习题

第四章球面几何与球面三角
第一节球面几何
第二节球面三角公式
第三节球面的度量微分形式
习题

第五章平行公设的探讨与非欧几何学的发现
第一节简史
第二节对于平行公设的一些数理分析
习题

第六章欧氏、球面、非欧三种古典几何的统一处理
第一节抽象旋转面的解析几何
第二节欧氏、球面、非欧几何的统一理论
习题

第七章射影性质与射影几何
第一节射影性质与射影几何定理的几个基本实例
第二节直线之间（或直线束之间）的射影对应
第三节锥线的射影性质
习题

第八章圆的几何与保角变换
第一节圆的反射对称与极投影映射
第二节复坐标、交叉比与保圆变换群
第三节圆系与圆丛
习题
结语