量子力学原理及应用

图书标准信息

• 作者 刘劲松
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2022-06
• 版次 31
• ISBN 9787030709134
• 定价 42.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 页数 180页
• 字数 227千字

【内容简介】

本书内容主要包括：基本原理（波函数与概率波、力学量与算符、薛定谔方程、态叠加原理、全同性原理），定态问题（一维与三维束缚态、一维散射态、电磁场中带电粒子的运动），算符（狄拉克符号、算符对易、厄米算符、力学量完全集），表象变换与矩阵力学（表象及变换、算符的矩阵表示、矩阵力学），微扰论和变分法（定态与含时微扰论、变分法），量子跃迁（光的吸收与辐射、自发辐射、能级宽度、激光原理），自旋（自旋表象、自旋轨道耦合态、光谱精细结构、双电子自旋态），量子纠缠（纠缠态、纠缠判据与纠缠度、量子隐形传态、测量与退相干）。每章末附有适量的习题。

【目录】

前言

章 基本

1.1 波函数与概率波

1.1.1 能量量子化

1.1.2 波粒二象

1.1.3 德布罗意波

1.1.4 不确定度关系

1.1.5 波函数

1.1.6 波函数的统计诠释

1.2 力学量与算符

1.2.1 坐标系与表象

1.2.2 算符与厄米算符

1.2.3 力学量的均值

1.2.4 力学量用算符表示

1.2.5 常见力学量的算符

1.3 量子态的时空演化

1.3.1 薛定谔方程

1.3.2 概率流密度

1.3.3 定态薛定谔方程

1.3.4 能量本征方程

1.3.5 一维无限深方势阱

1.3.6 自由粒子

1.4 态叠加

1.4.1 量子态的叠加

1.4.2 定态与非定态

1.4.3 态叠加

1.5 全同粒子与全同

1.5.1 全同

1.5.2 全同粒子的薛定谔方程

1.5.3 交换对称

1.5.4 泡利不相容

题1

第2章 定态问题

2.1 一维束缚态

2.1.1 一维半无限深方势阱

2.1.2 一维线谐振子

2.1.3 能带结构

2.2 一维散态

2.2.1 一维方势垒

2.2.2 金属表面电子的反与逸出

2.3 三维束缚态

2.3.1 中心力场径向方程

2.3.2 三维各向同谐振子

2.3.3 氢原子

2.3.4 碱金属原子价电子能级

2.4 电磁场中带电粒子的运动

2.4.1 电磁场中荷电粒子的哈密顿量

2.4.2 简单塞曼效应

2.4.3 朗道能级

题2

第3章 算符

3.1 狄拉克符号

3.1.1 右矢与左矢

3.1.2 内积

3.1.3 本征方程与基矢

3.1.4 左、右矢空间的算符运算

3.1.5 投影算符

3.2 算符对易

3.2.1 算符的乘积与对易

3.2.2 常见算符的对易关系

3.2.3 不确定度关系的严格证明

3.2.4 共同本征函数

3.3 厄米算符的本征值与本征态

3.3.1 本征值的实数

3.3.2 本征态的正交

3.3.3 本征态的完备

3.3.4 本征态的封闭

3.4 力学量接近集

3.4.1 守恒量

3.4.2 能级简并与守恒量

3.4.3 力学量接近集

3.5 连续谱

3.5.1 δ(x)函数

3.5.2 连续谱

题3

第4章 表象变换与矩阵力学

4.1 表象及其变换

4.1.1 表象

4.1.2 表象变换

4.2 离散表象下内积与算符的矩阵表示

4.2.1 态矢的矩阵表示

4.2.2 内积的矩阵表示

4.2.3 算符的矩阵表示

4.3 量子力学的矩阵形式

4.3.1 薛定谔方程的矩阵形式

4.3.2 均值的矩阵形式与计算

4.3.3 本征方程的矩阵形式与求解

4.4 坐标与动量的表象变换

题4

第5章 微扰论和变分

5.1 定态微扰论

5.1.1 非简并定态微扰论

5.1.2 简并定态微扰论

5.1.3 斯塔克效应

5.2 含时微扰论

5.3 变分

题5

第6章 量子跃迁

6.1 光吸收与受激辐的半经典理论

6.1.1 光的吸收与辐现象

6.1.2 量子跃迁的含时微扰论

6.1.3 微扰算符

6.1.4 跃迁速率

6.1.5 跃迁的选择定则

6.1.6 吸收与受激辐系数

6.2 自发辐的爱因斯坦理论

6.3 能级宽度

6.3.1 能量-时间不确定度关系

6.3.2 能级宽度与寿命

6.3.3 谱线宽度

6.4 激光

6.4.1 粒子数反转

6.4.2 三能级系统与四能级系统

6.4.3 速率方程

题6

第7章 自旋

7.1 电子自旋现象

7.2 自旋表象

7.2.1 电子自旋态

7.2.2 自旋算符及其本征态

7.2.3 泡利算符

7.3 自旋轨道耦合态

7.3.1 坐标自旋共同表象

7.3.2 角动量本征态

7.4 光谱精细结构

7.4.1 能级精细结构公式

7.4.2 氢原子能级精细结构

7.4.3 钠原子双线结构

7.4.4 复杂塞曼效应

7.5 双电子体系自旋态

7.5.1 双电子体系自旋空间

7.5.2 自旋单态与三重态

7.5.3 正氦与仲氦

7.5.4 可分离态与纠缠态

题7

第8章 量子纠缠

8.1 量子纠缠态

8.1.1 epr佯谬

8.1.2 自旋单态纠缠电子对

8.1.3 隐变量理论与贝尔不等式

8.1.4 chsh不等式

8.1.5 贝尔不等式的光子实验检验

8.1.6 贝尔算符和贝尔基

8.2 纠缠判据与纠缠度

8.2.1 密度算符

8.2.2 量子纠缠态的定义

8.2.3 约化密度算符

8.2.4 施密特分解与纠缠判据

8.2.5 两体复合体的纠缠度

8.3 量子传态

8.3.1 量子比特

8.3.2 量子传态

……