大学生理工专题导读---拉格朗日量和哈密顿量

图书标准信息

• 作者 [美]帕特里克·哈米尔（Patrick Hamill）
• 出版社 机械工业出版社
• 出版时间 2023-02
• 版次 1
• ISBN 9787111718482
• 定价 45.00元
• 装帧 其他
• 开本 32开
• 纸张 轻型纸
• 页数 168页
• 字数 149千字

【内容简介】

本书对变分法进行了简明而严格的处理，对拉格朗日量和哈密顿量进行了集中研究.本书首先将拉格朗日方程应用于许多动力系统中，介绍了广义坐标和广义动量的概念，并介绍了变分法以推导欧拉-拉格朗日方程，然后介绍了哈密顿原理以及它的一些应用，接下来讨论了哈密顿量、哈密顿方程、正则变换、泊松括号和哈密顿-雅可比理论，*后讨论了连续拉格朗日量和哈密顿量以及它们与场论的关系.
  本书语言清晰、简洁，并配有大量的实例和练习来帮助学生掌握学习材料，是对力学课程有价值的补充.
  本书主要面向物理专业的学生，对数学、管理科学等相关专业的学生也会大有裨益.

【目录】

译者序

前言

致谢

第1部分拉格朗日力学

第1章基本概念1

11运动学1

12广义坐标4

13广义速度6

14约束7

15虚位移9

16虚功与广义力9

17位形空间11

18相空间12

19动力学13

191牛顿运动定律13

192运动方程14

193牛顿与莱布尼茨14

110推导运动方程15

1101牛顿力学中的运动方程16

1102拉格朗日力学中的运动方程17

111守恒定律与对称原理22

1111广义动量和循环坐标24

1112线动量守恒27

1113角动量守恒29

1114能量守恒与功函数32

112习题38

目录大学生理工专题导读——拉格朗日量和哈密顿量第2章变分法41

21简介41

22欧拉-拉格朗日方程的推导42

221δ与d的差异48

222欧拉-拉格朗日方程的不同形式51

23推广到多个因变量54

24约束55

241完整约束55

242非完整约束59

25习题62

第3章拉格朗日动力学65

31达朗贝尔原理与拉格朗日方程的推导65

32哈密顿原理68

33拉格朗日方程的推导69

34推广到多个坐标70

35约束和拉格朗日λ-法71

36非完整约束75

37虚功77

38拉格朗日方程的不变性80

39习题81

第2部分哈密顿动力学

第4章哈密顿方程86

41勒让德变换86

42在拉格朗日量中的应用与哈密顿量89

43哈密顿正则方程90

44从哈密顿原理推导哈密顿方程93

45相空间与相流体94

46循环坐标和罗斯步骤96

47辛记号98

48习题99

第5章正则变换与泊松括号101

51对运动方程积分101

52正则变换102

53泊松括号109

54用泊松括号表示的运动方程110

541无穷小正则变换111

542正则不变量115

543刘维尔定理118

544角动量119

55用泊松括号表示的角动量120

56习题122

第6章哈密顿-雅可比理论124

61哈密顿-雅可比方程124

62谐振子-一个例子127

63哈密顿主函数的解释129

64与薛定谔方程的关系129

65习题132

第7章连续系统134

71一条弦134

72推广至三维139

73哈密顿密度140

74再次讨论弦143

75另一个一维系统144

751连续杆的极限145

752连续哈密顿量和正则场方程150

76电磁场151

77结语155

78习题155

部分习题的答案157

参考文献159