纽结和物理学

图书标准信息

• 作者 Louis H.Kauffman
• 出版社 世界图书出版公司
• 出版时间 2004-04
• 版次 1
• ISBN 9787506266239
• 定价 98.00元
• 装帧 平装
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸
• 页数 770页

【内容简介】

This book has its origins in two short courses given by the author in Bologna and Torino, Italy during the Fall of 1985. At that time, connections between statistical physics and the Jones polynomial were just beginning to appear, and it seemed to be a good idea to write a book of lecture notes entitled Knots and Physics. The subject of knot polynomials was opening up, with the Jones polynomial as the first link polynomial able to distinguish knots from their mirror images. We were looking at the tip of an iceberg,t The field has grown by leaps and bounds with remarkable contributions from mathematicians and physicists - a wonderful interdisciplinary interplay. In writing this book I wanted to preserve the flavor of those old Bologna/Torino notes, and I wanted to provide a pathway into the more recent events. After a good deal of exploration, I decided, in 1989, to design a book divided into two parts. The first part would be combinatorial, elementary, devoted to the bracket polyno- mial as state model, partition function, vacuum-vacuum amplitude, Yang-Baxter model. The bracket also provides an entry point into the subject of quantum groups, and it is the beginning of a significant generalization of the Penrose spin- networks (see Part II, section 13.) Part II is an exposition of a set of related topics, and provides room for recent developments. In its first incarnation, Part II held material on the Potts model and on spin-networks.

【目录】

Table of Contents 

  Preface to the First Edition 

  Preface to the Second Edition 

  Preface to the Third Edition 

PartⅠ.A Short Course of Knots and Physics 

  1.Physical Knots 

  2.Diagrams and Moves 

  3.States and the Bracket Polynomial 

  4.Alternating Links and Checkerboard Surfaces 

  5.The Jones Polynomial and its Generalizations 

  6.An Oriented State Model for Vk(t) 

  7.Braids and the Jones Polynomial 

  8.Abstract Tensors and the Yang-Baxter Equation 

  9.Formal Feynman Diagrams， Bracket as a Vacuum-Vacuum Expectation and the Quantum Group SL(2)q 

  10.The Form of the Universal R-matrix 

  11.Yang-Baxter Models for Specializations of the Homily Polynomial 

  12.The Alexander Polynomial 

  13.Knot-Crystals - Classical Knot Theory in a Modern Guise 

  14.The Kauffman Polynomial 

  15.Oriented Models and Piecewise Linear Models 

  16.Three Manifold Invariants from the Jones Polynomial  

  17.Integral Heuristics and Witten''''s Invariants 

  18.Appendix - Solutions to the Yang-Baxter Equation          

PartⅡ.Knots and Physics - Miscellany 

  1.Theory of Hitches 

  2.The Rubber Band and Twisted Tube 

  3.On a Crossing                  

  4.Slide Equivalence                  

  5.Unoriented Diagrams and Linking Numbers  

  6.The Penrose Chromatic Recursion                   

  7.The Chromatic Polynomial                   

  8.The Potts Model and the Dichromatic Polynomial   

  9.Preliminaries for Quantum Mechanics, Spin Networks and Angular Momentum 

  10.Quaternions, Cayley Numbers and the Belt Trick 

  11.The Quaternion Demonstrator 

  12.The Penrose Theory of Spin Networks 

  13.Q-Spin Networks and the Magic Weave                 

  14.Knots and Strings - Knotted Strings                 

  15.DNA and Quantum Field Theory               

  16.Knots in Dynamical Systems - The Lorenz Attractor         

  Coda                   

  References                   

  Index                   

Appendix                   

  Introduction                   

  Gauss Codes, Quantum Groups and Ribbon Hopf Algebras  

  Spin Networks, Topology and Discrete Physics 

  Link Polynomials and a Graphical Calculus with P.Vogel   

  Knots, Tangles, and Electrical Networks with J.R.Goldman       

  Knot Theory and Functional Integration