域和伽罗瓦理论

图书标准信息

• 作者 P.Morandi 编
• 出版社 世界图书出版公司
• 出版时间 2003-06
• 版次 1
• ISBN 9787506259552
• 定价 28.00元
• 装帧 平装
• 开本 24开
• 纸张 胶版纸
• 页数 281页

【内容简介】

域是有理数集合、实数集合、复数集合的抽象模型，因此在整个数学科学中处于基础地位。Galois是最早提出有限域观点的人，他对于抽象域理论的诞生至关重要。本书把抽象域论一分为二，首先讲代数扩张及其在代数域论上的应用，其次介绍超越扩张及其在代数函数论及代数几何上的应用，中间还插入经典的Galois理论，使读者对于实际背景有比较清楚的认识。

【目录】

Preface
NotestotheReader
ListofSymbols
IGaloisTheory
1FieldExtensions
2Automorphisms
3NormalExtensions
4SeparableandInseparableExtensions
5TheFundamentalTheoremofGaloisTheory
IISomeGaloisExtensions
6FiniteFields
7CyclotomicExtensions
8NormsandTraces
9CyclicExtensions
10HilbertTheorem90andGroupCohomology
11KummerExtensions
IIIApplicationsofGaloisTheory
12Discriminants
13PolynomialsofDegree3and4
14TheTranscendenceofande
15RulerandCompassConsturctions
16SolvabilitybyRadicals
ⅣInfiniteAlgebraicExtensions
ⅤTranscendentalExtensions
AppendixARingTheory
AppendixBSetTheory
AppendixCGroupTheory
AppendixDVectorSpaces
AppendixETopology
References