实用数学(经管类) 大中专文科经管 张圣勤,孙福兴,应惠芬 编
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作者张圣勤,孙福兴,应惠芬 编
出版社复旦大学出版社
ISBN9787309107708
出版时间2015-08
版次1
装帧平装
开本16
页数336页
字数380千字
定价39元
货号xhwx_1203163695
上书时间2025-01-09
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主编：
广大读者
目录：
章 函数与极限
§1.1 函数——变量相依关系的数学模型
1.1.1区间与邻域
1.1.2函数的概念与质
1.1.3初等函数
1.1.4常用经济函数
练与思1-1
§1.2函数的极限——函数变化趋势的数学模型
1.2.1函数极限的概念
1.2.2极限的质
练与思1-2
§1.3极限的运算
1.3.1极限的运算法则
1.3.2两个重要极限
练与思1-3
§1.4无穷小及其比较
1.4.1无穷小与无穷大
1.4.2无穷小与极限的关系
1.4.3无穷小的比较与阶
练与思1-4
§1.5函数的连续——函数连续变化的数学模型
1.5.1函数的改变量——描述函数变化的方法
1.5.2函数连续的概念
1.5.3函数的间断点
1.5.4初等函数的连续
练与思1-5
§1.6数学实验(一)
§1.7数学建模(一)——初等模型
1.7.1数学模型的概念
1.7.2数学建模及其步骤
1.7.3初等数学模型建模举例——有空气隔层的双层玻璃窗的节能分析
练与思1-7
本章小结
本章复题
第2章 导数与微分
§2.1导数的概念——函数变化速率的数学模型
2.1.1函数变化率的实例
2.1.2导数的概念
2.1.3导数的几何意义与曲线的切线和法线方程
练与思2-1
§2.2导数的运算(一)
2.2.1函数四则运算的求导
2.2.2复合函数及反函数的求导
练与思2-2
§2.3导数的运算(二)
2.3.1二阶导数的概念及其计算
2.3.2隐函数求导
2.3.3参数方程所确定的函数求导
练与思2-3
§2.4微分——函数变化幅度的数学模型
2.4.1微分的概念及其计算
2.4.2微分作近似计算——函数局部线逼近
2.4.3泰勒中值公式——函数局部多项式逼近
2.4.4一元方程的近似根
练与思2-4
本章小结
本章复题
第3章 导数的应用
§3.1函数的单调与极值
3.1.1拉格朗微分中值定理
3.1.2函数的单调
3.1.3函数的极值
练与思3-1
§3.2函数的值——函数优化的数学模型
3.2.1函数的值
3.2.2实践中的优化问题举例
练与思3-2
§3.3一元函数图形的描绘
3.3.1函数图形的凹凸与拐点
3.3.2函数图形的渐近线
3.3.3一元函数图形的描绘
练与思3-3
§3.4罗必达法则——未定式计算的一般方法
3.4.1柯西微分中值定理
3.4.2罗必达法则
练与思3-4
§3.5导数在经济领域中的应用举例
3.5.1导数在经济中的应用(一)：边际分析
3.5.2导数在经济中的应用(二)：弹分析
练与思3-5
§3.6数学实验(二)
§3.7数学建模(二)——优化模型
3.7.1磁盘大存储量模型
3.7.2确定型存储系统的优化模型
练与思3-7
本章小结
本章复题
第4章 定积分与不定积分及其应用
§4.1定积分——函数变化累积效应的数学模型
4.1.1引例
4.1.2定积分的定义
4.1.3定积分的几何意义
4.1.4定积分的质
练与思4-1
§4.2微积分基本公式
4.2.1引例
4.2.2积分上限函数及其导数
4.2.3微积分基本公式
练与思4-2
§4.3不定积分与积分计算(一)
4.3.1不定积分概念与基本积分表
练与思4-3a
4.3.2换元积分法
练与思4-3b
§4.4积分计算(二)与广义积分
4.4.1分部积分法
练与思4-4a
4.4.2广义积分
练与思4-4b
§4.5定积分的应用
4.5.1微元分析法——积分思想的再认识
4.5.2定积分在几何上的应用
练与思4-5a
4.5.3定积分在经济方面的应用举例
练与思4-5b
§4.6简单常微分方程
4.6.1微分方程的基本概念
4.6.2一阶微分方程
练与思4-6
§4.7数学实验(三)
§4.8数学建模(三)——积分模型
4.8.1第二宇宙速度模型
4.8.2人增长模型
练与思4-8
本章小结
本章复题
第5章 线代数初步
§5.1行列式
5.1.1行列式的定义
5.1.2行列式的质与计算
5.1.3克莱姆法则
练与思5-1
§5.2矩阵及其运算
5.2.1矩阵的概念
5.2.2矩阵的运算(一)：矩阵的加减、数乘、乘法
5.2.3矩阵的初等变换
5.2.4矩阵的运算(二)：逆矩阵
练与思5-2
§5.3线方程组
5.3.1矩阵的秩与线方程组解的基本定理
5.3.2线方程组的求解
练与思5-3
§5.4数学实验(四)
§5.5数学建模(四)——线模型
5.5.1线代数模型
5.5.2线规划模型
练与思5-5
本章小结
本章复题
第6章 概率论基础
§6.1事件及其概率
6.1.1事件
6.1.2事件的概率与古典概型
练与思6-1(1)
6.1.3事件的条件概率及其有关的3个概率公式
6.1.4事件的独立及贝努里概型
练与思6-1(2)
§6.2变量及其概率分布
6.2.1变量及其概率分布函数
6.2.2离散型变量及其概率分布律
练与思6-2(1)
6.2.3连续型变量及其概率分布密度
练与思6-2(2)
§6.3变量的数字特征
6.3.1变量的数学期望
6.3.2变量的方差
*6.3.3大数定律与中心极限定理简介
练与思6-3
本章小结
本章复题
第7章 数理统计初步
§7.1数理统计的概念
7.1.1体与样本
7.1.2统计量及统计量分布
练与思7-1
§7.2正态体参数的估计
7.2.1参数点估计及估计量的优良标准
7.2.2参数的区间估计
练与思7-2
§7.3正态体参数的设检验
7.3.1设检验的基本
7.3.2设检验的基本方法(一)
7.3.3设检验的基本方法(二)
练与思7-3
§7.4一元回归分析
7.4.1一元线回归分析中的参数估计
7.4.2一元线回归分析中的设检验与预测
7.4.3可线化的一元非线回归
练与思7-4
§7.5数学实验(五)
§7.6数学建模(五)——模型
练与思7-6
本章小结
本章复题
附录一 常用数学公式
附录二 概率统计用表
表ⅰ 标准正态分布表
表ⅱ 泊松分布表
表ⅲ χ2分布表
表ⅳ t分布表
表ⅴ f分布表
表ⅵ 相关系数表
附录三 参
内容简介：
实用数学分为经管类和工程类两种。其中，实用数学（经管类）一书共7章，分别介绍了函数与极限、导数与微分、导数的应用、定积分与不定积分及其应用、线代数初步、概率论基础、数理统计初步，以及相关数学实验、数学建模、数学等内容。书末所附光盘内含本书数学实验和数学建模的辅助软件。同时，本书还有配套练册可供选用。
本书可作为高职高专或者普通本科院校的高等数学课程教材，也可以作为高等数学学的参书。
作者简介：
张圣勤，男，63岁，数学，本科，教授，上海电机学院，数学和研究，出版过多部数学教材。
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