高等数学(上册) 大中专理科数理化 张志海,冀铁果,李召群 编
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作者张志海,冀铁果,李召群 编
出版社科学出版社
ISBN9787030448286
出版时间2015-08
版次1
装帧平装
开本16
页数328页
字数413千字
定价46元
货号xhwx_1202326823
上书时间2025-01-02
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目录：
前言
预备知识1
一、集合 1
二、映 4
三、区间和邻域 6
章 函数与极限 8
节 函数8
一、函数概念 8
二、函数的几种特 13
三、反函数与复合函数 16
四、函数的运算18
五、初等函数 19
六、函数关系的建立 24
题 1-1 26
第二节 数列的极限 27
一、数列极限的定义 27
二、收敛数列的质 33
题 1-236
第三节 函数的极限 37
一、函数极限的概念 37
二、函数极限的质 44
题 1-346
第四节 无穷小与无穷大 47
一、无穷小 47
二、无穷大 48
题 1-450
第五节 极限运算法则51
题 1-5 58
第六节 极限存在准则 两个重要极限 59
题 1-6 66
第七节 无穷小的比较66
题 1-770
第八节 函数的连续与间断点70
一、函数的连续 70
二、连续函数的运算与初等函数的连续 73
三、函数的间断点 77
题 1-879
第九节 闭区间上连续函数的质 81
一、有界与*大值*小值定理81
二、零点定理与介值定理82
三、一致连续 84
题 1-985
题一 86
历年研题一 88
第二章 导数与微分 90
节 导数概念 90
一、引例 90
二、导数的定义92
三、导数的几何意义 94
四、函数可导与连续的关系96
题 2-1 97
第二节 一些基本初等函数的导数公式 导数的四则运算法则 98
一、一些基本初等函数的导数公式 98
二、导数的四则运算法则 100
题 2-2 103
第三节 反函数求导法则 复合函数求导法则103
一、反函数的求导法则 103
二、复合函数的求导法则 105
三、双曲函数的导数 108
题 2-3 109
第四节 高阶导数 110
题 2-4 113
第五节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数和相关变化率 114
一、隐函数的导数 114
二、对数求导法 116
三、由参数方程所确定的函数的导数117
四、相关变化率 119
题 2-5120
第六节 函数的微分 121
一、微分的定义 121
二、微分的几何意义124
三、微分的运算 124
四、微分在近似计算中的应用 126
题 2-6129
题二 129
历年研题二 130
第三章 微分中值定理与导数的应用 132
节 微分中值定理132
题 3-1 137
第二节 洛必达法则 138
一、00 型未定式 138
二、11型未定式 139
三、其他未定式 141
题 3-2 142
第三节 泰勒公式 142
题 3-3 144
第四节 函数的单调与曲线的凹凸 145
一、函数的单调的判定法 145
二、曲线的凹凸与拐点 147
题 3-4 150
第五节 函数的极值与大值、小值 151
一、函数的极值与求法 151
二、大值、小值问题 153
题 3-5 155
第六节 函数图形的描绘 155
一、渐近线 156
二、函数图形的描绘156
题 3-6 158
第七节 曲率 159
一、弧微分 159
二、曲率及其计算公式 160
三、曲率半径与曲率圆 162
四、曲率中心的计算公式 162
题 3-7 162
第八节 方程的近似解 163
一、二分法 163
二、切线法 164
题 3-8 165
题三 165
历年研题三 167
第四章 空间解析几何 171
节 向量及其线运算 171
一、向量基本概念 171
二、向量的线运算172
题 4-1 176
第二节 向量的坐标及利用坐标作向量的线运算176
一、空间直角坐标系176
二、空间点的坐标和向量的坐标 177
三、利用坐标做向量的线运算 178
题 4-2 180
第三节 向量的模、方向角、投影 180
一、向量的模 180
二、两点间距离公式181
三、方向角和方向余弦 182
四、向量在轴上的投影 183
题 4-3 184
第四节 向量的数量积 向量积 混合积185
一、两向量的数量积185
二、两向量的向量积188
三、向量的混合积 192
题 4-4 194
第五节 空间曲面及其方程 195
一、曲面方程的概念195
二、常见的几种空间曲面的方程 196
题 4-5 202
第六节 面及其方程202
一、面的点法式方程 202
二、面的一般方程204
三、两面的夹角 206
题 4-6 208
第七节 空间曲线方程209
一、空间曲线的一般方程 209
二、空间曲线的参数方程 211
三、空间曲线在坐标面上的投影 212
题 4-7 214
第八节 空间直线及其方程 215
一、空间直线的一般方程 215
二、空间直线的对称式方程 216
三、空间直线的参数方程 217
四、两直线的夹角 219
五、直线与面的夹角 220
六、面束 221
题 4-8 222
第九节 二次曲面 223
一、椭圆锥面 224
二、单叶双曲面 226
三、双叶双曲面 226
四、椭球面 226
五、椭圆抛物面 227
六、双曲抛物面 228
七、椭圆柱面 双曲柱面和抛物柱面 ax2 = y 229
题 4-9 229
题四 229
历年研题四 230
第五章 多元函数微分法及其应用 231
节 多元函数的基本概念 231
一、面点集 n 维空间 231
二、多元函数概念 235
三、多元函数的极限 237
四、多元函数的连续 240
题 5-1 241
第二节 多元函数的偏导数 243
一、偏导数的概念 243
二、偏导数的计算 244
三、偏导数的几何意义 245
四、函数的偏导数与函数连续的关系 246
五、高阶偏导数 246
题 5-2 248
第三节 全微分 249
一、全微分的定义 249
二、连续、偏导数存在与全微分的关系 250
题 5-3 253
第四节 多元复合函数的求导法则 254
题 5-4 258
第五节 隐函数的求导法则 259
一、一个方程的情形259
二、方程组的情形 261
题 5-5 265
第六节 多元函数微分学的应用 266
一、空间曲线的切线与法面 266
二、曲面的切面与法线 270
题 5-6 273
第七节 方向导数与梯度 274
一、方向导数 274
二、梯度 277
题 5-7 281
第八节 多元函数的极值及其求法 281
一、多元函数的无条件极值 281
二、多元函数的*值 283
三、条件极值 拉格朗乘数法 285
题 5-8 289
题五 289
历年研题五 290
部分题与提示 294
参文献 315
内容简介：
本教材分上、下两册。上册内容包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、空间解析几何、多元函数微分法及其应用。下册内容包括不定积分、定积分、定积分的应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数、微分方程初步。书中每节都配有题，每章配有题和历年研题。本教材配套的辅助教材有高等数学典型问题与应用案例剖析（上、下册）。本教材是作者多年经验的结，可作为非数学专业高等数学的教材，也可作为相关人员的参书。
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