有约束条件的统计推断及其应用 科技综合 王金德
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作者王金德
出版社科学出版社
ISBN9787030335494
出版时间2012-03
版次1
装帧平装
开本16
页数229页
字数296千字
定价98元
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目录：
《现代数学基础丛书》序
前言
章引言
1.1有约束统计问题的产生和例子
1.1.1关于待估的体参数有条件的例
1.1.2变量的比较
1.1.3一些复杂的统计问题化为数学规划问题才得以求解
1.2有约束统计问题的主要类型
1.2.1抽象约束
1.2.2等式约束条件
1.2.3有不等式约束的统计问题
1.3有不等式约束的统计问题的特点
1.4本书概要
第2章有不等式约束的回归分析问题
2.1有不等式约束回归问题的小二乘估计法
2.2一个例子
2.3估计量的渐近分布
2.3.1极限规划问题
2.3.2极限分布
2.4估计量的渐近表示
2.5参数的区间估计：方差已知的情形
2.5.1ctoo的置信区间
2.5.200的置信区域
2.6参数的区间估计：方差未知的情形
2.6.1方差σ2的估计
2.6.2θn和σ2n三之间的渐近独立
2.6.3条件t统计量与条件f统计量
2.6.4ctθ0的置信区问
2.7残差分析
2.8定理2.3.2的证明
2.8.1求极限规划问题
2.8.2推导极限分布
第3章有不等式约束的极大似然估计
3.1不等式约束下参数的极大似然估计问题
3.1.1极大似然估计问题的形式和算法
3.1.2不等式约束的极大似然估计法的合理
3.2极大似然估计量的渐近态
3.2.1极大似然估计量的渐近分布
3.2.2极大似然估计量的渐近表示
3.2.3似然函数极大值的渐近表示
3.3等式约束下的极大似然估计
3.3.1极大似然估计量的渐近表示
3.3.2似然函数极大值的渐近表示
第4章有不等式约束的设检验
4.1有不等式约束的设检验问题
4.1.1正态体均值大小关系的检验
4.1.2一般分布参数不等式的检验问题
4.2似然比检验
4.2.1似然比检验方法
4.2.2似然比的渐近分布的推导
4.3似然比渐近分布的另一种推导
4.3.1变量到凸锥的投影
4.3.2似然比统计量的渐近分布的推导
4.3.3几种简单情况下权数的计算
第5章小一乘估计
5.1小一乘估计法的必要与合理
5.2小一乘估计方法
5.2.1误差为独立同分布的情形
5.2.2时间序列参数的小一乘估计
5.2.3数据有删失时参数的小一乘估计
5.3小一乘估计法在函数估计中的应用
5.3.1小一乘局部多项式函数估计
5.3.2在变系数模型的函数估计中的应用
5.3.3在空间数据模型的函数估计中的应用
第6章有不等式约束的经度数据分析
6.1经度数据的特点
6.1.1几个例子
6.1，2经度数据的主要特点和经度数据分析统计问题的结构
6.2回归模型的参数估计
6.3参数的极大似然估计
第7章序的检验
7.1序
7.1.1序的引入
7.1.2简单序和增凸序的定义
7.1.3序的检验问题
7.2序的检验方法
7.2.1增凸序的检验方法
7.2.2简单序的检验
7.3序下的多重比较
7.3.1多重比较
7.3.2多重比较方法
7.3.3序下的多重比较-mcc问题、控制fwe
附录数学规划知识简要
a.1数学规划问题
a.2优条件
a.3对偶理论
a.4数学规划的算法
a.4.1无约束优化问题的算法
a.4.2有约束优化问题的算法
a.5优化稳定理论
参文献
致谢
《现代数学基础丛书》已出版书目
内容简介：
几乎所有的数学模型都是在条件下建立起来的，统计模型也是如此。本书讲述解决有不等式约束条件的统计模型的参数估计问题设检验问题的方法，理论，并把它们应用到很小一乘估计问题，函数估计，变量的比较（序检验），多重比较等方面。这些有不等式约束条件的统计问题的数学实质是有不等式约束条件的很优化问题，本书用数学规划的方法来处理这些问题，不仅给出它们的计算方法，也给出统计量的概率质，统计推断方法，完整地解决有关问题
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