• 代数(原书第2版)/华章数学译丛 科技综合 (美)阿廷
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代数(原书第2版)/华章数学译丛 科技综合 (美)阿廷

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作者(美)阿廷

出版社机械工业出版社

ISBN9787111482123

出版时间2015-01

版次1

装帧平装

开本16

定价79元

货号309_9787111482123

上书时间2024-12-25

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品相描述:全新
正版特价新书
商品描述
目录:

译者序
前言
记号
章  矩阵
  节  基本运算
  第二节  行约简
  第三节  矩阵的转置
  第四节  行列式
  第五节  置换
  第六节  行列式的其他公式
  练
第二章  群
  节  合成法则
  第二节  群与子群
  第三节  整数加群的子群
  第四节  循环群
  第五节  同态
  第六节  同构
  第七节  等价关系和划分
  第八节  陪集
  第九节  模算术
  第十节  对应定理
  第十一节  积群
  第十二节  商群
  练
第三章  向量空间
  节  rn的子空间
  第二节  域
  第三节  向量空间
  第四节  基和维数
  第五节  用基计算
  第六节  直和
  第七节  无限维空间
  练
第四章  线算子
  节  维数公式
  第二节  线变换的矩阵
  第三节  线算子
  第四节  特征向量
  第五节  特征多项式
  第六节  三角形与对角形
  第七节  若尔当形
  练
第五章  线算子的应用
  节  正交矩阵与旋转
  第二节  连续的使用
  第三节  微分方程组
  第四节  矩阵指数
  练
第六章  对称
  节  面图形的对称
  第二节  等距
  第三节  面的等距
  第四节  面上正交算子的有限群
  第五节  离散等距群
  第六节  面晶体群
  第七节  抽象对称:群作用
  第八节  对陪集的作用
  第九节  公式
  第十节  在子集上的作用
  第十一节  置换表示
  第十二节  旋转群的有限子群
  练
第七章  群论的进一步讨论
  节  凯莱定理
  第二节  类方程
  第三节  p-群
  第四节  二十面体群的类方程
  第五节  对称群里的共轭
  第六节  正规化子
  第七节  西罗定理
  第八节  12阶群
  第九节  自由群
  第十节  生成元与关系
  第十一节  托德克斯特算法
  练
第八章  双线型
  节  双线型
  第二节  对称型
  第三节  埃尔米特型
  第四节  正交
  第五节  欧几里得空间与埃尔米特空间
  第六节  谱定理
  第七节  圆锥曲线与二次曲面
  第八节  斜对称型
  第九节  小结
  练
第九章  线群
  节  典型群
  第二节  插曲:球面
  第三节  特殊酉群
  第四节  旋转群
  第五节  单参数群
  第六节  李代数
  第七节  群的移
  第八节  sl2的正规子群
  练
第十章  群表示
  节  定义
  第二节  既约表示
  第三节  酉表示
  第四节  特征标
  第五节  1维特征标
  第六节  正则表示
  第七节  舒尔引理
  第八节  正交关系的证明
  第九节  su2的表示
  练
第十一章  环
  节  环的定义
  第二节  多项式环
  第三节  同态与理想
  第四节  商环
  第五节  元素的添加
  第六节  积环
  第七节  分式
  第八节  极大理想
  第九节  代数几何
  练
第十二章  因子分解
  节  整数的因子分解
  第二节  分解整环
  第三节  高斯引理
  第四节  整多项式的分解
  第五节  高斯素数
  练
第十三章  二次数域
  节  代数整数
  第二节  分解代数整数
  第三节  z[-5]中的理想
  第四节  理想的乘法
  第五节  分解理想
  第六节  素理想与素整数
  第七节  理想类
  第八节  计算类群
  第九节  实二次域
  第十节  关于格
  练
第十四章  环中的线代数
  节  模
  第二节  自由模
  第三节  恒等式
  第四节  整数矩阵的对角化
  第五节  生成元和关系
  第六节  诺特环
  第七节  阿贝尔群的结构
  第八节  对线算子的应用
  第九节  多变量多项式环
  练
第十五章  域
  节  域的例子
  第二节  代数元与元
  第三节  扩域的次数
  第四节  求既约多项式
  第五节  尺规作图
  第六节  添加根
  第七节  有限域
  第八节  本原元
  第九节  函数域
  第十节  代数基本定理
  练
第十六章  伽罗瓦理论
  节  对称函数
  第二节  判别式
  第三节  分裂域
  第四节  域扩张的同构
  第五节  固定域
  第六节  伽罗瓦扩张
  第七节  主要定理
  第八节  三次方程
  第九节  四次方程
  第十节  单位根
  第十一节  库默尔扩张
  第十二节  五次方程
  练
附录  背景材料
参文献
索引

内容简介:

阿廷编著的代数是一本代数学的经典著作,既介绍了矩阵运算、群、向量空间、线变换、对称等较为基本的内容。又介绍了环、模、域、伽罗瓦理论等较为高深的内容,对于提高数学理解能力、增强对代数的兴趣是非常有益处的,    本书是一本有深度、有特点的著作,适合数学工作者以及基础数学、应用数学等专业的阅读。

作者简介:

阿廷(michael artin),当代型代数学家与代数几何学家之一。美国麻省理工学院数学系荣誉退休教授。1990年至年。曾担任美国数学学会。由于他在交换代数与非交换代数、环论以及现代代数几何学等方面做出的贡献,2002年获得美国数学学会颁发的leroy p.teele终身成奖。artin的主要贡献包括他的逼近定理、在解决沙法列维奇泰特猜测中的工作以及为推广“概形”而创建的“代数空间”概念。

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