数论初步 大中专文科文教综合 朱伟义 编
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北京丰台
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作者朱伟义 编
出版社电子工业出版社
ISBN9787121448959
出版时间2023-01
版次1
装帧平装
开本16
页数160页
字数218.4千字
定价49.8元
货号xhwx_1202805343
上书时间2024-12-21
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目录：
章整除理论1
1.1整除与带余除法1
题5
1.2大公因数与小公倍数5
1.2.1大公因数6
1.2.2小公倍数9
题11
1.3素数与算术基本定理11
1.3.1素数12
1.3.2算术基本定理14
题16
1.4函数[x]与{x}17
题19
1.5探究与拓展20
真题荟萃20
题26
第2章同余27
2.1同余的概念和质27
题32
2.2剩余系与简化剩余系33
2.2.1剩余系33
2.2.2简化剩余系35
题37
2.3欧拉定理与费马小定理38
题42
2.4探究与拓展42
真题荟萃42
题49
第3章不定方程50
3.1一次不定方程50
3.1.1二元一次不定方程50
3.1.2多元一次不定方程52
题54
3.2特殊的二次不定方程55
3.2.1商高方程x2+y2=z255
3.2.2佩尔方程60
题62
3.3几类特殊不定方程的初等解法62
题66
3.4探究与拓展66
真题荟萃66
题73
第4章同余式75
4.1同余式的基本概念75
题78
4.2一次同余式组和孙子定理78
题84
4.3模p?的同余式与素数模的同余式84
4.3.1模p?的同余式84
4.3.2素数模同余式的质86
题89
4.4二次同余式和方剩余90
4.4.1素数模的二次同余式90
4.4.2jacobi符号102
4.4.3合数模两次同余式106
题108
4.5探究与拓展108
真题荟萃108
题115
第5章原根、指标与数论函数116
5.1原根及其存在116
5.1.1阶数与原根的概念及基本质116
题119
5.1.2原根存在的条件119
题125
5.2指标与指标组125
5.2.1指标与n次剩余125
题130
5.2.2模2n及合数模的指标组131
题134
5.3数论函数134
5.3.1数论函数的概念及应用134
题136
5.3.2积函数136
题139
5.3.3m?bius变换140
题143
5.4探究与拓展143
题147
参文献148
内容简介：
数论是研究整数质的一个重要数学分支。本书向读者介绍了整数的整除理论、同余理论、不定方程和原根、指标与数论函数等的基础知识和常用方法。本书主要分为5章，为方便中学数论，每章均配备了初等而有趣的应用问题，即中学数学竞赛中的数论题目。本书既可作为高等院校数学专业的用书，也可作为对初等数论感兴趣人员的参用书。
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