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能量泛函正则化模型理论分析及应用图形图像李旭超

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北京丰台

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作者李旭超

出版社科学出版社

ISBN9787030585035

出版时间2018-08

版次1

装帧平装

开本16

页数204页

字数257千字

定价98元

货号xhwx_1202791469

上书时间2024-12-21

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商品详情

品相描述：全新: 正版特价新书

商品描述: 目录：

前言

章能量泛函正则化模型研究进展 1

1.1 能量泛函正则化模型的起源 1

1.2 能量泛函正则化模型的形式 1

1.2.1 点扩散函数的形式 2

1.2.2 拟合项的形式 6

1.2.3 正则项的形式 7

1.2.4 权重的确定方法 9

1.2.5 正则化模型解的特 12

1.3 能量泛函正则化模型外研究现状 12

1.3.1 空域正则化模型研究进展 12

1.3.2 变换域正则化模型研究进展 16

1.3.3 空域与变换域混合正则化模型研究进展 17

1.4 图像恢复能量泛函正则化模型存在的问题与发展趋势 19

1.4.1 图像恢复正则化模型存在的问题 19

1.4.2 图像恢复正则化模型的发展趋势 19

参文献 20

第2章图像稀疏化基本理论 25

2.1 傅里叶变换及在图像处理中的应用 26

2.1.1 傅里叶变换 26

2.1.2 高维傅里叶变换的特 26

2.1.3 傅里叶变换在图像处理中的应用 28

2.2 小波变换及在图像处理中的应用 32

2.2.1 小波变换 33

2.2.2 小波变换在图像处理中的应用 34

2.2.3 小波变换在微分方程中的应用 38

2.3 样条函数 40

2.4 框架及其构造 44

2.4.1 框架 44

2.4.2 紧框架的构造 46

参文献 49

第3章半二次型能量泛函正则化模型基本及应用 52

3.1 半二次型正则项的特 52

3.1.1 正则项中的一元势函数 52

3.1.2 正则项中的二元势函数 55

3.2 半二次型能量泛函正则化模型 56

3.2.1 乘式半二次型正则化模型 56

3.2.2 加式半二次型正则化模型 57

3.3 半二次型能量泛函正则化模型牛顿迭代 57

3.3.1 预条件共轭梯度迭代算法 57

3.3.2 半二次型能量泛函正则化模型牛顿迭代算法 60

3.3.3 迭代算法步长的确定 61

3.3.4 半二次型能量泛函正则化模型牛顿迭代算法收敛特 66

3.3.5 半二次型能量泛函正则化模型在图像恢复中的应用 68

3.4 半二次型能量泛函正则化模型交替迭代 69

参文献 72

第4章能量泛函正则化模型整体处理及在图像恢复中的应用 74

4.1 成像系统模型整体处理 75

4.2 kl-tv能量泛函正则化模型及应用 79

4.2.1 kl-tv能量泛函正则化模型 79

4.2.2 kl-tv能量泛函正则化模型的经典牛顿迭代算法 80

4.2.3 改进的牛顿迭代算法在kl-tv模型中的应用 81

4.2.4 改进的牛顿迭代算法收敛 83

4.3 改进的牛顿迭代算法在图像恢复中的应用 85

4.3.1 实验测试 86

4.3.2 图像恢复实验 87

4.3.3 真实mri恢复实验 92

参文献 93

第5章原始能量泛函正则化模型分裂及在图像恢复中的应用 96

5.1 迫近算子及其特 97

5.1.1 迫近算子 97

5.1.2 迫近算子的特 100

5.1.3 常用函数的迫近算子 103

5.2 原始能量泛函正则化模型分裂 107

5.2.1 bregman距离及其特 107

5.2.2 分裂bregman迭代算法 110

5.2.3 快速软阈值分裂迭代算法 113

5.2.4 admm分裂迭代算法 116

5.3 标准正则化模型的迫近牛顿算子分裂 117

5.3.1 标准正则化模型的二阶逼近模型分裂 117

5.3.2 牛顿迭代子问题搜索方向和步长的确定 118

5.3.3 迫近牛顿迭代算法及其收敛特 119

5.3.4 迫近牛顿迭代算法图像恢复实验 121

5.4 混合正则化模型分裂 124

5.4.1 受泊松噪声降质图像的混合能量泛函正则化模型及分裂算法 124

5.4.2 受椒盐噪声降质图像的混合能量泛函正则化模型及分裂算法 127

参文献 130

第6章正则化对偶模型分裂及在图像恢复中的应用 134

6.1 对偶变换基本 134

6.1.1 fenchel共轭变换 134

6.1.2 fenchel共轭变换的特 138

6.2 原始模型转化为对偶模型 141

6.2.1 对偶定理 141

6.2.2 常用的图像恢复正则化模型转化为对偶模型 143

6.3 l1-tv型正则化模型的对偶模型分裂及应用 146

6.3.1 原始l1-tv型正则化模型 146

6.3.2 将原始l1-tv模型转化为增广拉格朗模型 146

6.3.3 将增广拉格朗模型分裂为两个子问题 147

6.3.4 将两个子问题转化为对偶模型 147

6.3.5 对偶模型迭代算法收敛分析 150

6.4 l1-tv型正则化的对偶模型在图像恢复中的应用 151

6.4.1 l1-tv型正则化中的对偶分裂迭代算法 151

6.4.2 对偶分裂迭代算法在图像恢复中的应用 151

参文献 159

第7章原始-对偶模型分裂及在图像恢复中的应用 161

7.1 原始模型转化为原始-对偶模型 162

7.1.1 利用fenchel变换将原始模型转化为原始-对偶模型 162

7.1.2 利用拉格朗乘子获得原始-对偶模型 165

7.1.3 利用增广拉格朗乘子将原始模型转化为原始-对偶模型 165

7.2 原始-对偶模型的一阶primal-dual混合梯度迭代算法 166

7.2.1 一阶primal-dual混合梯度迭代算法 166

7.2.2 一阶primal-dual混合梯度迭代算法的收敛特 170

7.3 原始-对偶模型的二阶primal-dual牛顿迭代算法 170

7.3.1 原始l2＋凸光滑型能量泛函正则化模型 170

7.3.2 正则项伪huber函数的特 171

7.3.3 l2＋伪huber正则化模型转化为原始-对偶模型 173

7.3.4 原始对偶模型的一阶、二阶kkt条件 174

7.3.5 原始-对偶模型牛顿迭代算法 175

7.3.6 原始-对偶模型牛顿迭代算法的收敛特 177

7.3.7 原始-对偶模型在图像恢复中的应用 178

参文献 194

内容简介：

能量泛函正则化模型理论分析及应用讲述能量泛函正则化模型理论分析及应用。主要内容包括能量泛函正则化模型外发展现状，图像稀疏化基本理论，半二次型能量泛函正则化模型基本及应用，能量泛函正则化模型整体处理、分裂、对偶模型分裂、原始对偶模型分裂及在图像恢复中的应用。本书可作为应用数学、计算机科学、电子科学与通信、自动化、生物信息工程等专业的高年级本科生、及相关领域的教师、科研人员、医学工作者和工程技术人员等的参书。