高等代数 大中专理科科技综合 丁南庆 等 编
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北京丰台
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作者丁南庆 等 编
出版社科学出版社
ISBN9787030695437
出版时间2021-08
版次1
装帧平装
开本16
页数388页
字数489千字
定价59元
货号xhwx_1202465123
上书时间2024-12-20
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目录：
前言
章 整数与多项式 1
1.1 整数的算术质 1
1.2 整数的同余 7
1.3 复数与数域 10
1.4 一元多项式及其运算 15
1.5 多项式的带余除法与整除 18
1.6 多项式的因式分解 30
1.7 重因式 32
1.8 多项式函数 34
1.9 复系数、实系数与有理系数多项式 37
1.10* 实系数多项式的实根 45
1.11* 多元多项式 50
题1 56
第2章 行列式与矩阵 61
2.1 行列式的定义 61
2.2 行列式的质 67
2.3 行列式按行(列)展开 74
2.4 克拉默法则 87
2.5 行列式的计算方法 90
2.6 矩阵的定义与运算 104
2.7 矩阵的秩 115
2.8 矩阵的相抵 120
2.9 分块矩阵 126
2.10* 柯西-比内公式 138
题2 142
第3章 线方程组 154
3.1 消元法与初等变换 154
3.2 向量组的线相关 159
3.3 线方程组解的结构 169
3.4* 结式与二元高次方程组 174
题3 178
第4章 线空间 183
4.1 定义与质 184
4.2 维数、基与坐标 188
4.3 子空间 190
4.4 商空间 196
题4 197
第5章 线映 202
5.1 线映与同构 202
5.2 线映的矩阵表示 210
5.3 不变子空间与空间分解 218
5.4 特征值与特征向量 221
5.5 小多项式 230
5.6 矩阵可对角化的条件 235
5.7 空间分解定理 241
5.8* 空间第二分解定理与若尔当标准形 249
题5 257
第6章 λ-矩阵 266
6.1λ-矩阵在相抵下的标准形 266
6.2λ-矩阵的相抵不变量 274
6.3 数字矩阵的相似及有理标准形 281
6.4 复方阵在相似下的若尔当标准形 290
6.5* 整数矩阵简介 295
题6 298
第7章 二次型 300
7.1 二次型的矩阵与矩阵的合同 300
7.2 二次型的规范形 306
7.3 正定二次型 307
题7 310
第8章 内积空间 314
8.1 欧几里得空间 314
8.2 正交矩阵与正交变换 321
8.3 三维空间中的旋转与四元数 327
8.4 实对称矩阵与实矩阵的极分解 332
8.5 小二乘法 337
8.6* 酉空间 340
题8 346
第9章 双线函数 350
9.1 双线函数 350
9.2* 二次空间 352
9.3* 辛空间 357
题9 361
参文献 363
人名索引 365
符号索引 368
术语索引 370
内容简介：
高等代数是在作者原有高等代数讲义的基础上，充分借鉴外高校常用“高等代数”和“线代数”教材的优点，顺应大学本科教育“三三制”人才培养体系的要求，为综合大学本科生编写的一本“高等代数”教材。高等代数内容包括整数与多项式、行列式与矩阵、线方程组、线空间、线映、λ矩阵、二次型、内积空间、双线函数。相关内容的选择、处理方法、深度与广度都有别于同类代表教材，注重激发兴趣、启发思、培养能力，着力体现高阶、创新、挑战度。
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