线代数 慕课版 大中专理科数理化 张天德,王玮 编
思政+慕课+微课+matlab+研+资源
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作者张天德,王玮 编
出版社人民邮电出版社
ISBN9787115536662
出版时间2020-07
版次1
装帧平装
开本16
页数224页
字数348千字
定价45元
货号710_9787115536662
上书时间2024-12-05
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商品详情
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主编：
1.教材内容与中学教材内容紧密衔接。
2.教材在理论内容方面做到少而精。
3.注重理论联系实际。
4.注重对高等数学思想方法的阐述。
5.将纸质教材和数字课程一体化设计、密切配合。
目录：
01
章行列式.1
1.1行列式的基本概念.1
1.1.1排列及其逆序数.1
1.1.2二阶、三阶行列式.2
1.1.3n阶行列式.5
同步题1.1.8
1.2行列式的质及其应用.9
1.2.1行列式的质.9
1.2.2行列式质的简单应用.12
同步题1.2.14
1.3行列式的典型计算方法.15
1.3.1上（下）三角法.15
1.3.2降阶法.17
1.3.3升阶法.18
1.3.4拆分法.20
1.3.5递推法.21
同步题1.3.24
1.4克莱姆法则.25
同步题1.4.28
1.5运用matlab计算行列式.29
1.5.1matlab简介.29
1.5.2用matlab计算行列式.30
章思维导图.31
章复题.32
第2章矩阵.35
2.1矩阵的基本概念.35
2.1.1引例.35
2.1.2矩阵的定义.36
2.1.3几种特殊矩阵.37
同步题2.1.40
2.2矩阵的运算.40
2.2.1矩阵的线运算.40
2.2.2线变换与矩阵乘法.41
2.2.3矩阵的转置.47
2.2.4方阵的行列式.48
2.2.5伴随矩阵.49
同步题2.2.50
2.3初等变换与初等矩阵.51
2.3.1矩阵的初等变换.51
2.3.2初等矩阵.52
同步题2.3.55
2.4逆矩阵.56
2.4.1逆矩阵的定义.56
2.4.2矩阵可逆的充要条件.57
2.4.3矩阵之间的等价关系.59
2.4.4解矩阵方程.62
同步题2.4.64
2.5矩阵的秩.65
02
2.5.1矩阵秩的定义.65
2.5.2矩阵秩的质.66
2.5.3矩阵秩的相关结论.68
同步题2.5.69
2.6分块矩阵.70
2.6.1分块矩阵的定义.70
2.6.2分块矩阵的运算.71
2.6.3分块对角矩阵.73
同步题2.6.76
2.7运用matlab进行矩阵运算.77
2.7.1矩阵的加法.77
2.7.2矩阵的乘法、数乘、乘方.78
2.7.3求矩阵的转置.78
2.7.4求矩阵的逆.78
2.7.5求矩阵的行简形.79
第2章思维导图.80
第2章复题.81
03
第3章向量与向量空间.84
3.1n维向量及其线运算.84
3.1.1n维向量的定义.84
3.1.2n维向量的线运算.85
同步题3.1.86
3.2向量组的线关系.86
3.2.1向量组的线组合.86
3.2.2向量组的等价.87
3.2.3线组合的经济学应用举例.88
3.2.4向量组线相关的定义.88
3.2.5向量组线相关的质.90
3.2.6向量组线相关的判定.92
同步题3.2.93
3.3极大线无关组和秩.95
3.3.1极大线无关组和向量组的秩.95
3.3.2向量组的秩和矩阵的秩的关系.96
同步题3.3.98
3.4向量空间.99
3.4.1向量空间的定义.99
3.4.2过渡矩阵与坐标变换.100
同步题3.4.102
3.5向量的内积.102
3.5.1向量的内积的定义.102
3.5.2向量组的正交规范化.104
3.5.3正交矩阵.105
同步题3.5.106
3.6运用matlab解决向量问题.106
3.6.1判断向量组的线相关.107
3.6.2求极大无关组.107
3.6.3将向量组正交规范化.107
第3章思维导图.109
第3章复题.110
04
第4章线方程组.112
4.1齐次线方程组.112
4.1.1引例.112
4.1.2齐次线方程组解的质.113
4.1.3齐次线方程组的基础解系.113
同步题4.1.117
4.2非齐次线方程组.119
4.2.1非齐次线方程组的基本概念.119
4.2.2非齐次线方程组解的质.120
4.2.3非齐次线方程组的解法.120
同步题4.2.125
4.3线方程组的应用.127
4.3.1向量组与线方程组.127
4.3.2利用线方程组解的理论求解线方程组.129
4.3.3矩阵方程与线方程组.130
4.3.4同解与公共解.132
4.3.5线方程组应用案例.135
同步题4.3.137
4.4运用matlab求解线方程组.139
4.4.1求解齐次线方程组.139
4.4.2求解非齐次线方程组.139
第4章思维导图.141
第4章复题.142
05
第5章矩阵的特征值与特征向量.145
5.1特征值与特征向量.145
5.1.1特征值与特征向量的定义.145
5.1.2特征值与特征向量的质.148
同步题5.1.151
5.2相似矩阵.152
5.2.1相似矩阵的定义及质.152
5.2.2方阵的相似对角化.153
同步题5.2.157
5.3实对称矩阵及其对角化.159
5.3.1实对称矩阵的特征值与特征向量.159
5.3.2实对称矩阵的正交相似对角化.159
同步题5.3.164
5.4运用matlab求解矩阵问题.165
5.4.1求特征值与特征向量.165
5.4.2矩阵对角化的判断.166
第5章思维导图.168
第5章复题.169
06
第6章二次型.171
6.1二次型及其矩阵表示.171
6.1.1二次型的定义.171
6.1.2二次型及其矩阵.172
同步题6.1.173
6.2二次型的标准形.174
6.2.1利用正交变换法化二次型为标准形.174
6.2.2利用配方法化二次型为标准形.177
同步题6.2.178
6.3正定二次型.179
6.3.1正定二次型的定义.179
6.3.2赫尔维茨定理.180
同步题6.3.181
6.4用matlab进行二次型的运算.182
6.4.1化二次型为标准形.182
6.4.2正定二次型的判定.183
第6章思维导图.183
第6章复题.184
附录线代数中的数学建模.186
参.190
即时提问.190
同步题.193
复题.206
内容简介：
本书将新工科理念与国际化深度融合，借鉴外教材的特点，并结合山东大学数学团队多年的经验编写完成。本书共6章，内容包括行列式、矩阵、向量与向量空间、线方程组、矩阵的特征值与特征向量、二次型。每节配有难易适中的同步题，各章配有复题，同时辅以思维导图、matlab应用等新形势和新内容，帮助巩固和掌握基础知识和基本技能。
作者简介：
山东大学数学学院教授，泰山学堂主讲教师，山东数学会高等数学专业委员会主任大数学竞赛山东赛区负责人，微课程比赛山东赛区副主任兼秘书长中国大学先修课程微积分特聘教授。作为主要成员完成科学及山东省自然科学项目6项，主持或参与省部级研究项目5项；发表学术50余篇；参与编写的微积分入选十二五规划教材；曾获“山东省中青年学术骨干、学科带头人”等称号。
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