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微积分大中专理科数理化刘迎东编

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北京丰台

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作者刘迎东编

出版社科学出版社

ISBN9787030537560

出版时间2017-08

版次2

装帧平装

开本16

页数274页

字数353千字

定价37元

货号xhwx_1201562868

上书时间2024-12-03

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商品详情

品相描述：全新: 正版特价新书

商品描述: 目录：

第8章多元函数微分法及其应用1
8.1多元函数的基本概念1
8.1.1面点集1
8.1.2多元函数概念2
8.1.3多元函数的极限5
8.1.4多元函数的连续7
题8.19
8.2偏导数11
8.2.1偏导数的定义及其计算法11
8.2.2高阶偏导数14
题8.216
8.3全微分18
8.3.1全微分的定义18
8.3.2全微分在近似计算中的应用21
题8.323
8.4多元复合函数的求导法则24
8.4.1复合函数微分法24
8.4.2一阶全微分形式的不变28
题8.429
8.5隐函数的求导公式32
8.5.1一个方程的情形32
8.5.2方程组的情形35
题8.537
8.6多元函数微分学的几何应用39
8.6.1空间曲线的切线与法面39
8.6.2曲面的切面与法线42
题8.645
8.7方向导数与梯度46
8.7.1方向导数46
8.7.2梯度48
题8.753
8.8多元函数的极值及其求法54
8.8.1多元函数的极值及优选值、很小值54
8.8.2条件极值拉格朗乘子法58
题8.862
8.9很小二乘法64
第9章重积分69
9.1二重积分的概念与质69
9.1.1二重积分的概念69
9.1.2二重积分的质71
题9.172
9.2二重积分的计算法73
9.2.1利用直角坐标计算二重积分73
9.2.2用极坐标计算二重积分78
9.2.3二重积分的换元法81
题9.285
9.3三重积分90
9.3.1三重积分的概念90
9.3.2三重积分的计算91
题9.397
9.4重积分的应用100
9.4.1曲面的面积100
9.4.2质心104
9.4.3转动惯量106
9.4.4引力107
题9.4108
靠前0章曲线积分与曲面积分111
10.1靠前型曲线积分111
10.1.1靠前型曲线积分的概念和基本质111
10.1.2靠前型曲线积分的计算113
题10.1115
10.2第二型曲线积分116
10.2.1第二型曲线积分的概念和基本质116
10.2.2第二型曲线积分的计算119
10.2.3两类曲线积分之间的联系122
题10.2123
10.3格林公式及其应用126
10.3.1格林公式126
10.3.2面上曲线积分与路径无关的条件131
10.3.3全微分方程136
题10.3137
10.4靠前型曲面积分140
10.4.1靠前型曲面积分的概念140
10.4.2靠前型曲面积分的计算142
题10.4143
10.5第二型曲面积分144
10.5.1第二型曲面积分的概念和质144
10.5.2第二型曲面积分的计算148
题10.5150
10.6高斯公式通量与散度152
10.6.1高斯公式152
10.6.2沿任意闭曲面的曲面积分为零的条件156
10.6.3通量与散度156
题10.6159
10.7斯托克斯公式环流量与旋度161
10.7.1斯托克斯公式161
10.7.2空间曲线积分与路径无关的条件165
10.7.3环流量与旋度166
题10.7168
靠前1章无穷级数169
11.1常数项级数的概念和质169
11.1.1常数项级数的概念169
11.1.2级数的基本质172
11.1.3柯西收敛(柯西准则)175
题11.1176
11.2常数项级数的审敛法177
11.2.1正项级数及其审敛法177
11.2.2交错级数及其审敛法187
11.2.3保证收敛与条件收敛188
11.2.4保证收敛级数的质191
题11.2194
11.3幂级数197
11.3.1函数项级数的概念197
11.3.2幂级数及其收敛198
11.3.3幂级数的运算203
题11.3207
11.4函数展开成幂级数209
题11.4217
11.5函数的幂级数展开式的应用218
11.5.1近似计算218
11.5.2微分方程的幂级数解法222
11.5.3欧拉公式224
题11.5225
11.6傅里叶级数226
11.6.1三角级数三角函数系的正交226
11.6.2函数展开成傅里叶级数228
11.6.3正弦级数和余弦级数234
题11.6240
11.7一般周期函数的傅里叶级数242
题11.7248
题250

内容简介：

本书对传统的微积分内容的写作次序作了较大调整，贯彻把数学建模思想融人大学数学基础课程的想法，强调微分的概念和应用，叙述精炼，选材及示例经典，题丰富．本书分上、下两册，本部分是上册，上册内容包括一元函数微积分学和常微分方程．包括函数、极限与连续、导数与微分、定积分与不定积分、微分方程、微分中值定理与导数的应用和定积分的应用等内容。