概率计量逻辑及其应用 成人自考 周红军
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作者周红军
出版社科学出版社
ISBN9787030445285
出版时间2015-06
版次1
装帧平装
开本16
页数368页
字数479千字
定价128元
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上书时间2024-11-26
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目录：
前言
章多值命题逻辑简介
1.1命题逻辑系统及其完备
1.1.1命题逻辑系统
1.1.2语构理论
1.1.3语义理论
1.1.4逻辑系统的完备
1.2若干常用的命题逻辑系统
1.2.1二值命题逻辑系统l
1.2.2多值lukasiewicz命题逻辑系统l与ln
1.2.3模糊命题逻辑系统g与ⅱ
1.2.4多值ro-型命题逻辑系统l*与ln*
1.2.5模糊命题逻辑系统nmg
1.2.6模糊命题逻辑系统lⅱ1／2
第2章概率逻辑与计量逻辑
2.1概率逻辑中公式的概率
2.2二值命题逻辑中公式的真度及真度
2.3多值命题逻辑中的计量逻辑理论
2.4关于相似度和伪距离的一些结论的更正
第3章公式的概率真度理论
3.1二值命题逻辑中公式的概率真度
3.1.1公式的概率真度及其质
3.1.2逻辑闭理论与拓扑闭集
3.1.3概率真度函数的公理化定义及其表示定理
3.1.4逻辑度量空间
3.2多值命题逻辑中公式的概率真度
3.2.1n-值命题逻辑中公式的概率真度
3.2.2n-值命题逻辑系统中公式概率真度的积分表示
3.2.3（0,1）-值命题逻辑系统中公式的积分真度及极限定理
3.2.4系统ln中的逻辑闭理论与赋值空间中的拓扑闭集
3.2.5系统ln和l中概率真度函数的公理化定义及其表示定理
3.3定义公式真度的其他方法
3.3.1常用的模糊测度
3.3.2逻辑公式的几种测度真度
3.4（0,1）-值lukasiewicz命题逻辑中公式的choquet积分真度
第4章概率计量逻辑推理系统
4.1概率计量逻辑推理系统pq（ln,l）
4.1.1语构理论
4.1.2语义理论
4.1.3完备定理
4.1.4pavelka型扩张
4.2概率计量逻辑线推理系统pq（l2,lⅱ1／2）
4.2.1语构理论
4.2.2语义理论
4.2.3完备定理
第5章逻辑理论的相容度及程度化推理方法
5.1研究背景
5.2一个新的极指标
5.2.1极指标
5.2.2逻辑理论的η-相容度及比较
5.3逻辑理论的语义蕴涵度与程度化推理
5.3.1理论的语义蕴涵度
5.3.2理论的相容度
5.3.3程度化推理方法
5.4模糊推理的逻辑基础
第6章极大相容逻辑理论的结构及其拓扑刻画
6.1二值命题逻辑l2中极大相容理论的结构及其拓扑刻画
6.1.1l2中极大相容理论的质及结构
6.1.2l2中极大相容理论结构刻画的归纳证法
6.1.3l2中极大相容理论的拓扑刻画
6.2形式系统l*中极大相容理论的结构及其拓扑刻画
6.2.1l*中极大相容理论的质及结构
6.2.2l*中极大相容理论结构刻画的归纳证法
6.2.3l*中极大相容理论的拓扑刻画
6.2.4l*中的lukasiewicz理论与boole理论
6.3系统nmg中极大相容理论的结构及其拓扑刻画
6.3.1nmg中极大相容理论的结构刻画
6.3.2nmg中的el理论
6.4lukasiewicz模糊命题逻辑l中极大相容理论的刻画
6.4.1l中极大相容理论的质
6.4.2l中极大相容理论之集上的模糊拓扑
6.4.3l中极大相容理论之集上的分明拓扑
6.5el和乘积模糊命题逻辑中极大相容理论的刻画
第7章r0-代数中的三值stone拓扑表示定理
7.1r0-代数及其基本质
7.2r0-代数中的极大滤子及其拓扑质
7.2.1极大滤子的结构质
7.2.2极大滤子之集上的stone拓扑与三值stone拓扑
7.3r0-代数中的三值stone拓扑表示定理
7.3.1boole-skeleton与mv-skeleton
7.3.2三值stone拓扑表示定理
7.4r0-代数中的boole-滤子与mv-滤子
7.4.1boole-滤子
7.4.2mv-滤子
7.4.3mv-滤子与stone空间中的拓扑闭集
7.5r0-代数中的三值stone对偶
第8章逻辑代数上的态理论
8.1剩余格
8.1.1几类重要的剩余格
8.1.2滤子理论
8.2逻辑代数上的态算子
8.2.1bosbach态与riecan态
8.2.2赋值态
8.2.3bosbach态与riecan态的存在
8.2.4半可分剩余格上的bosbach态与riecan态
8.3mv-代数关于态算子的cauchy度量完备化
8.3.1态算子诱导的度量
8.3.2cauchy度量完备
第9章逻辑代数上的态理论
9.1mv-代数上的态理论
9.1.1mv-代数上的态算子
9.1.2次直不可约smv-代数
9.1.3smv-代数与mv-代数上的态算子
9.1.4概率模糊逻辑
9.2bl-代数上的态理论
9.2.1bl-代数上的态算子
9.2.2sbl-代数中的σ-滤子
9.2.3sbl-代数上的态算子
0章剩余格上的广义态理论
10.1广义态算子
10.1.1广义bosbach态
10.1.2保序ⅰ-型态的核
10.1.3广义riecan态
10.2剩余格关于保序ⅰ-型态的cauchy相似完备化
10.2.1相似收敛
10.2.2保序ⅰ-型态的连续
10.2.3s-cauchy相似完备
10.3基于相对否定的广义态理论
10.3.1相对否定
10.3.2相对广义态算子
10.4基于核算子的广义态理论
10.4.1核算子
10.4.2基于核算子的广义态算子
10.5广义态算子的逻辑基础初探
参文献
索引
内容简介：
本著作在作者的博士为内容框架的基础上，系统介绍概率计量逻辑的基本理论及其应用，主要是作者近十年研究工作的结，同时也兼顾国际上此领域的新研究成果。全书共分十章，具体内容包括：逻辑命题的概率真度理论、逻辑命题的choquet积分真度理论、概率计量逻辑推理系统、逻辑理论的相容度及程度化推理算法、极大相容理论的结构及拓扑刻画、r0代数的tone拓扑表示、逻辑代数上的态理论、mv代数上的态、模糊概率逻辑、剩余格上的广义态理论等。
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