应用数学分析基础(第2册) 一元函数积分学 成人自考 张忠 编
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作者张忠 编
出版社科学出版社
ISBN9787030630933
出版时间2019-11
版次1
装帧平装
开本16
页数192页
字数241千字
定价36元
货号xhwx_1201990879
上书时间2024-11-20
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目录：
前言
第四章 定积分 1
节 定积分的任务与定积分的定义 1
一、定积分问题举例 1
二、定积分的定义 5
题4.1 8
第二节 可积条件与定积分的质 9
一、定积分的存在条件 9
二、定积分的质 12
题4.2 16
第三节 微积分基本定理与基本公式 18
一、变速直线运动的位移计算与函数的原函数 18
二、原函数的存在：微积分基本定理 19
三、微积分基本公式：(牛顿-莱布尼茨公式) 21
题4.3 23
第四节 不定积分及其计算 26
一、不定积分的概念及其质 26
二、基本不定积分公式 27
三、直接积分法 28
四、换元法 28
五、第二换元法 33
六、分部积分法 36
七、几种特殊形式函数的积分 39
八、定积分的积分法 54
题4.4 58
第五节 定积分的近似计算 62
一、近似计算的意义 62
二、定积分近似计算的基本思路与方法 62
三、梯形公式 64
四、抛物线公式 65
题4.5 67
第六节 广义积分 67
一、科学实践中黎曼积分的缺陷 67
二、无穷区间上的积分 68
三、函数的积分 74
四、γ函数 79
题4.6 80
题四 82
第五章 定积分的应用 87
节 微元法 87
题5.1 88
第二节 定积分的几何应用 88
一、面图形面积的计算 89
二、体积的计算 92
三、曲线长度的定义和计算 96
题5.2 98
第三节 定积分的物理应用 99
一、变力沿着直线做功 100
二、细棒质量的计算 101
三、静水压力 102
四、引力 104
题5.3 106
题五 107
第六章 常微分方程 110
节 微分方程的基本概念 110
题6.1 112
第二节 可分离变量的方程 113
题6.2 116
第三节 一阶线微分方程 117
题6.3 121
第四节 可以降阶的高阶微分方程 122
一、三类可降阶微分方程及其解法 122
二、可降阶高阶微分方程的应用 125
三、生物种群繁殖的数学模型 128
题6.4 130
第五节 常系数线方程的解 131
一、常系数高阶线微分方程的一般形式 131
二、函数线空间与函数组的线相关与线无关 132
三、常系数线高阶方程的解的质和结构 134
四、二阶常系数线齐次微分方程的解 139
五、n阶常系数线齐次微分方程的解 143
六、二阶常系数线非齐次微分方程的解 148
七、n阶常系数线非齐次微分方程的解 154
题6.5 166
题六 167
部分题和提示 169
内容简介：
应用数学分析基础是在重庆大学“高等数学”课程教材体系改革试点工作的配套讲义的基础上历经20多年修订而成的，与传统高等数学教材相比，应用数学分析基础（第二册）一元函数积分学不仅注重让理解、掌握高等数学的内容，同时也强调培养实事求是的科学态度、严谨踏实的科学作风和追根究底的科学精神。
应用数学分析基础（第二册）一元函数积分学分为四册，本册为一元函数积分学。主要内容包括定积分、定积分的应用、常微分方程3章，各节均配有题，各章末配有题。
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