高等数学教程 大中专理科数理化 范周田,张汉林 编
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作者范周田,张汉林 编
出版社机械工业出版社
ISBN9787111582090
出版时间2018-01
版次3
装帧平装
开本16
页数240页
字数294千字
定价45元
货号xhwx_1201650859
上书时间2024-11-19
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商品详情
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目录：
序
第3版前言
版前言
章函数1
1.1函数的概念1
1.2几种具有特殊质的函数3
1.3反函数5
1.4函数的表示6
1.5基本初等函数9
1.6复合函数14
1.7极坐标系与极坐标方程15
1.8常用符号17
1.9关于命题18
综合题119
第2章极限与连续21
2.1数列无穷小与极限21
题2.125
2.2函数无穷小与极限26
2.2.1函数在一点的极限26
2.2.2函数在无穷远的极限28
2.2.3极限的质30
2.2.4无穷大30
题2.231
2.3极限的运算法则33
题2.336
2.4极限存在准则与两个重要极限39
题2.445
2.5函数的连续47
2.5.1函数连续的概念47
2.5.2函数的间断点50
2.5.3闭区间上连续函数的质52
题2.553
2.6无穷小的比较56
题2.659
综合题260
第3章导数与微分62
3.1导数的概念62
题3.170
3.2导数的计算72
3.2.1导数的四则运算法则72
3.2.2反函数的求导法则74
3.2.3复合函数的求导法则75
3.2.4高阶导数79
3.2.5几种特殊的求导法82
3.2.6函数的相关变化率87
题3.288
3.3微分91
3.3.1微分的定义91
3.3.2微分的运算法则92
3.3.3微分在近似计算中的应用94
题3.396
综合题397
第4章微分中值定理及其应用99
4.1费马引理与函数值99
题4.1103
4.2罗尔定理及其应用104
题4.2107
4.3拉格朗中值定理及其应用109
4.3.1拉格朗中值定理109
4.3.2函数的单调111
题4.3113
高等数学教程上册
4.4极值与凹凸115
4.4.1函数的极值及其求法115
4.4.2曲线的凹凸及拐点118
4.4.3函数图形的描绘121
题4.4123
4.5单调与不等式125
题4.5129
4.6柯西中值定理与洛必达法则131
题4.6136
4.7泰勒公式138
题4.7145
4.8曲率146
4.8.1弧长的微分146
4.8.2曲率及其计算公式147
4.8.3曲率圆与曲率半径148
题4.8150
综合题4151
第5章不定积分153
5.1不定积分的概念和质153
题5.1159
5.2换元积分法160
题5.2167
5.3分部积分法170
题5.3173
5.4几种特殊类型函数的不定积分175
5.4.1有理函数的积分175
5.4.2简单无理函数的积分178
5.4.3三角函数有理式的积分179
题5.4182
综合题5182
第6章定积分及其应用184
6.1定积分的概念与质184
6.1.1定积分的概念184
6.1.2定积分的几何意义188
6.1.3定积分的质190
题6.1193
6.2微积分基本定理195
题6.2200
6.3定积分的换元积分法和分部积分法203
6.3.1定积分的换元积分法203
6.3.2定积分的分部积分法206
题6.3209
6.4广义积分211
6.4.1无穷限的广义积分211
6.4.2函数的广义积分213
.6.4.3广义积分的审敛法215
题6.4217
6.5定积分的几何应用218
6.5.1面图形的面积和面曲线的弧长218
6.5.2已知行截面面积的立体的体积223
题6.5226
6.6定积分的物理应用228
6.6.1变力沿直线所做的功228
6.6.2液体的静压力229
6.6.3引力230
题6.6230
综合题6231
附录研究与参234
参文献240
内容简介：
本书是课本与网络（手机）结合的立体教材。教材编写汲取了靠前外教材的众家之长，在透彻研究的基础上，以尽可能简单的方式呈现微积分知识。网络（手机）支持重点知识讲解，图形演示，题或提示，扩展阅读，讨论等移动学功能。本书分为高等数学教程上、下册，并有高等数学教程例题与题集与之配套。上册内容包括：函数、极限与连续、导数与微分、微分中值定理及其应用、不定积分、定积分及其应用。本书各节末均配有分层题，各章末配有综合题。书后的附录对若干重点问题进行了细致的分析。本书为高等院校理工科类各专业的教材，也可作为自学、研的参书。
作者简介：
范周田，教授，1963年4月出生，先后学于北京大学、技大学院、清华大学，分别获得理学学士、硕士、博士。主要研究模糊数学、神经网络及算法等，著有模糊矩阵理论与应用工科矩阵论。以“透彻研究，简单呈现”为理念来进行微积分教育的研究与改革，主编北京市精品教材两部，规划教材两部，首倡传统与现代网络技术结合的微积分二维码教材。中国高等教育学会教育数学专业委员会副秘书长。张汉林，教授，1961年10出生，硕士，研究方向是微分方程奇异摄动理论及应用。高校教龄33年，其间多年从事微积分教育研究与改革，主编北京市精品教材两部，来积极倡导传统与现代网络技术结合的微积分二维码教材。北京市很好教师。中国数学会奇异摄动专业委员会理事，中国高等教育学会教育数学专业委员会常务理事。
精彩内容：
第３版前言除了本身的知识外.高等数学(微积分)还是学解决问题的思想方法的一门课程..尽管有些人可能在之后不再直接用到微积分.但是他们仍然可以从微积分的学中受益.因为他们在此过程中所获得的能力.包括严密的逻辑思维能力.对问题的分析和判断能力.不仅可以用于专业.而且可以用于生活的方方面面..编辑本书是期望读者能够更顺利地完成微积分的学.在内容方面.本书延续了第１、２版逻辑简约.语言科学、易的优点.汲取了外教材的众家之长.秉承透彻研究、简单呈现的原则.对微积分内容及叙述方式做了进一步的梳理.以微积分中的数学思想为主线.对一些重点或难点知识进行了优化.降低了教与学的难度.有利于学者理解、掌握数学的思维方式.并将之应用于解决实际问题.在形式方面.本书是融合式的一种载体.是传统微积分教材与现代网络教育技术结合的有机体..教材中的二维码关联与之对应的网络资源.包括、音频或文本等.支持重点知识解析、图形演示、精选例题讲解、题或提示、扩展阅读、讨论和节点检测等.共享的网络资源定位准确.并不断更新和丰富.本书的编写得到了众多的帮助与支持.特别在此表示感谢!感谢北京大学副校长吴斌教授、教务处长郭福教授..感谢北京大学高等数学课程组全体同事及北京服装学院的同仁们..对关心并支持我们的朋友和出版社的朋友们一并表示感谢!由于编者水和时间有限.书中难有不妥之处.敬请广大读者批评指正.编者２０１７秋于北京大学
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