高等数学(上普通高等学校十三五教育数学化建设规划教材) 大中专理科数理化 编者:黄立宏
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作者编者:黄立宏
出版社北京大学
ISBN9787301295045
出版时间2018-07
版次1
装帧平装
开本16
页数285页
定价49.5元
货号700_9787301295045
上书时间2024-11-18
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主编：
本教材是在“面向21世纪数学系列课程内容与课程体系改革方针”的指导下，编者根据多年的实践经验和研究成果，结合“高等数学课程基本要求”编写而成的.
本书分为上、下两册.上册含函数、极限与连续，一元函数微分学，一元函数微分学的应用，一元函数积分学，一元函数积分学的应用，常微分方程，以及几种常用的曲线、积分表等内容.下册含向量与空间解析几何，多元函数微分学，多元函数微分学的应用，多元函数积分学（ⅰ），多元函数积分学（ⅱ），无穷级数等内容.除每节配有与该节内容对应的题外，每章后还配有综合题，书末附有题参，便于教与学.
本书可供综合大学、高等理工科院校、高等师范院校（非数学专业）的使用.
目录：
章函数、极限与连续1
节变量与函数2
一、 变量及其变化范围的常用表示法(2)二、 函数的概念(3)
三、 函数的几种特(7)四、 函数应用举例(9)
五、 基本初等函数(10)六、 初等函数(14)
七、 双曲函数与反双曲函数(15)题11(16)
第二节数列的极限17
一、 数列极限的定义(17)二、 收敛数列的质(20)
三、 收敛准则(22)题12(24)
第三节函数的极限25
一、 x→∞时函数的极限(25)二、 x→x0时函数的极限(27)
三、 函数极限的质(30)题13(31)
第四节无穷大量与无穷小量32
一、 无穷大量(32)二、 无穷小量(33)三、 无穷小量的质(34)
题14(36)
第五节极限的运算法则37
一、 极限的四则运算法则(37)二、 复合函数的极限(39)
题15(40)
第六节极限存在准则与两个重要极限41
一、 夹逼定理(41)二、 函数极限与数列极限的关系(42)
*三、 柯西收敛准则(42)四、 两个重要极限(43)
题16(45)
第七节无穷小量的比较46
题17(48)
第八节函数的连续48
一、 函数的连续与间断(48)二、 连续函数的基本质(53)
三、 闭区间上连续函数的质(57)题18(59)
题一60
第二章一元函数微分学62
节导数的概念63
一、 导数的定义(63)二、 导数的几何意义(67)
三、 函数四则运算的求导法(69)题21(70)
第二节求导法则71
一、 复合函数求导法(71)二、 反函数求导法(73)
三、 由参数方程确定的函数求导法(73)四、 隐函数求导法(75)
题22(77)
第三节高阶导数78
题23(81)
第四节函数的微分82
一、 微分的概念(82)二、 微分的运算公式(85)
*三、 高阶微分(86)题24(87)
题二88
第三章一元函数微分学的应用 92
节微分中值定理93
题31(100)
第二节洛必达法则101
一、 00型不定式(101)二、 ∞∞型不定式(103)
三、 其他不定式(104)题32(106)
第三节函数的单调与极值107
一、 函数单调的判别(107)二、 函数的极值(108)
题33(111)
第四节函数的值及其应用112
题34(115)
第五节曲线的凹凸、拐点116
题35(119)
第六节曲线的渐近线、函数图形的描绘120
一、 渐近线(120)二、 函数图形的描绘(121)题36(123)
第七节其他方面的应用举例124
一、 相关变化率(124)二、 曲率、曲率半径(126)
三、 在经济学中的应用举例(131)题37(133)
题三134
第四章一元函数积分学137
节定积分的概念138
一、 曲边梯形的面积(138)二、 定积分的概念(139)
三、 定积分的质(141)题41(145)
第二节原函数与微积分学基本定理145
一、 原函数与变限积分(146)二、 微积分学基本定理(149)
题42(150)
第三节不定积分与原函数求法151
一、 不定积分的概念和质(151)二、 求不定积分的方法(153)
题43(166)
第四节积分表的使用168
题44(170)
第五节定积分的计算170
一、 换元法(170)二、 分部积分法(173)
三、 有理函数定积分的计算(175)题45(176)
第六节反常积分177
一、 无穷积分(177)二、 瑕积分(180)
题46(183)
题四184
第五章一元函数积分学的应用186
节微分元素法187
第二节面图形的面积188
一、 直角坐标情形(188)二、 极坐标情形(191)
题52(193)
第三节几何体的体积194
一、 行截面面积为已知的立体体积(194)二、 旋转体的体积(195)
题53(196)
第四节曲线的弧长和旋转体的侧面积197
一、 面曲线的弧长(197)*二、 旋转体的侧面积(199)
题54(200)
第五节定积分在物理学中的应用200
一、 变力沿直线做功(200)二、 液体静压力(203)
三、 引力(203)四、 均值(204)题55(206)
第六节定积分在经济学中的应用举例207
一、 大利润问题(207)二、 资金流的现值与终值(207)
题56(209)
题五209
第六章常微分方程211
节常微分方程的基本概念212
题61(213)
第二节一阶微分方程及其解法214
一、 可分离变量方程(214)二、 齐次方程(217)
三、 可化为齐次微分方程的微分方程(219)
四、 一阶线微分方程(220)五、 伯努利方程(223)
题62(225)
第三节微分方程的降阶法226
一、 y（n）=f（x）型方程(226)二、 不显含未知函数的方程(227)
三、 不显含自变量的方程(228)题63(230)
第四节线微分方程解的结构230
一、 函数组的线相关与线无关(231)
二、 线微分方程解的结构(231)题64(237)
第五节二阶常系数线微分方程237
一、 二阶常系数齐线微分方程(237)
二、 二阶常系数非齐线微分方程(239)题65(243)
*第六节n阶常系数线微分方程243
一、 n阶常系数齐线微分方程的解法(244)
二、 n阶常系数非齐线微分方程的解法(245)题66(246)
*第七节欧拉方程246
题67(248)
题六248
内容简介：
本系列教材是为普通高等学校非数学专业编写的，也可供各类需要提高数学素质和能力的人员使用.并在第四版的基础上融入了“互联网”思想，方便老师和的教与学。本教材分上、下两册.上册含集合与函数、函数极限和连续、一元函数的导数和微分、一元函数微分学的应用、一元函数的积分、定积分的应用、常微分方程，以及几种常用的曲线、积分表等内容.下册含向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、多元函数微分学的应用、多元函数积分学、无穷级数、向量函数与场论，以及二、三阶行列式简介等内容
作者简介：
黄立宏，男，1963年7月出生，教授（二级），博导。现任长沙理工大学副校长，湖南省数学会副理事长。长期致力于微分方程与动力系统理论与应用研究及数学与教研教改工作。发表ci源刊200余篇；出版专著3部、教材10余部。主持承担973前期研究专项课题1项，自然科学项目6项。
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