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初等数论大中专理科数理化张廷海,黄福生主编

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北京丰台

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作者张廷海,黄福生主编

出版社科学出版社

ISBN9787030558862

出版时间2017-12

版次1

装帧平装

开本16

页数225页

字数292千字

定价45元

货号xhwx_1201642522

上书时间2024-10-25

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商品详情

品相描述：全新: 正版特价新书

商品描述: 目录：

前言
章整除理论 1
1.1 整除的概念和基本质 1
1.2 带余除法 6
1.3 大公因数 10
1.4 小公倍数 17
1.5 辗转相除法 21
1.6 素数与合数 26
1.7 算术基本定理 30
1.8 数的奇偶与方数 34
1.9 高斯函数[x]及其应用 37
题1 43
第2章不定方程 46
2.1 二元一次不定方程 46
2.2 n元一次不定方程 53
2.3 数学竞赛中的不定方程问题的常用解法 58
2.4 勾股数 63
2.5 费马问题介绍 67
题2 69
第3章同余 72
3.1 同余的概念及基本质 72
3.2 剩余类和剩余系 76
3.3 简化剩余系与欧拉函数 81
3.4 欧拉定理和费马小定理 85
题3 88
第4章数的表示 90
4.1 实数的进位制及相互转化 90
4.2 分数化小数 96
4.3 小数化分数 101
4.4 实数的连分数表示 104
4.5 二次无理数与循环连分数 112
题4 116
第5章一元同余方程 118
5.1 一次同余方程 118
5.2 孙子定理与一次同余方程组 122
5.3 合数模高次同余方程 132
5.4 素数幂模的同余方程 135
5.5 素数模同余方程 140
题5 145
第6章方剩余与二次同余方程 147
6.1 方剩余 147
6.2 勒让德符号，高斯二次互反律 153
6.3 雅可比符号 160
6.4 二次同余方程的求解 165
题6 172
第7章原根与指标 175
7.1 指数及其基本质 175
7.2 原根存在的充要条件 178
7.3 原根的个数及简化剩余系的构造 183
7.4 指标与二项同余方程 186
题7 190
题参及提示 192
参书目 220
附录1 梅森素数史表 221
附录2 素数及其小正原根表(5000以内) 223

内容简介：

初等数论是作者结合多年初等数论的实践，根据高校初等数论课程的大纲，并充分虑专业理论知识与未来业的实际需要相结合的需求编写而成的。其主要内容包括整除理论、不定方程、同余、数的表示、一元同余方程、方剩余与二次同余方程、原根与指标。初等数论例题和题大部分选自中小学各类数学竞赛试题，且每节节后几乎都附有数学家小故事。