现代非参数统计 基础科学 薛留根
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作者薛留根
出版社科学出版社
ISBN9787030424006
出版时间2015-01
版次1
装帧平装
开本16
页数408页
字数491千字
定价158元
货号xhwx_1202054077
上书时间2024-07-05
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目录：
《现代数学基础丛书》序
前言
符号表
章 预备知识
1.1 概率不等式
1.1.1 概率的指数型不等式
1.1.2 变量的概率不等式
1.1.3 用变量的矩估计概率的界
1.1.4 变量之和（积）的矩不等式
1.1.5 独立和的分布函数的正态逼近
1.1.6 关于相依变量的概率不等式
1.2 概率论中的若干极限定理
1.2.1 变量序列的收敛
1.2.2 关于几乎处处收敛的若干结果
1.2.3 关于中心极限定理的若干结果
1.2.4 关于相依变量的极限定理
1.3 几个相关结果
参文献
第2章 非参数密度估计
2.1 直方图
2.2 rosenblatt估计
2.3 核密度估计
2.3.1 核密度估计的定义
2.3.2 核密度估计的精度
2.3.3 交验证法
2.3.4 核密度估计的大样本质
2.3.5 相依样本下核密度估计
2.3.6 删失数据下核密度估计
2.3.7 测量误差数据下核密度估计
2.3.8 缺失数据下核密度估计
2.3.9 相关文献及成果注记
2.4 近邻密度估计
2.4.1 近邻密度估计的定义
2.4.2 近邻密度估计的均方误差
2.4.3 近邻密度估计的渐近质
2.4.4 相依样本下近邻密度估计
2.4.5 相关文献及成果注记
2.5 近邻-核密度估计
2.5.1 近邻-核密度估计的定义
2.5.2 近邻-核密度估计的逐点强收敛速度
2.5.3 相依样本下近邻核密度估计
2.5.4 删失数据下近邻-核密度估计
2.6 基于次序统计量的近邻密度估计
2.6.1 近邻密度估计的定义
2.6.2 近邻密度估计的相合
2.6.3 近邻密度估计的收敛速度
2.7 正交级数密度估计
2.7.1 正交级数密度估计的定义
2.7.2 渐近质
2.8 小波密度估计
2.8.1 多分辨率分析与小波
2.8.2 线小波密度估计
2.8.3 非线小波密度估计
2.8.4 小波逆卷积密度估计
2.8.5 删失数据下小波密度估计
2.8.6 相关文献及成果注记
2.9 密度估计的自助法和加权法
2.9.1 密度估计的自助法
2.9.2 密度估计的加权法
2.9.3 相关文献及成果注记
2.10 密度函数的经验似然置信区间
2. 10.1 朴素的经验似然置信区间
2. 10.2 纠偏的经验似然置信区间
2. 10.3 模拟研究
2.11 密度函数的置信带
2.12 密度估计的应用
参文献
第3章 条件密度估计
3.1 条件密度的双重核估计
3.1.1 双重核估计的定义
3.1.2 双重核估计的精度
3.1.3 双重核估计的带宽选择
3.1.4 双重核估计的渐近质
3.1.5 相依样本下条件密度的双重核估计
3.1.6 相关文献及成果注记
3.2 条件密度的近邻-核估计
3.2.1 近邻-核估计的定义
3.2.2 近邻-核估计的渐近质
3.3 条件密度的局部线估计
3.3.1 局部线估计的定义
3.3.2 带宽选择
3.3.3 主要结果及其证明
3.3.4 相关文献及成果注记
参文献
第4章 非参数回归
4.1 回归函数的核估计
4.1.1 核估计的定义
4.1.2 带宽的选取
4.1.3 核函数的选择
4.1.4 ：核估计的质
4.1.5 相依数据分析
4.1.6 删失数据分析
4.1.7 测量误差数据分析
4.1.8 缺失数据分析
4.1.9 纵向数据分析
4.1.10 模拟计算
4.1.11 相关文献及成果注记
4.2 回归函数的局部多项式估计
4.2.1 局部多项式估计的定义
4.2.2 局部多项式估计的偏差和方差
4.2.3 等价核
4. 2.4.带宽选择
4.2.5 置信区间
4.2.6 局部线回归估计及其质
4.2.7 模拟计算
4.2.8 相关文献及成果注记
4.3 回归函数的近邻估计
4.3.1 近邻估计的定义
4.3.2 近邻估计的质
4.3.3 模拟研究
4.3.4 相关文献及成果注记
4.4 回归函数的近邻-核估计
4.4.1 近邻-核估计的定义
4.4.2 近邻-核估计的质
4.5 回归函数的样条估计
4.5.1 光滑样条估计
4.5.2 多项式样条估计
4.5.3 惩罚样条估计
4.5.4 局部自适应回归样条估计
4.5.5 模拟计算一
4.5.6 相关文献及成果注记
4.6 回归函数的正交级数估计
4.6.1 正交级数估计的定义
4.6.2 正交级数估计的渐近质
4.6.3 依靠数据选择门限
4.6.4 相关文献及成果注记
4.7 回归函数的小波估计
4.7.1 线小波估计
4.7.2 非线小波估计
4.7.3 相关文献及成果注记
4.8 回归函数的分段多项式估计
4.8.1 分段多项式估计的定义
4.8.2 通过趋势滤波的自适应分段多项式估计
4.8.3 相关文献及成果注记-
4.9 非参数回归中的自助法和加权法
4.9.1 自助法
4.9.2 加权法
4.9.3 相关文献及成果注记
4.10 纵向数据的经验似然局部多项式回归
4.10.1 朴素的经验似然
4.10.2 残差调整的经验似然
4.10.3 近似置信域和置信区间
4.10.4 带宽选择
4.10.5 模拟研究
4.11 回归函数的置信带
4.11.1 bonferroni型置信带
4.11.2 基于极值分布逼近的置信带
4.11.3 bootstrap置信带
4.11.4 模拟研究
4.11.5 相关文献及成果注记
4.12 非参数回归的异方差检验
4.12.1 检验统计量及其渐近质
4.12.2 monte-carlo逼近
4.12.3 相关文献及成果注记
4.13 实际数据分析
参文献
第5章 密度比模型
5.1 经验似然方法
5.2 分布和分位数估计及其balhadur表示
5.3 有效比较
5.4 拟合优度检验
5.5 bootstrap方法
5.5.1 用于检验的bootstrap分位数
5.5.2 分布函数的bootstrap置信带
5.5.3 分位数函数的bootstrap置信带
5.6 模拟研究
5.6.1 正确指定模型的情况
5.6.2 错误指定模型的情况
5.6.3 模型的拟合优度检验
5.7 实际数据分析
5.8 相关文献及成果注记
参文献
第6章 条件分位数估计
6.1.条件分位数的核估计
6.1.1 核估计的定义
6.1.2 核估计的强相合及收敛速度
6.1.3 核估计的渐近正态及正态逼近速度
6.1.4 核估计的bootstrap逼近速度
6.2 条件分位数的近邻估计
6.2.1 近邻估计的定义
6.2.2 近邻估计的强相合及收敛速度
6.2.3 近邻估计的渐近正态及正态逼近速度
6.2.4 近邻估计的bootstrap逼近速度
6.3 相关文献及成果注记
参文献
索引
《现代数学基础丛书》已出版书目
内容简介：
现代非参数统计阐述现代非参数统计方法和理论。现代数学基础丛书：现代非参数统计在取材上侧重内容的科学和应用，体现学术思想，在写作上注重方，结构上每章内容自成体系，方便读者阅读。全书共分七章：章，预备知识；第二章，概率密度函数的估计；第三章，条件密度函数的估计；第四章，非参数回归；第五章，分位数函数的估计。现代非参数统计适合高等院校统计学及其相关专业的大作为用书，可以作为教师和科研人员、工程技术人员和参使用。
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