孤子理论中的直接方法(影印)
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九品
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作者[日]広田良吾 著;王红艳 译;胡星标 校
出版社清华大学出版社
出版时间2008-05
版次1
装帧精装
货号9787302173786
上书时间2024-08-24
商品详情
- 品相描述:九品
图书标准信息
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作者
[日]広田良吾 著;王红艳 译;胡星标 校
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出版社
清华大学出版社
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出版时间
2008-05
-
版次
1
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ISBN
9787302173786
-
定价
29.00元
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装帧
精装
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开本
32开
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纸张
胶版纸
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页数
197页
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字数
193千字
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正文语种
简体中文
- 【内容简介】
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《孤子理论中的直接方法》主要介绍处理双线性方程的技巧——“直接方法”。作者结合自己多年的研究成果,细致深入地阐述了求解非线性偏微分方程的精确解的过程,“广田方法”的要点,以及如何用Pfaff式统一显式表示多孤子解,由此提出了孤子方程可以看成Pfaff式恒等式的新观点。全书共分4章。第1章详细地描述“直接方法”的要点,以及用“直接方法”求解偏微分方程精确解的过程。第2章引入需要使用的数学工具,特别是行列式和Pfaff式理论,通过实例,深入浅出地介绍这些方面所涉及的技巧。第3章从直接方法的角度,讨论孤立子方程的数学结构。第4章详细讨论双线性Backlund变换。
- 【目录】
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第1章孤子方程的双线性化
1.0孤立波和孤子
当我们说到波的时候,通常想到的是如图1.1所示的波列。但是,当我们在靠近缓坡沙滩的海上冲浪的时候,利用的则是孤立波(图1.2)。孤子是一种孤立波,它和其他的同种类型的波碰撞以后保持不变。首先让我们来研究一下描述孤立波的波动方程。
具有孤子解的波动方程同时有非线性项和色散项。在研究如何求解波动方程之前,先让我们来看一下非线性项和色散项对波的行为的影响,同时尝试从直观的角度去探察孤立波在什么条件下能够存在。
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