初中数学解题规律、方法与技巧——代数

图书标准信息

• 作者 彭林 著
• 出版社 上海社会科学院出版社
• 出版时间 2017-08
• 版次 1
• ISBN 9787552019940
• 定价 58.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 360页
• 字数 593千字

【内容简介】

　　本书共十一章，每小节由“解题锦囊”“巧思妙解”“举一反三”三大板块构成。“解题锦囊”板块介绍了该类知识点解题思路的具体过程；“巧思妙解”板块精选典型例题，配以相应的解题方法作详细解答；“举一反三”板块要求习题与例题之间的匹配一致，重在对相应解题方法的消化与吸收。

【作者简介】

　　彭林，北京市资深数学教研员，中国教育学会《中小学数学》杂志副主编，致力于中高考复习备考研究、著述颇丰，主编编著过数十部初高中数学教辅图书。

【目录】

第一章  有理数

 

第一节  巧用代数和

 

第二节  巧用分配律

 

第三节  巧选运算顺序

 

第四节  巧凑整

 

第五节  巧添（去）括号

 

第六节  巧裂项

 

第七节  巧比有理数大小

 

第八节  巧用倒写相加法求值

 

第九节  巧用错项相减法求值

 

第二章  整式

 

第一节  巧用字母表示数

 

第二节  巧用代数思想

 

第三节  巧去括号

 

第四节  巧用绝对值的非负性求整式的值

 

第五节  巧用“零点分段法”解绝对值求值

 

第六节  巧解整式加减中“不含项”问题

 

第七节  整式加减中的整体求解策略

 

第八节  逆用幂的运算法则

 

第九节  巧用完全平方公式

 

第十节  巧用(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc

 

第十一节  巧用平方差公式

 

第十二节  巧算一列数的和

 

第十三节  巧用十字相乘法分解二次三项式

 

第十四节  巧用分组分解法分解因式

 

第十五节  巧定主元发现公因式

 

第十六节  巧用换元法分解因式

 

第十七节  列表巧拆项

 

第十八节  巧用双十字相乘法

 

第十九节  利用因式分解巧算

 

第二十节  巧用常值换元法

 

第二十一节  善于“退”

 

第三章  分式

 

第一节  巧通分

 

第二节  巧拆项

 

第三节  巧用形如x+1/x式

 

第四节  巧用倒数

 

第五节  巧用因式分解求分式值

 

第六节  巧用a+(-a)

 

第七节  分式变形巧求值

 

第八节  巧求条件比值

 

第九节  解题方法要因题而异

 

第四章  实数与二次根式

 

第一节  巧用无理数的性质

 

第二节  巧比实数大小

 

第三节  巧用算术平方根的非负性

 

第四节  分母有理化的技巧

 

第五节  巧用分子有理化

 

第六节  二重根式的化简

 

第七节  巧用非负数

 

第八节  巧算代数式的值

 

第五章  一元一次方程

 

第一节  领会实质巧解一元一次方程

 

第二节  运用分拆巧解一元一次方程

 

第三节  巧用整体思想解一元一次方程

 

第四节  巧用换元法解一元一次方程

 

第五节  巧用一元一次方程

 

第六节  巧解含字母系数的一元一次方程

 

第七节  巧解有关方程“解”的问题

 

第八节  巧用一元一次方程无穷多解解题

 

第九节  巧设未知数

 

第十节  巧寻相等关系

 

第十一节  巧解行程问题

 

第十二节  巧解错车问题

 

第十三节  巧解两次相遇问题

 

第十四节  巧用“t1=t2”的意义解一类行船问题

 

第十五节  巧解商品销售问题

 

第十六节  巧解工程问题

 

第十七节  巧用比例列方程

 

第十八节  巧解数字问题

 

第十九节  巧用列表法解应用题

 

第二十节  巧用假设法解应用题

 

第二十一节  巧用倒推法解应用题

 

第二十二节  巧用图解法解应用题

 

第二十三节  设而不求的未知数

 

第二十四节  一道应用题的不同思维策略

 

第二十五节  巧解纷乱的“结”

 

第二十六节  换个角度想问题

 

第二十七节  不要被表面现象所迷惑

 

第二十八节  踏破铁鞋无觅处，得来全不费工夫

 

第六章  一元一次不等式与一元一次不等式组

 

第一节  巧解一元一次不等式

 

第二节  巧用口诀确定不等式组的解集

 

第三节  巧借数轴求不等式（组）的整数解

 

第四节  巧用“零点分段法”解含绝对值的不等式

 

第五节  巧用分类讨论思想解含字母系数的不等式（组）

 

第六节  巧用数形结合思想解含绝对值的方程与不等式

 

第七节  巧列不等式解应用题

 

第七章  二元一次方程组

 

第一节  巧用方程与元的关系

 

第二节  巧用消元法

 

第三节  先化简，再求解

 

第四节  巧用联合代入解二元一次方程组

 

第五节  巧相加解三元一次方程组

 

第六节  巧用方程组的解的定义解题

 

第七节  巧用换元法解方程组

 

第八节  巧用比值换元法

 

第九节  初识待定系数法

 

第十节  巧用列举法

 

第十一节  巧用设而不求列方程组

 

第八章  一元二次方程

 

第一节  巧用配方法解一元二次方程

 

第二节  巧用求根公式解题

 

第三节  巧解一元二次方程的公共根问题

 

第四节  判别式的漏用、错用与误用

 

第五节  巧用判别式

 

第六节  巧用韦达定理

 

第七节  一题多变效率高

 

第八节  巧解大系数一元二次方程

 

第九节  巧解一元二次方程的整数根

 

第十节  巧求二元二次方程的实数解

 

第十一节  巧作新方程

 

第十二节  构造方程巧解题

 

第十三节  学会优化解题过程

 

第十四节  明确解方程的总思路

 

第十五节  明了解方程的全过程

 

第十六节  向基本题型的转化

 

第十七节  巧用反客为主法解方程

 

第十八节  巧解倒数方程

 

第十九节  巧解增根问题

 

第二十节  巧“增元”解方程

 

第二十一节  解方程也要简化计算

 

第九章  一次函数

 

第一节  巧解平面直角坐标系中的规律探究性问题

 

第二节  巧用分类讨论求平面直角坐标系内点的坐标

 

第三节  巧确定点所在的象限

 

第四节  巧求点到坐标轴的距离

 

第五节  巧解实际情境图像变化题

 

第六节  巧解动点问题

 

第七节  巧用一次函数的定义

 

第八节  巧用一次函数的性质

 

第九节  巧确定直线y=kx+b(k≠0)所在象限

 

第十节  巧用直线平移的规律

 

第十一节  巧求未知数系数的取值范围

 

第十二节  巧用待定系数法求一次函数解析式

 

第十三节  巧解与一次函数图像有关的面积问题

 

第十四节  巧解与一次函数有关的等腰三角形问题

 

第十五节  巧解一次函数与平面图形的综合题

 

第十六节  巧用“三个一次”之间的关系

 

第十七节  巧解一次函数的“生成函数”

 

第十八节  运动、相遇及图像

 

第十九节  巧解与一次函数有关的阅读理解题

 

第二十节  巧设一次函数“通用点”

 

第二十一节  巧解与一次函数有关的应用问题

 

第二十二节  巧解与分段函数有关的应用问题

 

第十章  二次函数

 

第一节  巧用二次函数的定义解题

 

第二节  巧画函数y=│ax2+bx+c│,y=ax2+b│x│+c, y=│ax2+bx│+c的图像

 

第三节  巧求二次函数解析式

 

第四节  巧用二次函数图像的平移规律

 

    第五节  巧解有关抛物线位置的客观题

 

第六节  巧用两个“二次”关系解题

 

第七节  巧解新定义类问题

 

第八节  一题多解追求优化

 

第九节  巧解抛物线在x轴上截得线段长问题（一）

 

第十节  巧解抛物线在x轴上截得线段长问题（二）

 

第十一节  巧解二次函数与二次方程的综合题

 

第十二节  巧求二次函数的最值

 

第十三节  巧用二次函数的最值解决实际应用

 

第十四节  巧用图形中元素间的关系建立二次函数解析式

 

第十五节  巧用图形中的特殊点建立二次函数解析式

 

第十六节  巧解二次函数与三角形面积综合题

 

第十七节  巧解二次函数与特殊四边形综合题

 

第十八节  巧解二次函数与等腰三角形综合题

 

第十九节  巧解二次函数与相似三角形综合题

 

第二十节  巧解二次函数与直角三角形综合题

 

第二十一节  巧解几何最值与抛物线综合题

 

第二十二节  巧解坐标系里抛物线的平移、旋转

 

第十一章  反比例函数

 

第一节  巧用反比例函数的图像、性质

 

第二节  要学会观察函数图像

 

第三节  巧用待定系数法求反比例函数解析式

 

第四节  巧用k的几何意义解题

 

第五节  巧用反比例函数图像的对称性

 

第六节  巧设反比例函数“通用点”

 

第七节  巧用反比例函数的性质解决实际问题

 

第八节  巧解反比例函数与方程、不等式的综合题

 

第九节  巧解反比例函数与一次函数综合题

 

第十节  巧解反比例函数与动点问题

 

第十一节  巧解反比例函数与平面图形的综合题

 

参考答案