子流形几何

图书标准信息

• 作者 许志才 著
• 出版社 中国科学技术大学出版社
• 出版时间 2003-08
• 版次 1
• ISBN 9787312016189
• 定价 12.00元
• 装帧 平装
• 开本 32开
• 纸张 胶版纸
• 页数 150页
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

《子流形几何》主要研究超曲面的微分几何。在介绍了黎曼几何的基本概念以后，对欧氏空间、球空间、Lorentz-Minkowski空间、deSitter空间、复双曲空间中的超曲面进行了深入的研究，所获得的结果都是最新的。《子流形几何》可供微分几何方向的研究生使用。

【目录】

前言
第一章黎曼几何的基本概念
1.1微分流形
1.2切空间与切映射
1.3线性联络
1.4黎曼流形
1.5黎曼子流形

第二章欧氏空间中的极小超曲面
2.1体积的第一、第二变分公式
2.2具有有限调和指标的极小超曲面
2.3等参函数和F不变的极小超曲面

第三章球空间中的极小子流形
3.1数量曲率的夹击
3.2Gauss映照及其应用
3.3极小超曲面的刚性

第四章Lorentz-Minkowski空间中的旋转超曲面
4.1约化的常微分方程
4.2滚动构造和Delaunay定理的推广
4.3给定主曲率函数的旋转超曲面
4.4Bernstein型问题

第五章deSitter空间中的类空超曲面
5.1类空超曲面
5.2刚性定理
5.3非负曲率的完备超曲面
5.4Gauss映照及其守恒律
5.5类空旋转W超曲面

第六章复双曲空间中的实超曲面
6.1等参超曲面
6.2切触超曲面
6.3平行直曲面簇
6.4常平均曲率超曲面
参考文献
索引